谭浩强 C语言程序设计第五版 第六章 习题 答案
第六章：利用数组处理批量数据
1. 用筛选法求100之内的素数
【答案解析】
素数：约数为1和该数本身的数字称为素数，即质数
筛选法：又称为筛法。先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）
【代码实现】
//用筛选法求100以内的素数#include<stdio.h>int main(){int i, j, k = 0;// 将数组汇总每个元素设置为：1~100inta[100];for (i = 0; i < 100; i++)a[i] = i+1;// 因为1不是素数，把a[0]用0标记// 最后一个位置数字是100，100不是素数，因此循环可以少循环一次a[0] = 0;for (i = 0; i < 99; i++){// 用a[i]位置的数字去模i位置之后的所有数据// 如果能够整除则一定不是素数，该位置数据用0填充for (j = i + 1; j < 100; j++){if (a[i] != 0 && a[j] != 0){//把不是素数的都赋值为0if (a[j] % a[i] == 0)a[j] = 0;}}}printf(" 筛选法求出100以内的素数为：\n");for (i = 0; i < 100; i++){//数组中不为0的数即为素数if (a[i] != 0)printf("%3d", a[i]);}printf("\n");return 0;}
【运行结果】
2. 用选择法对10个整数排序
【答案解析】
选择排序原理：
总共两个循环，外循环控制选择的趟数，内循环控制具体选择的方式。
用maxPos标记区间中首元素位置，然后用后序元素依次与maxPos标记的元素进行比较，如果有元素大于maxPos位置的元素，用maxPos标记该元素的位置，直到区间的末尾。
该趟选择完成后，即找到该区间中最大元素，如果maxPos标记的最大元素不在区间末尾，用maxPos位置元素与区间末尾的元素进行交换。
继续新一趟选择，直到区间中剩余一个元素
【代码实现】
#include<stdio.h>int main(){int array[] = {2,8,3,9,5,7,1,4,0,6};int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);// 输出原数组printf("排序前数组中数据为：");for (int i = 0; i < size; ++i)printf("%d ", array[i]);printf("\n");// 选择排序过程：// 外循环控制选择的趟数，总共选择size-1趟，// 减1是因为最后一趟选择区间中剩余一个元素，该趟选择可以忽略for (int i = 0; i < size-1; ++i){// 用maxPos标记[0, size-i)区间中最大元素// 在该趟选择没有开始前，默认认为0号位置就是最大元素int maxPos = 0;for (int j = 1; j < size - i; ++j){// 遍历区间[0, size-i)中元素，如果有元素比maxPos位置元素大，maxPos记录该元素位置if (array[j] > array[maxPos])maxPos = j;}// 如果最大元素不在区间末尾时，将最大元素与区间末尾元素交换if (maxPos != size - i - 1){int temp = array[maxPos];array[maxPos] = array[size - i - 1];array[size - i - 1] = temp;}}// 输出原数组printf("选择排序后数组中数据为：");for (int i = 0; i < size; ++i)printf("%d ", array[i]);printf("\n");return 0;}
【结果截屏】
优化：既然一趟选择能找到最大的元素，那么也可以找到最小的元素，因此在一趟中可以找到最小和最大两个元素，最小元素放在区间左侧，最大元素放在区间右侧，可以减少选择的趟数。
#include<stdio.h>int main(){int array[] = {2,8,3,9,5,7,1,4,0,6};int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);// 输出原数组printf("排序前数组中数据为：");for (int i = 0; i < size; ++i)printf("%d ", array[i]);printf("\n");int begin = 0, end = size - 1;// [begin, end]区间中进行选择while (begin < end){int maxPos = begin; // 标记区间中最大元素的位置int minPos = begin; // 标记区间中最小元素的位置int index = begin + 1;while (index <= end){if (array[index] > array[maxPos])maxPos = index;if (array[index] < array[minPos])minPos = index;++index;}// 如果最大元素不在区间末尾，则交换if (maxPos != end){int temp = array[maxPos];array[maxPos] = array[end];array[end] = temp;}// 如果在交换前区间末尾刚好存储的是最小的元素，则最小的元素被交换到maxPos位置// 此时需要更新minPosif (minPos == end)minPos = maxPos;// 如果最小元素不在区间起始位置，则交换if (minPos != begin){int temp = array[minPos];array[minPos] = array[begin];array[begin] = temp;}// 最大与最小元素已经在区间的起始和末尾的位置，// 因此begin往后移动，end往前移动begin++;end--;}// 输出原数组printf("选择排序后数组中数据为：");for (int i = 0; i < size; ++i)printf("%d ", array[i]);printf("\n");return 0;}
