小学阶段应重在培养孩子思维能力。心理学家认为：“培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性。”思维品质呈递进发展，首要前提是引导孩子们学会独立思考，具备全面思考问题的能力。
我们学习数学，本应是培养思维品质的，可现在大多孩子在学习中，思维越发固化。《终身成长》作者卡罗尔·德韦克认为，对应成功与失败，决定于人的两种思维模式：成长型思维与固定型思维，而每个人都是这两种思维模式的混合体。
《终身成长》给出了固化思维的本质含义：一个人相信自己的才能不会改变。思维的固化，在生活中悄无声息地形成，并伴随着我们成长。
孩子思维固化的毒瘤，看上去通常是不够努力，达标就够的心态。其背后，又多以两种惯性思维形成。
本文会以两道数学题为例，先分析有哪两种惯性思维，以及它们在孩子身上具体的表现形式，再来谈谈如何解决问题。
01
为什么这样的简便运算，孩子不会？
在小学，学习简便运算时，试卷最后一道题，时常遇到这种题型：
对第一次见到这种题的孩子来说，算式划横线的地方“49个100”，这49怎么来的，不太好理解。
“1——99之间，会有99个数字。这99个数字中，有“99-1”即98个数字可以两两一组，可分为98÷2=49组。还剩下中间未有分组的数字，就是最后要加上的50。”
解释了49，孩子问题又来了：“中间未分组的数字50，怎么来的呢？”
“以1+99、2+98以此类推下去，最终会加到49+51，结果都是100。中间肯定有一个数，无法组队，哪个数呢？用100÷2=50，是50。”
OK！孩子表示懂了，这时换几道相似题，比如：1+2+3+……+65+66+67也会做了。
可是，后来当他们遇到这道题，抓瞎了：
“用简便方法计算2+4+6+……+18+20”。
多数孩子或抓耳挠腮，或随便想一想就扔在一旁，或去请教家长和老师……
有的家长一看题目，直接扔出等差数列求和公式：
（2+20）x10÷2
好学的孩子会继续追问：“为什么乘以10？”
“10是项数。”
“什么是项数？为什么是10？”
“……你一个个数吧，看有几个数。”
“1，2，3……”孩子一边掰着手指头，一边数，“哦，知道了。”说完，飞快写出答案。
更多孩子没有疑问，管它呢，反正题做完了。这就叫应付了。
这道题是做出来了，但孩子“知道的”是什么？真懂了吗？
我的主张是，既然学到简便运算，那就先按照简便运算的方法去练习。也会有家长要求孩子将一个个组合写出来，这是我比较认同的做法。总共就10个数，都写下来能多累？
如此一来，这根本就不算是道难题，似乎也“不配”放在最后一题了。
从中，值得我们去思考的是：为什么被难住的孩子，自己不这么写？真的是不会吗？对他们来说，毕竟这只是个简便运算，不是等差数列。
据我观察，孩子们一遇到题目中有省略号的，还未开始，就放弃一半了。
之前练习“1+2+……+100”时，无奈数太多，解题时使用的，是些一知半解的所谓“方法”。即使像上题只有10个项数的算式，头脑中已经没有一一列出数字，再组合排列的意识了。
数学是人类理解自然、发现真理的最短路径。法国著名数学家、物理学家傅里叶有句名言：“对自然的深入研究是数学发现最重要的源泉。”但孩子们如今普遍具有“数学焦虑”，会背公式、会解题，浅尝即止。他们全然感受不到其中乐趣，也失去了小学数学原本该带来的全面思考、灵活发散及批判创新。
02
都是“终点式思维”和“秘籍式思维”惹的祸
什么是终点式思维及秘籍式思维？在以上的解题过程中，分别体现在哪里呢？
1. 终点式思维
顾名思义，以终点为结果，这是以结果为导向的思维模式。
如果以结果为导向，能更好的把控当下，将随后的每一个步骤细化，就是个好的思维方式。但多数人普遍会进入一个误区：以想象中的结果、未完成的事为起点，再向后延展。
成人思维中常会出现这种想法：
“等我有钱了，……”
“我要是能中了彩票，……”
“如果我有他的人脉，我能比他……”
即使我们都明白，成功不是一蹴而就的事，但事情放在自己身上，仿佛都能跳过中间累积的环节，直接投放出想要的结果，心中总会升起一股一劳永逸的渴望。
多少家长教育孩子时，会操碎了心地说：
“再坚持几年，等毕业就好了，……”
“等考上大学，就不用这么玩命了，……”
“期末考完，就放假了。……”
对这些话语，我们自己也是从小听到大的，听后会有什么结果？毕业后终于可以不用学了，上了大学就轻松了，放假了就可以玩了……
终点式思维的弊端，会直接导致孩子没有耐心、懒惰、应付，甚至极端。
还回到数学题，我们可以思考，为什么一道“2+4+6+……+18+20”，难住了多数孩子？
问题一：他们正在以完成题目为终点，却不愿意进行每一步的流程。将省略号表示的部分全列出来？是多么笨的办法。
任何的“简便”与“方法”都是在“灵活运用”的基础上发生。让孩子独立动手、动脑，尝试着花些心思，将数列全部列出，直观、可视化地去自行寻找规律，会更有助于加深对新知的理解。
