第一章 数字与编码
前言一、常用数制1、通用格式- -加权和2、一般表达方式- -括号+数字注脚3、码制的英文单词&英文注脚（略）4、思考题二、不同数制间的转换1、其余进制变十进制1)方法一：借加权和2)方法二：利用中间进制- -二进制2、重点: 十进制变二进制(1)整数部分：除权取余3、二进制、八进制、十六进制之间的相互转化(2)小数部分:乘权取整4、思考题三、二进制的算术运算1、数字电路使用二进制原因之一：2、反码、补码、原码运算3、思考题四、常用编码1、8421码，即BCD码2、2421码、5211码3、非恒权代码1)命名原因2)余三码3)余三循环码4)格雷码(循环码)4、思考题前言
阎石 第六版 笔记
一、常用数制
1、通用格式- -加权和
1)其余进制按加权和的形式，可以转为十进制;
2)括号+数字注脚–>加权和展开–>十进制;
3)设整数部分n位，小数部分m位，权值幂的范围：
整数:0–>n-1
小数:-1–>-m
2、一般表达方式- -括号+数字注脚
3、码制的英文单词&英文注脚（略）
4、思考题
二、不同数制间的转换
1、其余进制变十进制
1)方法一：借加权和
一.2中介绍的：各基数按加权和的形式展开即可，
2)方法二：利用中间进制- -二进制
详见二.3
2、重点: 十进制变二进制
(1)整数部分：除权取余
低位在上，高位在下；
[原因]：
3、二进制、八进制、十六进制之间的相互转化
1)利用4位二进制数=1位十六进制数=2位八进制数的规则；
2)利用中间进制- -二进制；
(8421)
(2)小数部分:乘权取整
[原因]
4、思考题
略
三、二进制的算术运算
1、数字电路使用二进制原因之一：
二进制的+、-、*、%运算，本质上可以转变为“移位”、“相加”两种操作，可以简化电路结构；
2、反码、补码、原码运算
3、思考题
(1)略
(3)略
(2)?
四、常用编码
1、8421码，即BCD码
1)必备:BCD(Binary Coded Decimal)；
2)每个二值代码中的每个1都代表一个固定权值，从左到右，每个1分别代表的固定权值为8、4、2、1，恒权代码；
2、2421码、5211码
1)意义与8421码一致；
2)2421码特点:0、9；1、8；2、7；3、6；4、5互为反码。便于求取对10的补码；
3)5211码特点:每一位权正好与8421码十进制计数器的4个触发器输出分频比相对应，对于构成某些数字系统很有用；
3、非恒权代码
1)命名原因
如果为了使非恒权代码的一组二进制数，与其等效是十进制数所表示的一组二进制数相等，则该组非恒权代码的这组二进制数，权值不可以是恒定的；l
2)余三码
[1]算法：相应的8421码基础上加3(即0011)；
[2]特点：0、9；1、8；2、7；3、6；4、5互为反码，这对于求取对10的补码是很方便的；
3)余三循环码
[1]算法：在对于的余三码的基础上，从右自左，每两组数进行异或运算。三次异或后，第四位数取余三码首位数字保留；
eg:
[2]特点：相邻两位代码之间，仅有一位不相同，这对于求取对10的补码是很方便的；
[3]优点：在编码顺序依次转换过程中，由于相邻两位代码，仅有一位不相同，不会产生过度噪声
