早上或傍晚上下班期间,大家最烦的是等红绿灯。那么有没可能一路绿灯,摆脱烦恼?
假设某条大道上,每隔1000米就有一个红绿灯,所有红绿灯都是按照绿灯亮20秒、黄灯闪烁5秒、红灯亮15秒的周期设置的,且同时重复变换。假设一辆小车,通过第一个红绿灯后,后面以每小时多少千米的速度行驶,可以在所有的红绿灯路口遇到的都是绿灯?
分析:
这道题是一道单体行程问题。如果精力纠结到红灯、绿灯、黄灯上面,就非常复杂。分析这类题时, 把红绿灯的时间问题转换成小车的运行状态图比较好理解,能把貌似复杂的问题直观化、简单化。
我们分析发现,路口间距1000米,如果第一个绿灯时小车开始运动,这时下一个红绿灯也是绿灯,这时开始了绿灯、黄灯、红灯的交替变换,那么等到下一个路口时,也要是绿灯,如果小车恰好在这一个周期结束时,到达第二个路口,那么它就遇到绿灯,不用停车了。
根据这个分析,只要小车在红黄绿灯的变换周期(20+5+15=50秒)恰好走完1000米,它就一路绿灯。那么小车的速度=路程/时间=1000米/50秒=20米/秒。
OK,到这里,一般认为答案出来了,这道题结束了。但是,我们分析一下题意,这个答案只是合乎物理法则的一个答案而已。我们考虑一下,如果小车速度很快,连一个周期都不到,肯定遇到的不是黄灯就是红灯。但是如果小车速度很慢,只要小车在1000米内,行驶的时间是50秒的整数倍,那么遇到的也是绿灯,相应的,速度就是20米/秒的几分之一。这样看来,答案绝对不止一个。上面的数据也是一个最大速度而已。
所以,这类题要看清题意很重要,答案不一定唯一。
祝小朋友们注意细节,要是因为小细节而丢分,岂不冤枉!