当初在“1+2+……+99”时，与其告诉他，有98个数字可以两两一组，看着他云里雾里地频频点头，不如自己先去数一数。
通过独立思考，能自行理解后，才是追求敏捷与灵活，及后续的批判和创造。思想无边界，束缚我们追求真理的，只是自己。
2. 秘籍式思维
这是盲目去追求方法、技巧的思维模式。认为别人的优秀和成功，有一套“秘籍”为基奠。
“秘籍式思维”由思维方法专家叶修总结，出现在《深度思维》中。作者认为，大众深受武侠小说及影视作品影响：
段誉在被人追杀时，一不小心掉进湖底山洞，捡到北冥神功和凌波微步秘籍，顺带吃了两个奇毒无比的小动物，从此百毒不侵；
蜘蛛侠彼得·帕克被转基因蜘蛛咬到手后，被赋予了超强能力，身手敏捷，飞檐走壁，从此化身与恶势力对抗的民族英雄。
此类情节，影视剧中比比皆是，并且成为一种隐形价值观，已经深入到人们的日常生活工作当中了。
现实中，也有学生向叶修求教“秘籍”：
“老师，请问思维导图究竟该怎么用于数学学习？我有个同学是年级前几名，他就是用思维导图学习的。”
“老师，看了你的文章我终于知道学习的终极奥义——原来是要做精力管理！这才是一切学习的根基。”
叶修明确表示，他只是曾说精力管理很重要，却被理解成“终极奥义”……
知道了“秘籍思维”，我们再次思考，为什么一道“2+4+6+……+18+20”，难住了多数孩子？
问题二：前面学到了“1+2+……+99”的一点解题思路和方法后，便想原封不动地照搬，发现原方法解不出时，便马上陷入“我不会”的迷思僵局。
这本来还算不得什么“秘籍”，却使孩子产生心理依赖。德国数学家康托尔说：“数学的本质在于它的自由。”所有公式和技巧，都应是建立在对概念、定理的理解之上的，明白公式是怎么来的，比纯背公式下来，更具培养数学思维的意义。
“欲速则不达，扎扎实实走好每一步……”这种话不知听了多少遍。可真能摒弃浮躁之心，稳扎稳打的，寥寥无几。因为我们从小到大，都只是听，并没有真正在实际生活和学习中去做过，根本不知道怎样才是“扎实地慢慢走”。
03
如何打造小学生数学思维品质
若要打造小学生良好思维品质习惯，我们要存在一个基本认知，良好的思维品质不在一朝一夕间塑造与形成，持之以恒才会见到成效。
1. 不止步于公式，探求其理
叶修说：“知识是思维的养料，没有知识的思维容易变成空谈，而没有思维的知识则会变得呆板而缺乏爆发力、创造力。”
在数学中，如果只将成绩作为焦点，就会变成诸多公式、定义及过程的罗列，数学毫无意义。现在学生学习到的，普遍都是没有思维的知识。
有句话是这么说的：“数学的意义蕴涵在每一个数学概念的学习中，蕴涵在每一个数学定理的探究中，蕴涵在运算和推理中，蕴涵在每一个数学问题的探究中。”
2. 令习题可视化
人的大脑复杂奇妙，也有缺陷——内存低下。硬盘可以反复无限的储存，直到存满为止，而且我们可以随时查找并调取。但我们的大脑对稍微复杂的信息，只能暂时储存4个左右信息单位。
大脑疲劳的信息，传达给孩子的结果是“我不会”。运用草稿纸，是非常重要又容易被小学生忽视的学习习惯。
试想一个习惯草稿演算的孩子，拿到1+2+……+99后，会很自然地在纸上写下推导过程，此举弥补了大脑的弊端。演算加深的不仅是记忆，更是对数列的理解，哪怕一番思考无果后，再去提问，也是独立思考能力的培养。此后，当他再看到2+4+……+20时，便不会被“秘籍”的框架束缚。
3. 学习流程化
做任何事情都是有步骤的，我们普遍认知的学习流程基本离不开：预习、听课、作业、练习、复习。解题时也由审解、思考、解题、检查结果几部分组成。如果说学习与成功有秘籍，那就是在不断优化流程的过程中逐步实现的。
细化解题流程，以1+2+……+99为例，步骤如下：
通过步步实践，从中发现自身薄弱的环节，优化解题流程，是学习的方法之一。数学家波利亚曾说过：“解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它。”学习也是将步骤拆解，不断优化的过程。
4. 以终为始
以终为始，由史蒂芬·柯维在《高效能人士的七个习惯》中提出。他说：“在做任何事之前，都要先认清方向。明确真正的目标很重要，然后才好勇往直前，坚持到底，践行使命。教育子女也要先定目标，才可能培养出既自律又有责任感的子女，在日常相处中牢记这个目标，不要做出任何有损他们自律或自尊的举动。”
作为家长和教师，要综观全局，尽力看得深远。引导孩子去理解所学，为今后的学习内容做好铺垫。卿岚在《旅行的意义》写道：“高考的确是一条更便捷有效的康庄大道，但也不该为此自以为是的试图扼杀学生的所有梦想。”高考是学习历程中，只是一场比较关键的考核、一场人生初试而已。人生大考会常在不经意间出现，而生活没有标准答案，也没有终点。
【小结】
学习是每个人一生的事，小学生做题，重在培养思维品质。探究、理解、优化方法，需要成人步步引领。这是每个孩子不可或缺的重要学习过程。