3. 求一个3 X 3的整形矩阵对角线元素之和
【答案解析】
矩阵：即二维数组，矩阵行和列相等的二维数组称为方阵。
1 2 3
4 5 6
7 8 9
左上角到右下角对角线上数字：行下标和列下标相等
右上角到左下角对角线上数字：列下标减1 行下标加一
通过两个循环来取到对角线上的元素，并对其求和即可。
【代码实现】
#include<stdio.h>int main(){int array[3][3];int sumLT2RB = 0; // 标记左上角到右下角对角线元素之和int sumRT2LB = 0; // 标记右上角到左下角对角线元素之和printf("请输入3行3列的矩阵：\n");for (int i = 0; i < 3; ++i){for (int j = 0; j < 3; ++j)scanf("%d", &array[i][j]);}// 左上角到右下角对角线for (int i = 0; i < 3; ++i)sumLT2RB += array[i][i];for (int i = 0, j = 2; i < 3; ++i, j--)sumRT2LB += array[i][j];printf("左上角到右下角对角线元素之和: %d\n", sumLT2RB);printf("右上角到左下角对角线元素之和: %d\n", sumRT2LB);return 0;}
【结果截屏】
4. 有一个已经排好序的数组，要求输入一个数后，按原来顺序的规律将它插入数组中
【答案解析】
将数据插入到已排序的序列中，只需两步即可：
找待插入元素在数组中的插入位置插入元素
具体如下：
注意：极端情况下，end可能会被减为-1，比如在上述序列中插入0
【代码实现】
#include<stdio.h>int main(){int num = 0;int array[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &num);printf("原数组序列为:\n");for (int i = 0; i < 9; ++i)printf("%d ", array[i]);printf("\n");// 数组为升序// 在数组中找待插入元素的位置，具体找的方式为：// 从后往前依次与数组中元素进行比较，如果要插入元素num比end位置数据小，则num一定插在end位置之前// 因此将end位置数据往后搬移一个位置// 如果num大于end位置元素或者end已经在区间最左侧，则位置找到// 最后将新元素插入到end+1的位置int end = 8;while (end >= 0 && num < array[end]){array[end+1] = array[end];end--;}array[end + 1] = num;printf("插入元素%d之后的结果为:\n", num);for (int i = 0; i < 10; ++i)printf("%d ", array[i]);printf("\n");return 0;}
【结果截图】
5. 将一个数组中的值按逆序重新存放。例如：原来顺序为8,6,5,4,1。要求改为1,4,5,6,8。
【答案解析】
该题为数组的逆置，具体处理方式如下：
如果begin < end时，则循环进行一下操作
给定两个下标begin和end，begin放在数组起始的位置，end放在数组最后一个元素的位置交换begin和end位置的元素begin往后移动，end往前移动
【代码实现】
#include<stdio.h>int main(){int array[5] = {8,6,5,4,1};int begin = 0, end = 4;printf("逆序之前数组为：");for (int i = 0; i < 5; ++i)printf("%d ", array[i]);printf("\n");// 逆序：begin在数组最左侧，end在数组最右侧// 只要begin < end，将begin和end位置元素进行交换// 然后begin往后移动一步，end往前移动一步while (begin < end){int temp = array[begin];array[begin] = array[end];array[end] = temp;begin++;end--;}printf("逆置之后数组为：");for (int i = 0; i < 5; ++i)printf("%d ", array[i]);printf("\n");return 0;}
【结果截屏】
6. 输出一下的杨慧三角(要求输出10行)
1 1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1……
【答案解析】
仔细观察杨慧三角可以看到：
第0列和对角线上的数据全部为1，其余位置上的数据为上一行正对数据与上一行正对前一个数据之和。
