知识点复习
一.百分数的实际应用
【知识点归纳】
①出勤率=出勤人数÷总人数×100%
发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%
②纳税问题:
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款=应纳税金×税率
③利息问题:
存入银行的钱叫本金;取款时,银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息=本金×利率×时间
【命题方向】
常考题型:
例1:某公司开会,有25人缺席,有100人出席,这个会议的出席率是
A、80% B、75% C、100%
分析:出席率是指出席的人数占总人数的百分之几,计算方法为:
出席人数/总人数×100%=出席率,由此列式解答即可.
解:100/25+100×100%=80%,
答:出席率是80%;
故选:A.
点评:此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百.
例2:某商店同时卖出两件商品,每件各得60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?
分析:可以这样想,赚了20%,亏本20%是和谁比较呢?是与原价比较,因此原价是单位“1”,赚了20%就是说原价的(1+20%)是60元,求原价,用除法,60÷(1+20%)=50(元),同理亏本20%就是说原价的(1-20%)是60元,求原价,用除法,60÷(1-20%)=75(元).
解:[60÷(1+20%)+60÷(1-20%)]-60×2
=[50+75]-120;
=125-120;
=5(元);
答:这两件商品亏了5元.
点评:解决这个问题的关键是正确确定单位“1”,找出对应关系.
三.简单的工程问题
探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题.
解题关键:把工作总量看做单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后,根据题目的具体情况,灵活运用公式.
数量关系式:
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
合作时间=工作总量÷工作效率和
例1:打一份文件,甲用4小时,乙用6小时,两人合打小时能完成.
A 12/5 B、5/12C、10
分析:把这项工程看做单位“1”,那么甲的工作效率是1/4,乙的工作效率是1/6,利用工作时间=工作总量÷工作效率即可求得两人合打需要的时间,由此即可进行选择.
解:根据题干分析可得:
1÷(1/4+1/6),
=1÷5/12
=12/5
答:两人合打12/5小时能完成.
点评:此题考查了工作时间=工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用,把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键.
例2:要装配210台电脑,已经装了6天,每天装配15台,剩下的每天装配20台,还要几天才能装完?
分析:我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数,除以剩下的每天装配的台数,就是要用的天数.
(210-15×6)÷20
=120÷20
=6(天);
答:还要6天才能装完.
点评:本题运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行解答即可.