数学之难的巅峰莫过于对较难问题的全方位讨论，多角度探索，尤其是对仅仅获取了一点儿数学常识的小学生来说，更是比登天还难。也许这就是数学的特质吧——古灵精怪，飘忽不定，难以捉摸，它偶露峥嵘之时，就是大多数人铩羽而归之日。即使如此，也依旧不能阻挡或减缓人类向数学领域的纵深进军的步伐。
今天的话题是——小升初数学中的探索型题目。
小升初数学考试常常会出现这样一种题型：文字表述简洁，已知条件极少，所求问题深藏不露，条件与结论之间联系隐晦，破题路径曲折多变。面对这类题，多数人的思维犹如步入并徘徊在迷雾之中，不辨东西，难觅南北，最大的可能是豪情一落千丈，信心雪崩式坍塌，最终在无计可施的状态下，被动地“坐以待毙”。
理智地深度思考和讨论式积极探索，是脱离窘境自拔于泥潭的唯一策略，除此之外别无他法。当然，这需要具有敏锐的思维触角和缜密的思维逻辑。要善于从题意中发现可供参考的蛛丝马迹，并借势顺藤摸瓜，沿着这些模糊的痕迹一步一步接近问题的核心，最终揭开那张覆盖在真容之上的神秘面纱。
下面，笔者随意选取一道这种类型的小升初数学题，并示范性地做一下详细分析，分享给大家。
「题目」有一本被撕掉了其中一张的故事书，剩余页码相加的和是9093，那么撕掉的这张页码是多少？
看看，言简意赅，却烧脑至极。根据题意，我们知道书的页码是一组有规律排列的数字，因而我们应该首先来了解一个与其相关的运算公式——高斯求和公式（首尾相加求和法）。
例如一组有规律的递增或递减的等差数列，比如1+2+3+4……+100，求它的和时，可以用加法结合律变形为：
（1+100）+（2+99）+（3+98）
+……=（1+100）×100÷2。
即：（首项+末项）×项数÷2。
由此延伸推理，假如这组数列有n项，则计算公式为：
和=（n+1）×n÷2。
针对上面那道考试题，我们假设这本故事书有n页，利用求和公式即可以列等式：
（n+1）×n÷2=9093，
初步运算得：（n+1）×n=18186。
因为书中撕掉了一页，所以这并不是一个准确结果。基于此，我们必须试着来探索接近这一数量的准确值。由于（n+1）和n表示两个相邻的页码，因此会想到这样一个乘积最接近18186的乘法算式：
135×136=18360。
即：假设这本书为135页，页码相加的和应为：
（n+1）×n÷2=18360÷2=9180。
根据已知条件：剩余页码相加的和是9093。可以推理得到撕掉这张的两个页码的和，就是上述两个数量的差：
9180-9093=87。
那么，被撕掉这张的页码分别是多少呢？
（87-1）÷2=43，43+1=44。
被撕掉的这张页码是43，44。
云开日出，大功告成，深度思考、逻辑缜密是遨游思维王国的翅膀，是学好数学的标配。