比如：a[4][2] = a[3][2] + a[3][1]
【代码实现】
#include<stdio.h>int main(){int array[10][10];for (int i = 0; i < 10; ++i){for (int j = 0; j <= i; ++j){// 对角线和第0列上全部为1if (i == j || 0 == j)array[i][j] = 1;elsearray[i][j] = array[i - 1][j] + array[i - 1][j - 1];}}// 打印杨慧三角的前10行for (int i = 0; i < 10; ++i){for (int j = 0; j <= i; ++j){printf("%5d", array[i][j]);}printf("\n");}return 0;}
【结果截屏】
7. 输出"魔方阵"。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如：
8 1 63 5 74 9 2
要求输出1~n2n^2n2的自然数构成的魔方阵。
【答案解析】
| 17 | 24 | 1 | 8 | 15 |--------------------------| 23 | 5 | 7 | 14 | 16 |--------------------------| 4 | 6 | 13 | 20 | 22 |--------------------------| 10 | 12 | 19 | 21 | 3 |--------------------------| 11 | 18 | 25 | 2 | 9 |
仔细观察上述矩阵，可以看到以下规律：
魔方阵的生成方法为：在第0行中间置1，对从2开始的其余n2−1n^2-1n2−1个数依次按下列规则存放：
将1放在第1行的中间一列。从2开始直到n*n止，各数依次按此规律存放：每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1。如果上一行的行数为1，则下一个数的行数为n(指最下一行）。当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应该为1。如果按上面规律确定的位置有数，或者上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。
【代码实现】
#include <stdio.h>int main(){int a[15][15], n, i, j, k;while (1){printf("请输入n(1~15):");scanf("%d", &n);if (n != 0 && n <= 15 && n % 2 != 0)break;else{printf("请输入奇数\n");}}for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= n; j++)a[i][j] = 0;}j = n / 2 + 1;a[1][j] = 1;i = 1;for (k = 2; k <= n*n; k++){i -= 1;j += 1;if (i<1 && j>n){i += 2;j -= 1;}else if (i<1){i = n;}else if (j>n){j = 1;}if (a[i][j] == 0){a[i][j] = k;}else{i += 2;j -= 1;a[i][j] = k;}}for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= n; j++)printf("%5d", a[i][j]);printf("\n");}return 0;}
【结果截屏】
8. 找出一个二维数组中的鞍点，即该位置上的元素在该行上最大，在该列上最小，也可能没有鞍点。
【答案解析】
鞍点是行上最大，列上最小的元素，因此对数组的第i元素进行如下操作：
找到该行上最大元素，用max标记，并标记该元素所在列colindex找colindex列上最小的元素，用min标记，并标记该元素所在行号rowindex如果max和min相等，并且最小的元素刚好是在第i行，则为鞍点
如果所有行找完了，没有输出则没有鞍点
【代码实现】
#include<stdio.h>#define M 3#define N 4int main(){int max, min, rowindex, colindex, flag = 0;int array[M][N];printf("请输入%d行%d列的数组:\n", M, N);for (int i = 0; i < M; i++){for (int j = 0; j < N; j++)scanf("%d", &array[i][j]);}for (int i = 0; i < M; ++i){// 找到i行上最大的元素,记录该元素在列号colindexmax = array[i][0];for (int j = 0; j < N; ++j){if (array[i][j] > max){max = array[i][j];colindex = j;}}// 找max所在列colindex上最小的元素，并记录其所在的行min = array[0][colindex];for (int j = 0; j < M; ++j){if (array[j][colindex] < min){min = array[j][colindex];rowindex = j;}}// 如果最小元素与最小元素相同，并且最小元素也在第i行，则为鞍点if (max == min && i == rowindex){flag = 1;printf("鞍点为：%d行%d列的元素%d", rowindex, colindex, max);break;}}if (0 == flag)printf("没有鞍点");return 0;}
