目标

知道如何使用Pytorch完成神经网络的构建知道Pytorch中激活函数的使用方法知道Pytorch中torchvision.transforms中常见图形处理函数的使用知道如何训练模型和如何评估模型

1. 思路和流程分析

流程：

准备数据，这些需要准备DataLoader构建模型，这里可以使用torch构造一个深层的神经网络模型的训练模型的保存，保存模型，后续持续使用模型的评估，使用测试集，观察模型的好坏

2. 准备训练集和测试集

准备数据集的方法前面已经讲过，但是通过前面的内容可知，调用MNIST返回的结果中图形数据是一个Image对象，需要对其进行处理

为了进行数据的处理，接下来学习torchvision.transfroms的方法

2.1 torchvision.transforms的图形数据处理方法

2.1.1 torchvision.transforms.ToTensor

把一个取值范围是[0,255]的PIL.Image或者shape为[H,W,C]的numpy.ndarray，转换成形状为[C,H,W]，取值范围是[0, 1.0]的torch.FloatTensor

其中(H,W,C)意思为(高，宽，通道数)，黑白图片的通道数只有1，其中每个像素点的取值为[0,255]，彩色图片的通道数为(R,G,B)，每个通道的每个像素点的取值为[0,255]，三个通道的颜色相互叠加，形成了各种颜色

示例如下：

from torchvision import transformsimport numpy as npdata = np.random.randint(0, 255, size=12)img = data.reshape(2,2,3)print(img.shape)img_tensor = transforms.ToTensor()(img) # 转换成tensorprint(img_tensor)print(img_tensor.shape)

输出如下：

shape:(2, 2, 3)img_tensor:tensor([[[215, 171],[ 34, 12]],[[229, 87],[ 15, 237]],[[ 10, 55],[ 72, 204]]], dtype=torch.int32)new shape:torch.Size([3, 2, 2])

img_tensor.transpose(0,2)：交换第0轴（第一个2）和第2轴（最后那个3）

img_tensor.permute(2,0,1)：改变3个轴的位置（2轴，0轴，1轴）——相当于transforms.ToTensor()(img)操作

注意：

transforms.ToTensor对象中有__call__方法，所以可以对其示例能够传入数据获取结果

2.1.2 torchvision.transforms.Normalize(mean, std)

给定均值：mean，shape和图片的通道数相同(指的是每个通道的均值)，方差：std，和图片的通道数相同(指的是每个通道的方差)，将会把Tensor规范化处理。

即：Normalized_image=(image-mean)/std。

例如：

from torchvision import transformsimport numpy as npimport torchvisiondata = np.random.randint(0, 255, size=12)img = data.reshape(2,2,3)img = transforms.ToTensor()(img) # 转换成tensorprint(img)print("*"*100)norm_img = transforms.Normalize((10,10,10), (1,1,1))(img) #进行规范化处理。均值和标准差跟通道数相同。通道数为3就写3个数print(norm_img)

输出如下：

tensor([[[177, 223],[ 71, 182]],[[153, 120],[173, 33]],[[162, 233],[194, 73]]], dtype=torch.int32)***************************************************************************************tensor([[[167, 213],[ 61, 172]],[[143, 110],[163, 23]],[[152, 223],[184, 63]]], dtype=torch.int32)

注意：在sklearn中，默认上式中的std和mean为数据每列的std和mean，sklearn会在标准化之前算出每一列的std和mean。

但是在api：Normalize中并没有帮我们计算，所以我们需要手动计算

2.1.3 pose(transforms)

将多个transform组合起来使用。

例如

pose([torchvision.transforms.ToTensor(), # 先转化为Tensortorchvision.transforms.Normalize(mean,std) # 在进行正则化])

2.2 准备MNIST数据集的Dataset和DataLoader

准备训练集(train=True)

import torchvision#准备数据集，其中0.1307，0.3081为MNIST数据的均值和标准差，这样操作能够对其进行标准化#因为MNIST只有一个通道（黑白图片）,所以元组中只有一个值dataset = torchvision.datasets.MNIST('/data', train=True, download=True,transform=pose([torchvision.transforms.ToTensor(),torchvision.transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))]))#准备数据迭代器train_dataloader = torch.utils.data.DataLoader(dataset,batch_size=64,shuffle=True)

