92年-72年=？何老师现在就是被别人质疑，气的小学二年级的数学课本上的东西都搞不懂！
中易哥
何专家，72年到92年原来是5年，我长学问了，明白我的老师教错了@中易哥等你 @山清水秀 #许妈加油
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二年级重点知识语文➕数学1-8单元！孩子们可结合内容预习！马上就要开学了！
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课堂笔记语数重点知识
九年级数学暑假学习讲义——二次函数专题，内容设计上贴近课本、以基础内容为主，排版上也比较精美，给人一种赏心悦目的感觉，简单推荐分享这个专题供大家参考。#电子版资料#
二年级数学下册第四单元试卷。赶紧练习一下，马上期中考试了。
一二年级暑假要做的五件事[比心]
第一件，买个小闹钟或计时器。学会看时间，计时完成任务，起床，吃饭和固定的40分钟学习时间，建立起明确的上课习惯。
第二件，提前预习下学期的语文课本，生字和课文，大声朗读，尤其是古诗，一定要用画图，联想，记忆的方法理解诗意，再进行背诵和默写。
第三件，通过日常阅读，大量认字。还要教孩子看图写话，如何观察图片，如何用基本句型表达自己的想法，再加上丰富的细节，。如果阅读理解不会答题，要给孩子总结方法。
第四，提前预习下学期的数学课本，不要做难题，只要把课本上的练习题做出来，做错了圈出来订正，开学后提醒孩子这是上课的听课重点。一二年级的核心是建立对数单位这些抽象概念的认知，同时打下加减乘除计算的良好基础，对之后的数学学习非常重要。
第五，有条件可以让孩子提前学习英语，多听多看英文动画片，培养语感。
最后，每天进行半个小时的体育锻炼，帮助家里干一些力所能及的家务。
预习必备——教材帮
从事数学一线教学教研工作已经十多年了，也去过数十所全国各地高中进行过学术讲座。在过去的一年我把我对圆锥曲线之母二次曲线论的一些教研成果编著成了《高数视角下的二次曲线论》一书，本书可能是目前少有的成体系探究二次曲线论的教研书。
本书的主旨是对二次曲线进行系统探究与知识重构，本书中的底层理论来源于高等数学中的《高等几何》，本书逻辑自恰、体系完整，致力于解构圆锥曲线的底层知识及高观点的解题之道（如极点极线）。
本书共有5大章40小节，第1章是准备工作，主要讲二次曲线所涉及的基本定理，在第4节对阿波罗尼奥斯圆5大性质有进行系统推导；第2章主要讲“调和点列与极点极线”，共19讲：有成体系地讲解调和点列的定义、几何性质及代数关系，然后顺理成章地过渡到极点极线版块，我用6讲讲解了极点极线与调和点列的关系、什么是自极三角形、圆锥曲线压轴题为何这样命等；再然后提及了阿基米德三角形的18个性质及其运用；本章最后4节包含了二维圆锥曲线不联立体系；第3章是“二次曲线的分类与化简”，我们会首次明白所有二次曲线是按着何种逻辑分成三大类9小类的；第4章是讲“仿射变换及其运用“，在本章我有用很大篇幅来讲高等数学中的仿射变换一系列理论，然后分门别类地探究了伸缩变换、旋转变换及平移变换的理论及其运用；第5章则是非常重要的”二次曲线系的理论基础及运用“，我们必须要明白为什么任意四点不共线的五点可以确定一条二次曲线，同时我们也要明白用曲线系解题的理论依据。
总而言之、言而总之，我用高数相关理论”降维论述“和”有机改良“后形成了自恰的关于初等二次曲线务实的理论体系，希望这种体系对师生及数学爱好者都有那么一点参考价值（这将是我莫大的荣幸）。
高数视角下的二次曲线
Inferential statistics章节梗概：从t-distribution的使用条件讲起：无偏估计可以使用的状态下才能使用，其概率密度图像尾部的概率值比正态分布的尾部要大。然后书上定义了如何求n个数据下的其无偏估计的方差即是s^2=1/(n-1)sigma(x-xbar)^2完全平方公式一用即为1/（n-1）*(sigma x^2-nx bar^2),也可以把分子看成s sub xx故，s^2=sxx/(n-1)公式的两种面孔，所以使用的时候选择好方向猛算就行，哪一种都殊途同归。对于一种未知方差，且满足正态分布的基本群体，它的原假设和备择假设给出 它的test statistics=（xbar-u)/(s/根号n)算出，这里xbar 是sample mean,s即是无偏估计下的标准差=根号下sxx/(n-1).这个临界值对于置信水平是100*（1-a）%是单尾的ta,n-1双尾ta/2,n-1查表和test statistics的值比较看看是接受原假设，还是拒绝原假设，从而接受备择假设就可以把问题论证清楚了。来到Hypothesis test concerning the difference in means.要满足三条 第一基础分布是正态分布，第二，总体是独立的。第三，两个总体的总体方差是相同的，写出它们做差后的正态分布和他们均值下的正态分布，然后写出对应的Z-value.z-value is given by Z=[(xbar-Y bar)-(ux-uy)]/根号（&x^2/nx+&y^2/ny）求出以后根据significance level查表找到critical value，两个对比 看看是不是在critical region作出是否要reject H0.对于两个size不同总体方差的pooled estimate，我们可以使用公式sp^2=[sigma(x-x bar)^2+sigma(y-y bar)^2]/(nx+ny-2)然后我们考虑它是怎么影响t 检验的[（Xbar-Ybar)-(ux-uy)]/根号（&x^2/nx+&y^2/ny）因两个方差相等，所以可以使用sp^2换掉。算出T值 又t-distribution服从tnx+ny-2查表 两值对比 然后看test statistics是不是在排斥区，然后作出是否reject H0.后来到paired t-tests 将两组测量值对应相减，再将所得差值看作服从正态分布的随机变量，然后再做关于差值的均值的假设检验，比如一段时间的复习对成绩的提高有没有作用，列出前后多次成绩paired一下就可以使用paired t tests做出判断。切记test statistics=(d bar-k)/(sd/根号n)。来到confidence intervals for the mean of a small sample,自信区间是另一个在统计学中有用的工具 在假设检验里，我们感兴趣的是去发现排斥区，confidence intervals can be thought of as the acceptance region instead.一旦一个样本确定，那么自信区间就被确立，如果另外一个样本确定 自信区间差将被确定。总体均值还是未知，它被确立和被评估是否自信区间包含了总体均值。A 100（a-1）%confidence intervals for u is given by(x bar+-ta/2,n-1*s/根号n).最后来到均值差异的自信区间，a 100(a-1)%对于不同均值的自信区间是(x bar-y bar+-za/2根号sx^2/nx+sy^2/ny,如是针对small sample那么za/2换成ta/2,nx+ny-2*sp即可)，本章公式较多，查表较多，在MF19l里都会给出，重点理解题型间的不同，切莫懒散。