【结果截屏】
在这里插入图片描述
9. 有15个数按由大到小顺序存放在一个数组中，输入一个数，要求用折半查找法找出该数是数组中第几个元素的值。如果该数不在数组中，则输出"无此数"。
【答案解析】
二分查找是一个非常高效简单的查找算法，笔试和面试中非常喜欢考察。
折半查找又叫二分查找，查找的前提是序列中元素必须有序，假设区间使用[left, right)标记，待查找元素为key，具体查找的方式如下：当区间[left, right)有效时循环进行一下操作
找到[left， right)区间中间位置如果key等于中间位置元素，则找到，返回该元素在数组中的下标如果key小于中间位置元素，到数组的左半侧继续二分查找如果key大于中间位置元素，到数组的右半侧继续二分查找
如果循环结束时还没有找到，则不存在该元素。
【代码实现】
#include<stdio.h>int main(){int array[15] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};int left = 0;int right = sizeof(array) / sizeof(array[0]);int key = 0;printf("请输入要查找的数字: ");scanf("%d", &key);// 二分查找while (left < right){// 找到中间位置int mid = left + ((right - left) >> 1);if (key == array[mid]){printf("%d\n", mid);break;}else if (key < array[mid]){right = mid;}else{left = mid + 1;}}if (left >= right)printf("无此数\n");return 0;}
【结果截屏】
假设数组中元素为：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
10. 有一篇文章，共有3行文字，每行有80个字符。要求分别统计出其中英文大写字母、小写字母、数字、空格以及其他字符的个数。
【答案解析】
获取文章中的3行文本，并对每行文本进行以下操作
定义保存结果变量：upp、low、digit、space、other遍历每行文本中的字符如果该字符ch：ch >= ‘a’ && ch <=‘z’，则该字符是小写字母，给low++如果该字符ch：ch >= ‘A’ && ch <=‘Z’，则该字符是小写字母，给up++如果该字符ch：ch >= ‘0’ && ch <=‘9’，则该字符是小写字母，给digit++如果该字符ch：ch == ’ '，则该字符是小写字母，给space++否则为其他字符，给other++
输入统计结果
【代码实现】
#include <stdio.h>int main(){int upp = 0, low = 0, digit = 0, space = 0, other = 0;char text[3][80];for (int i=0; i<3; i++){// 获取一行文本printf("please input line %d:\n",i+1);gets(text[i]);// 统计该行文本中小写字母、大写字母、数字、空格、其他字符的个数for (int j=0; j<80 && text[i][j]!='\0'; j++){if (text[i][j]>='A'&& text[i][j]<='Z') // 大写字母upp++;else if (text[i][j]>='a' && text[i][j]<='z') // 小写字母low++;else if (text[i][j]>='0' && text[i][j]<='9') // 数字digit++;else if (text[i][j]==' ') // 控制space++;elseother++; // 其他字符}}printf("\nupper case: %d\n", upp);printf("lower case: %d\n", low);printf("digit: %d\n", digit);printf("space: %d\n", space);printf("other: %d\n", other);return 0;}
【结果截屏】
11. 输出一下图案：
* * * ** * * ** * * ** * * ** * * *
【答案解析】
该题非常简单，观察图形可以看出：
每行中*的个数相等，都是4个每行中空格的个数在递增2个每行先输出空格，然后输出*
按照以上方式通过循环来控制每行的输出内容即可
【代码实现】
#include<stdio.h>int main(){for (int i = 0; i < 5; ++i){// 输出空格for (int j = 0; j < i; ++j)printf(" ");// 输出*printf("* * * *\n");}return 0;}
【结果截屏】
12. 有一行电文，以按下面规律译成密码：
A--->Z a--->zB--->Y b--->YC--->X c--->x……
即第1个字母编程第26个字母，第i个字母编程第(26-i+1)个字母，非字母字符不变，要求编程序将密码译回原文，并输出密码和原文。
