%FaceRec.m
%PCA人脸识别修订版，识别率88％
%calc xmean,sigma and its eigen decomposition
allsamples=[];%所有训练图像
for i=1:40
for j=1:5
a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'));
%imshow(a);
b=a(1:112*92);%b是行矢量1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上
到下，从左到右
b=double(b);
allsamples=[allsamples;b];%allsamples是一个M*N矩阵，allsamples中每一行数
据代表一张图片，其中M＝200
end
end
samplemean=mean(allsamples);%平均图片，1×N
for i=1:200xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean;%xmean是一个M×N矩阵，xmean
每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片”
end;
%获取特征值及特征向量
sigma=xmean*xmean';%M*M阶矩阵
[v d]=eig(sigma);
d1=diag(d);
%按特征值大小以降序排列
dsort=flipud(d1);
vsort=fliplr(v);
%以下选择90%的能量
dsum=sum(dsort);
dsum_extract=0;
p=0;
while(dsum_extract/dsum<0.9)
p=p+1;
dsum_extract=sum(dsort(1:p));
end
i=1;
%(训练阶段)计算特征脸形成的坐标系
base=xmean'*vsort(:,1:p)*diag(dsort(1:p).^(-1/2));
%base是N×p阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化(使其方差为1)
%详见《基于PCA的人脸识别算法研究》p31
%xmean'*vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特征向量转换的过程
%while(i<=p&&dsort(i)>0)
%base(:,i)=dsort(i)^(-1/2)*xmean'*vsort(:,i);%base是N×p阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化(使其方差为1)
%详见《基于PCA的人脸识别算法研究》p31
%i=i+1;%xmean'*vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特
征向量转换的过程
%end
%以下两行add by gongxun将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个M*p阶矩阵allcoor allcoor=allsamples*base;%allcoor里面是每张训练人脸图片在M*p子空间中的一个点，即在子空间中的组合系数，
accu=0;%下面的人脸识别过程中就是利用这些组合系数来进行识别
