基于MATLAB的人脸识别系统
小组成员：徐艺达、莫子韬
邹明宇、罗远挥、周宁
基于MATLAB的人脸识别系统
第一部分 绪论
如图一个人的指纹一样，人脸也具有唯一性，也可用来鉴别一个人的身份。现在已有
实用的计算机自动指纹识别系统面试，并在安检部门得到了相应的应用。人脸图像的自动
识别较之于指纹识别系统、DNA鉴定等具有更加方便的性能，其取样方便，可不接触目标进
行识别，从而具有更大意义的开发效应。然而，与指纹成像技术不同的是，人脸图像受很
多因素的干扰：人脸表情的多样性，以及外在成像过程中的关照、图像尺寸、旋转、姿势
变化等方面，使得同一个人在不同的环境下拍摄所得到的人脸图像不同，有时往往会有很
大的差别，给识别带来了很大的难度。??此，人脸识别也更具有挑战性。
除了具有重大的理论价值及极富挑战性外，人脸识别还具有很多潜在的应用前景，利
用人脸图像进行身份验证，可以不与目标接触就取得样本图像，而使用其他的身份手段，
如指纹、眼睛虹膜等必须通过与目标接触或相当接近来取得样本，因此此类识别手段也具
有很多不便之处。
本文通过使用PCA和NMF两种算法及MATLAB软件对所取图像进行预处理与识别，应用该
工具箱对图像进行了经典图像处理，进而应用与人脸识别系统。主要涉及到图像选取、脸
部定位、特征提取及图像处理识别几个过程。
第二部分 基于NMF算法的人脸识别系统
一、摘要
作为一种基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术,人脸识别逐渐成为了计
算机视觉领域的一个热门研究课题。NMF就是其中一种主流算法，但由于人脸识别所存在光
照、角度、遮挡等问题仍未解决，因此NMF算法仍存在局限性，该算法没有引入任何对空间
的位置的约束，所以最小化目标函数很难产生揭示数据X的局部特征的因子分解。本文以NM
F算法为基础，结合LNMF算法来求解人脸问题。
2、实验目的
运用NMF算法对数据库中的数据进行人脸识别分析
3、实验原理
1.非负矩阵分解法NMF
1.1NMF定义
非负矩阵分解定义为：找到非负矩阵W与H得到下式
V≈WH (1-1)
在计算中等式两者很难完全相等。在计算中往往是根据某更新法则迭代更新出两个乘
子，当上式左右两端的距离满足我们设定的大小，停止迭代。
V：大小为m*n非负矩阵
W：由V分解的m*r维非负基矩阵，H为大小为r*n权重基矩阵，它的每一列向量表示一幅
基图像W j ，因而它是由 r个基图像组成的表征V矩阵的特征子空间的基矩阵。
H：一个r*n维的参数矩阵，可以把它看成是V矩阵在W 子空间分解后得到的权重系数。
r：作为W的列向量数，表示基图像的个数，r值的选择应确保( n + m ) r < nm,
得出的WH才是V 中数据的压缩形式。
1.2NMF计算过程
NMF 的求解过程可以转化为一种典型的最优化问题。为了实现矩阵的这种分
解，需要定义一个目标函数来反映矩阵分解的逼近程度。
经常使用的目标函数有两种
*一种是定义矩阵V 与矩阵WH 的欧氏距离：
2 (1-2)
V ?WH ? ??(Vij ? (WH )ij )
i j
*另一种是定义矩阵V与矩阵WH的K-L离散度：
V
ij (1-3)
D(V WH ) ? ??(Vij log ?Vij ? (WH )ij )
i j (WH )ij
基图像W的迭代求解过程：
(1-4)
基矩阵维数r的值越大，所获得的基图像就越能表现人脸的局部信息。但是研究表明，
并不是基矩阵维数r
