重点中学小升初入学、分班考试真题汇总
一、图形计数
1.在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成()条线段。
A.21 B.28 C.36 D.56
二、植树问题
1.有一幢20层的住宅楼,每两层之间有19级楼梯,甲从3层沿楼梯一直向上,每两秒钟走3级台阶,乙从15层沿楼梯一直向下,每三秒钟走5级台阶,甲乙两人( )秒钟相遇。
A.72 B.54 C.63 D.70
2.一座桥长116米,在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案,图案的长为2米,两头的图案离桥两端都是12米,且每相邻两块图案的间隔都相等。则相邻两块图案间应间隔( )米。
3.有10根圆形木头,要把每根木头都锯成3段,每锯一段需要3分钟,把这10根木头全部锯完,需要()分钟。
三、行程问题
5.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地,大轿车的速度是小轿车速度的80%,已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的,那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。
6.有三辆客车,甲乙两车从东站,丙车从西站相向而行,甲车每分钟行1000米,乙车每分钟行800米,丙车每分钟行700米,丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。东西两站相距( )米。
四、乘法原理
五、差额等分
六、比例模型
七、浓度问题
1.一杯含糖8%的糖水,蒸发了一些水分后变成了20%的糖水,再加600克8%的糖水,混合后变成12.8%的糖水,则最初的糖水是()千克。
2.现有含盐20%的盐水500克,要把它变成含盐15%的盐水,应加入5%的盐水()克。
3.用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克,需要这两种盐水各多少千克?
4.30%的盐水里加6克盐和14克水,这时盐水中盐和水的比是()。
八、钟表问题
1.钟表的时针与分针在5时( )分时第一次重合。
2.小明家的挂钟每小时慢2分钟,早晨8点小明把挂钟对准了标准时间,那么这只挂钟走到中午12点,标准时间是几时几分?
3.经过1小时,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差( )。
A. 120° B. 150° C. 300° D.330°
4.4点到5点之间,时针与分针经过()分钟夹角为10°.
九、圆与扇形
十、分数应用题
十一、圆柱、圆锥 长方体、正方体
1.一个圆柱和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米?
十二、比和比例
十三、工程问题
1.一件工程,甲独做要用15天才能完成,乙独做要用12天完成,甲、乙、丙三人合做,只需4天就能完成,求丙单独做时,()天可以完成。
5.水池A和B同为长3米,宽2米,深1.2米的长方体。1号阀门用来向A池注水,18分钟可将无水的A池注满;2号阀门用来从A池向B池放水,24分钟可将A池中满池水放入B池。若同时打开1号和2号阀门,那么当A池水深0.4米时,B池有立方米的水。
A.0.9B.1.8C.3.6D.7.
6.小明家距学校,乘地铁需要30分钟,乘公交车需要50分钟。某天小明因故先乘地铁,再换乘公交车,用了40分钟到达学校,其中换乘过程用了6分钟,那么这天小明乘坐公交车用了分钟。
A.6B.8C.10D.12
8.甲组6人15天能完成的工作,乙组5人12天也能完成;乙组7人8天完成的工作,丙组3人14天也能完成,现在一项工作需要甲组9人14天完成,如果丙组派10天内完成,那么丙组至少应派多少人?
9.一项工程甲独做6小时完成,乙独做8小时完成,两人合做2小时,余下的由甲独做还要( )小时完成。
十四、因数和倍数
1.小明买来336枝红花,252枝黄花,210枝粉花,用这些花最多可以扎成( )束同样的花束。在每束花中,红花有( )枝,黄花有( )枝,粉花有()枝。
十五、标数法
十六、分数裂项
十七、整体代入
十八、和差倍问题
1.有一个四位数,在它的某位数字后加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是4003.64,这个四位数是多少?(7分)
2.一个数的小数点,向左移动两位,所得到的新数比原数少297,原数是多少?
3.甲、乙两数的和是305.8,乙数的小数点向左移一位就等于甲,那么甲数是()。
十七、页码问题
1.一本书的各页上标着页码,共用了495个数字(如第36页用3、6两个数字)。这本书检有页。
二十、容斥原理
1.某班学生在一次共出了三道题的数学测验中,结果做对第一题的有38人,做对第二题的有41人,做对第三题的有27人,同时做对第一、二题的有32人,做对一、三两题的有21人,做对第二、三题的有20人,全对的有17人,没有全错的,全班人数有()人。
2.一个数学测验只有两道题,结果全班有10人全对;第一题有25人做对,第二题有18人做错,那么两道都做错的有( )人。
3.在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,参加田赛又参加径赛的有7人,没有参加比赛的有21人,那么甲班共有()人。
二十一、逆推法
1.甲、乙、丙、丁四个数的和是100,如果甲数加4,乙数减4,丙数乘4,丁数除以4,则四个数相等,则丁数是()。
二十二、鸡兔同笼
1.共25道题,做对一道题得8分,做错一道题扣4分,不做不得分也不扣分,小明做了15道题,共得72分,他做对了( )道题。
二十三、列方程解应用题
1.甲乙丙三人在AB两地植树,A地须植树900棵,B地须植树1250棵。已知甲乙丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,那么乙在A地植树植了( )天。
A.9 B.10 C.11 D.12
二十四、等积变形
二十五、梯形、三角形
二十六、排列、组合
1.有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加数学或英语兴趣小组,每人只允许参加1个小组,已知至少有1名学生参加了数学小组,则报名情况共有( )种可能。
参考答案
一、图形计数1.B 2. 24 3. 108
二、植树问题1.A 2.4 3. 60
三、行程问题1.B 2.A 3.C 4.B
四、乘法原理1.D 2. 6
五、差额等分1.A2.4+4=8(千米) 8÷4=2(千米
六、比例模型1. 1:2
十八、和差倍问题1.4003.64÷(1+100)=39.6439.64×100=3964
2.297÷(100-1)=33×100=300
3.305.8÷(1+10)=27.8
十九、页码问题1.201
二十、容斥原理 1.50 2. 3 3. 41