准备测试集(train=False)

import torchvision#准备数据集，其中0.1307，0.3081为MNIST数据的均值和标准差，这样操作能够对其进行标准化#因为MNIST只有一个通道（黑白图片）,所以元组中只有一个值dataset = torchvision.datasets.MNIST('/data', train=False, download=True,transform=pose([torchvision.transforms.ToTensor(),torchvision.transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))]))#准备数据迭代器train_dataloader = torch.utils.data.DataLoader(dataset,batch_size=64,shuffle=True)

3. 构建模型

补充：全连接层：当前一层的神经元和前一层的神经元相互链接，其核心操作就是y=wx​y = wx​y=wx​，即矩阵的乘法，实现对前一层的数据的变换

模型的构建使用了一个四层的神经网络，其中包括两个全连接层和一个输出层，第一个全连接层会经过激活函数的处理，将处理后的结果交给下一个全连接层，进行变换后输出结果

那么在这个模型中有两个地方需要注意：

激活函数如何使用每一层数据的形状模型的损失函数

3.1 激活函数的使用

前面介绍了激活函数的作用，常用的激活函数为Relu激活函数，他的使用非常简单

Relu激活函数由import torch.nn.functional as F提供，F.relu(x)即可对x进行处理

例如：

In [30]: bOut[30]: tensor([-2, -1, 0, 1, 2])In [31]: import torch.nn.functional as FIn [32]: F.relu(b)Out[32]: tensor([0, 0, 0, 1, 2])

3.2 模型中数据的形状（【添加形状变化图形】）

原始输入数据为的形状:[batch_size,1,28,28]进行形状的修改：[batch_size, 28*28]，(全连接层是在进行矩阵的乘法操作)第一个全连接层的输出形状：[batch_size, 28]，这里的28是个人设定的，你也可以设置为别的，比如128等等，表示经过第一个全连接层后的输出特征数量激活函数不会修改数据的形状第二个全连接层的输出形状：[batch_size,10]，因为手写数字有10个类别

构建模型的代码如下：

import torchfrom torch import nnimport torch.nn.functional as Fclass MnistNet(nn.Module):def __init__(self):super(MnistNet,self).__init__()self.fc1 = nn.Linear(28*28*1,28) #定义Linear的输入和输出的形状self.fc2 = nn.Linear(28,10) #定义Linear的输入和输出的形状def forward(self,x):x = x.view(-1,28*28*1) #对数据形状变形，-1表示该位置根据后面的形状自动调整x = self.fc1(x) #[batch_size,28]x = F.relu(x) #[batch_size,28]x = self.fc2(x) #[batch_size,10]

可以发现：pytorch在构建模型的时候形状上并不会考虑batch_size

3.3 模型的损失函数

首先，我们需要明确，当前我们手写字体识别的问题是一个多分类的问题，所谓多分类对比的是之前学习的2分类

回顾之前的课程，我们在逻辑回归中，我们使用sigmoid进行计算对数似然损失，来定义我们的2分类的损失。

在2分类中我们有正类和负类，正类的概率为P(x)=11+e−x=ex1+exP(x) = \frac{1}{1+e^{-x}} = \frac{e^x}{1+e^x}P(x)=1+e−x1​=1+exex​,那么负类的概率为1−P(x)​1-P(x)​1−P(x)​将这个结果进行计算对数似然损失−∑ylog(P(x))​-\sum y log(P(x))​−∑ylog(P(x))​就可以得到最终的损失

那么在多分类的过程中我们应该怎么做呢？

多分类和2分类中唯一的区别是我们不能够再使用sigmoid函数来计算当前样本属于某个类别的概率，而应该使用softmax函数。softmax和sigmoid的区别在于我们需要去计算样本属于每个类别的概率，需要计算多次，而sigmoid只需要计算一次

softmax的公式如下：

例如下图：

假如softmax之前的输出结果是2.3, 4.1, 5.6,那么经过softmax之后的结果是多少呢？

对于这个softmax输出的结果，是在[0,1]区间，我们可以把它当做概率P

和前面2分类的损失一样，多分类的损失只需要再把这个结果进行对数似然损失的计算即可

即：

最后，会计算每个样本的损失，即上式的平均值

我们把softmax概率传入对数似然损失得到的损失函数称为交叉熵损失

在pytorch中有两种方法实现交叉熵损失（用哪种都可以）

第一种：

criterion = nn.CrossEntropyLoss()loss = criterion(output,target)

第二种：

#1. 对输出值计算softmax和取对数output = F.log_softmax(x,dim=-1)#2. 使用torch中带权损失loss = F.nll_loss(output,target)

