我国《继承法》第十条规定：“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”
从该条规定看，孙子女、外孙子女既不是第一顺序继承人，也不是第二顺序继承人。在通常情况下，不能继承遗产。
但根据《继承法》的规定，出现以下四种情形时，孙子女、外孙子女可以分得祖父母、外祖父母的遗产。
一、代位继承的规定
《继承法》第十一条规定：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。”
代位继承是指被继承人（通常指祖父母、外祖父母）的子女先于被继承人死亡或被宣告死亡，被继承人子女的晚辈直系血亲（通常指孙子女、外孙子女）代替被继承人子女，继承被继承人子女的应继承的遗产份额的制度。代位继承属于法定继承。按照《继承法》第十一条的规定，即使晚辈直系血亲有数人，一般只能继承他们的父亲或者母亲有权继承的遗产份额，并且原则上平分。
代位继承中，被继承人的子女的晚辈直系血亲，司法实务中一般指的是被继承人的孙子女、外孙子女。最高人民法院《关于贯彻执行<继承法>若干问题的意见》第25条又进一步明确指出，被继承人的孙子女、外孙子女、曾孙子女、外曾孙子女都可以代位继承，代位继承人不受辈数的限制。
但最高人民法院《关于贯彻执行<继承法>若干问题的意见》第28条指出：“继承人丧失继承权的，其晚辈直系血亲不能代位继承。”也就是说有法定继承权的直系长辈（一般指父母），如果丧失继承权，其晚辈直系血亲不能代位继承。
至于继承人什么情况下丧失继承权，《继承法》第七条有明确规定。 该条规定继承人有下列行为之一的，丧失继承权：(一)故意杀害被继承人的；(二)为争夺遗产而杀害其他继承人的；(三)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的；(四)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。
二、遗赠的规定
《继承法》十六条规定：“公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。”
这就是遗赠的有关规定。
遗赠是遗嘱人用遗嘱的方式将个人财产的一部或全部于死后赠给国家、集体或法定继承人以外的人的一种法律制度。
根据这条规定，虽然孙子女、外孙子女等晚辈直系血是法定继承人以外的人，不能通过法定继承方式继承遗产，但是可以通过立遗嘱方式接受遗赠。
立遗嘱的方式有：自书、代书、录音、口头、公证遗嘱。
根据《继承法》第二十条的规定“遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。” 也就是说即使所立的自书、代书、录音、口头遗嘱时间在公证遗嘱之后，仍应执行公证遗嘱，公证遗嘱的效力高于其他形式的遗嘱。
三、遗赠扶养协议的规定
《继承法》第三十一条规定：“公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。”
遗赠扶养协议是一赠人和扶养人之间关于扶养人承担遗赠人的生养死葬的义务，遗赠人的财产在其死后转归扶养人所有的协议。签订遗赠扶养协议，其目的在于使那些没有法定赡养义务人或虽有法定赡养义务人但无法实际履行赡养义务的孤寡老人，以及无独立生活能力老人的生活得到保障。
这里所指的扶养人不能是第一顺序和第二顺序的法定继承人，而是法定继承人之外的其他具有民事行为能力的自然人，一般是遗赠人的亲属、街坊邻居或者其他亲朋好友。
孙子女、外孙子女作为遗赠人的亲属，又不是法定继承人，只要具有民事行为能力，履行了遗赠扶养协议的约定，承担了对祖父母、外祖父母生养死葬的义务，就可以作为遗赠扶养协议中的抚养人享有接受祖父母、外祖父母遗赠财产的权利。
四、适当分得遗产的规定
《继承法 》第十四条规定：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。”现实中，有一些缺乏劳动能力的孙子女、外孙子女，主要依靠祖父母、外祖父母来抚养。或者孙子女、外孙子女平时对祖父母、外祖父母照顾抚养较多，就可以根据这条规定，在遗产分割时，适当分得遗产。
还有，根据最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国继承法》若干问题的意见第28条的规定，丧失代位继承权的晚辈直系血亲中如果有人缺乏劳动能力又没有生活来源，或对被继承人尽赡养义务较多的，可适当分给遗产。如果孙子女、外孙子女符合该条规定的情形，也可适当分得遗产。
需要注意的是以上四种情形中涉及到法定继承、遗嘱继承和遗赠抚养协议效力及冲突处理的原则。《继承法》第五条规定：“继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。”这条规定表明，在财产继承中，如果各种继承方式同时并存，应首先执行遗赠抚养协议，其次是遗嘱继承和遗赠，最后才是法定继承。