【答案解析】
从题目给的实例中可以看到，编码规则非常简单，就是将从前往后数的第i个字母转化为从后往前数的第i个字母。
那解压时直接反过来转换即可：
即’Z’—>‘A’ ‘z’—>‘a’
‘Y’—>‘B’ ‘y’—>‘b’
‘X’—>‘C’ ‘x’—>‘c’
假设如果当前拿到的是小写字母，转换方式如下：
先用s[i] - 'a’计算出s[i]是26个字母中从前往后数的第几个再用26 - (s[i]- ‘a’) - 1 转换为26个字母中从后往前数的第几个在2的结果上加上’a’，即转换为对应从后往前的第几个字母
大写字母转换方式与上述相同，将上述每条中的’a’换为‘A’即可。
【代码实现】
#include<stdio.h>int main(){char s[1024] = {0};scanf("%s", s);int len = strlen(s);// 转换for (int i = 0; i < len; ++i){// 如果是小写字母(大写字母出来类似)：// 1. 先用s[i] - 'a'计算出s[i]是26个字母中从前往后数的第几个// 2. 再用26 - (s[i]- 'a') - 1 转换为26个字母中从后往前数的第几个// 3. 在2的结果上加上'a'，即转换为对应从后往前的第几个字母if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')s[i] = 'a' + 26 - (s[i]-'a')-1;else if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z')s[i] = 'A' + 26 - (s[i] - 'A')-1;}printf("%s", s);return 0;}
【结果截屏】
13. 编一程序，将两个字符串连接起来，不要用strcat函数
【答案解析】
直接将s2中的字符逐个拷贝到s1的末尾即可，用户需要保证s1中能存的下s2中的字符
获取s1末尾的位置将s2中的字符逐个拷贝到s1中
【代码实现】
#include<stdio.h>int main(){char s1[100] = {0};char s2[50] = {0 };int index1 = 0, index2 = 0;printf("请输入字符串s1：");scanf("%s", s1);printf("请输入字符串s2：");scanf("%s", s2);printf("将s2拼接在s1之后: ");// 1. 找到s1的末尾while ('\0' != s1[index1])index1++;// 2. 将s2中的字符逐个往s1之后拼接while (s1[index1++] = s2[index2++]);printf("%s\n", s1);return 0;}
【结果截屏】
14. 编写一个程序，将连个字符串s1和s2比较，如果s1 > s2，输出一个整数；若s1 = s2，输出0；若s1 < s2，输出一个负数。不要用strcpy函数。两个字符串用gets函数读入。输出的正数或负数的绝对值应是相比较的两个字符串相对应字符的ASCII码的差值。例如，“A"和“C”相比，由于"A” < “C”，应输出负数，同时由于‘A’与‘C’的ASCII码差值为2，因此应输出"-2"。同理：“And”和"Aid"相比较，根据第2个字符比较结果，“n"比"i"大5，因此应输出"5”。
【答案解析】
字符串比较规则：从前往后逐个字符进行比较，相等时继续往后，不相等时返回该位置两个字符差值。
【代码实现】
#include <stdio.h>int main(){int ret = 0;int index = 0;char s1[100] = {0 };char s2[100] = {0 };printf("请输入s1:");gets(s1);printf("请输入s2:");gets(s2);// 将s1和s2中的字符从前往后逐个进行比较，相等继续往后，// 不相等时ret中结果不为0，!ret则为0 循环结束// 如果一个走到末尾，一个未走到末尾 ret也不为0， !ret为0，循环结束// 如果两个字符串相等，同时达到末尾，循环结束while (!(ret = s1[index] - s2[index]) && '\0' != s1[index] && '\0' != s2[index]){++index;}printf("%d\n", ret);return 0;}
【结果截屏】
15. 编写一个程序，将字符数组s2中的全部字符复制到字符数组s1中，不用strcpy函数。复制时，‘\0’也要赋值过去。’\0’之后的字符不复制。
【答案解析】
首先必须保证s1能否放的下s2中的字符，然后将s2中的每个字符逐个搬移到s1中即可。
【代码实现】
#include<stdio.h>int main(){char s1[100] = {0 };char s2[50] = {0 };int index1 = 0, index2 = 0;printf("请输入字符串s2：");scanf("%s", s2);printf("将s2拷贝到s1中, s1现在为: ");// 将s2[index2]位置字符拷贝到s1[index]位置，// 然后以s1[index1]的值作为循环条件判断是否拷贝到s2的末尾while (s1[index1++] = s2[index2++]);printf("%s\n", s1);return 0;}
【结果截屏】
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