P:贷款本金R:月利率N:还款期数X:当月归回金额T:当前期数(仅对等额本金生效,注意首期是最大的)附:月利率 = 年利率/12
等额本息:每个月交的钱完全一样,预先计算总数,然后平摊到每一期
优点:每期的钱都一样,计算和规划方便
缺点:利息占比较高,总金额较高
计算公式:
推导:
第一个月A(1+β)-X第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]第三个月[A(1+β)-X)(1+β)-X](1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] …由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]
等额本金:将贷款本金平均分摊到每一期,然后每一期归还固定本金+剩余的贷款产生的利息
计算公式:
优点:省钱
缺点:前期负担较大,随后慢慢降低
例子:
贷款20万,还款期限为,年利率为4.2%(月利率为4.2‰/12)=> 本金P:20w期数N:20*12 = 240月利率:3.5‰等额本息法:x = 20 * 3.5‰ * (1+3.5‰)^240 / ((1+3.5‰)^240-1)=0.123314 W= 1233.14元等额本金法(第一期):x = 60 * 3.5‰ + 60/240= 0.46 W= 4600 元