《九章算术》是中国古代的数学专著,是算经十书中最重要的一种。该书成书于东汉初年(1世纪),是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成。
全书分为方田、粟米、衰分、少广、商功均输、盈不足、方程和勾股九章,共计246个问题。该书以计算为中心,总结了生产和生活中的各种数学知识和计算技能,包括面积计算、开方方法体积算法、解方程等内容,涉及算术、代数、几何等学科。其中,有关位值制、分数运算、开平方和开立方、正负数、联立一次方程等知识,都是当时位居世界领先地位的成就。《九章算术》的数学成就主要体现在以下方面:首次提出了分数的概念;提出了整套的比例理论;介绍了开平方、开立方的方法;采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵;引进和使用了负数;提出了勾股数问题的通解公式;提出了各种多边形、圆、形等的面积公式等。
《九章算术》问世后,受到了很多数学家的推崇,唐宋两代都由国家明令规定为教科书。它于1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,是世界上最早的印刷本数学书。中国古代数学著作的编撰基本上采取两种方式,是为《九章算术》作注;二是以《九章算术》为范本编撰新书。其中,成就最大的是三国时魏国人刘徽编写的《九章算术注》。
