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实验五 采样控制系统的数字仿真实验一、实验目的1.掌握采样控制系统数字仿真的特点。2.了解数字控制器对系统动态性能的影响。3.学会编制双重循环法的仿真程序。二、实验预****1.复****采样控制系统的仿真原理及特点。2.根据理论分析,初步估计系统在给定条件下可能出现的动态过程。三、实验要求1.整理各种实验条件下的数据和曲线。2.分析两种控制器对系统动态性能的影响,并写出实验报告。四、实验内容某单位反馈控制系统中,被控对象的传递函数为在单位速度信号输入下,选择零阶保持器在时设计的“最少拍”控制器为1.按实验目的、要求和已知条件,建立系统的Simulink模型,并且编制双重循环法的仿真程序。Simulink模型建立:根据题目给出的条件,数字控制系统的结构图如下图所示:其中的其中数字控制器为: (1) 建立Simulink模型如下图所示:编制双重循环法的仿真程序 根据数字控制系统的结构图与条件(1)式,我们可以得到得到被控对象的状态空间模型: (2) 按连续系统离散相似算法将(2)式离散化。为了保证精度,其离散化时的步长h(虚拟采样周期)应比数字控制器的实际采样周期T(=1s)小得多。为简化起见,取h=T/N=T/100=0.01T=0.01s。 利用MATLAB控制系统工具箱提供的将连续系统转换成离散系统的函数c2d,把连续状态空间模型(2)变换为离散状态空间模型。 程序1如下所示:程序如下:clear;h=0.01;A=[00;1-1];B=[10;0];[G,H]=c2d(A,B,h);运行程序后我们得到:(3)(4)故连续系统被控对象(2)的等价离散化状态方程为:(5) 根据上述条件,采样控制系统数字控制器的差分方程为(6) 式中: (7) 根据例题3.2中仿真框图分别递推求解(5)式和(6)式的MATLAB仿真程序: 程序2如下:clearG=[10;0.010.99];H=[0.1;0.0005];c=[01];%连续被控对象的离散化状态方程的系数阵h=0.01;T=1; %设定内循环步长h=0.01,而外循环则以采样周期T=0.1为步长N=round(T/h);%在一采样周期内连续被控对象的离散化状态方程递推N次(内循环)TF=15;%设定总仿真时间为15sM=round(TF/T);%数字控制器的差分方程递推M次(外循环)x=[0;0];u=zeros(1,M+2);e=zeros(1,M+2);u(1)=0;u(2)=0;t=0;xt=x;fori=1:M%外循环y=c*x;r(i)=i;e(i+2)=r(i)-y;u(i+2)=0.282*u(i+1)+0.718*u(i)+0.543*e(i+2)-0.471*e(i+1)+0.0999*e(i);%外循环中递推求数字控制器在实际采样时刻的输出(步长为T)forj=1:N%内循环x=G*x+H*u(i+2);%内循环中递推求受控对象状态响应(步长为h)xt=[xt,x];%yt为记载各步状态响应的矩阵t=[t,j*h+(i-1)*T];%t为记载各采样(kT)时刻的行向量(与yt对应)endendx1t=xt(1,:);x2t=xt(2,:);plot(t,x1t,':k',t,x2t,'k');legend('x1','x2');grid;xlabel('time(s)');2.分
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