带权损失定义为：ln=−∑wixil_n = -\sum w_{i} x_{i}ln​=−∑wi​xi​，其实就是把log(P)log(P)log(P)作为xix_ixi​，把真实值Y作为权重

4. 模型的训练

训练的流程：

实例化模型，设置模型为训练模式实例化优化器类，实例化损失函数获取，遍历dataloader梯度置为0进行向前计算计算损失反向传播更新参数

mnist_net = MnistNet()optimizer = optim.Adam(mnist_net.parameters(),lr= 0.001)def train(epoch):mode = Truemnist_net.train(mode=mode) #模型设置为训练模型train_dataloader = get_dataloader(train=mode) #获取训练数据集for idx,(data,target) in enumerate(train_dataloader):optimizer.zero_grad() #梯度置为0output = mnist_net(data) #进行向前计算loss = F.nll_loss(output,target) #带权损失loss.backward() #进行反向传播，计算梯度optimizer.step() #参数更新if idx % 10 == 0:print('Train Epoch: {} [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(epoch, idx * len(data), len(train_dataloader.dataset),100. * idx / len(train_dataloader), loss.item()))

5. 模型的保存和加载

5.1 模型的保存

torch.save(mnist_net.state_dict(),"model/mnist_net.pt") #保存模型参数torch.save(optimizer.state_dict(), 'results/mnist_optimizer.pt') #保存优化器参数

5.2 模型的加载

mnist_net.load_state_dict(torch.load("model/mnist_net.pt"))optimizer.load_state_dict(torch.load("results/mnist_optimizer.pt"))

6. 模型的评估

评估的过程和训练的过程相似，但是：

1.不需要计算梯度2.需要收集损失和准确率，用来计算平均损失和平均准确率3.损失的计算和训练时候损失的计算方法相同4.准确率的计算： 模型的输出为[batch_size,10]的形状其中最大值的位置就是其预测的目标值（预测值进行过sotfmax后为概率，sotfmax中分母都是相同的，分子越大，概率越大）最大值的位置获取的方法可以使用torch.max,返回最大值和最大值的位置返回最大值的位置后，和真实值（[batch_size]）进行对比，相同表示预测成功

def test():test_loss = 0correct = 0mnist_net.eval() #设置模型为评估模式test_dataloader = get_dataloader(train=False) #获取评估数据集with torch.no_grad(): #不计算其梯度for data, target in test_dataloader:output = mnist_net(data)test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1] #获取最大值的位置,[batch_size,1]correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).sum() #预测准备样本数累加test_loss /= len(test_dataloader.dataset) #计算平均损失print('\nTest set: Avg. loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.2f}%)\n'.format(test_loss, correct, len(test_dataloader.dataset),100. * correct / len(test_dataloader.dataset)))

7. 完整代码如下

import torchfrom torch import nnfrom torch import optimimport torch.nn.functional as Fimport torchvisiontrain_batch_size = 64test_batch_size = 1000img_size = 28def get_dataloader(train=True):assert isinstance(train,bool),"train 必须是bool类型"#准备数据集，其中0.1307，0.3081为MNIST数据的均值和标准差，这样操作能够对其进行标准化#因为MNIST只有一个通道（黑白图片）,所以元组中只有一个值dataset = torchvision.datasets.MNIST('/data', train=train, download=True,transform=pose([torchvision.transforms.ToTensor(),torchvision.transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,)),]))#准备数据迭代器batch_size = train_batch_size if train else test_batch_sizedataloader = torch.utils.data.DataLoader(dataset,batch_size=batch_size,shuffle=True)return dataloaderclass MnistNet(nn.Module):def __init__(self):super(MnistNet,self).__init__()self.fc1 = nn.Linear(28*28*1,28)self.fc2 = nn.Linear(28,10)def forward(self,x):x = x.view(-1,28*28*1)x = self.fc1(x) #[batch_size,28]x = F.relu(x) #[batch_size,28]x = self.fc2(x) #[batch_size,10]# return xreturn F.log_softmax(x,dim=-1)mnist_net = MnistNet()optimizer = optim.Adam(mnist_net.parameters(),lr= 0.001)# criterion = nn.NLLLoss()# criterion = nn.CrossEntropyLoss()train_loss_list = []train_count_list = []def train(epoch):mode = Truemnist_net.train(mode=mode)train_dataloader = get_dataloader(train=mode)print(len(train_dataloader.dataset))print(len(train_dataloader))for idx,(data,target) in enumerate(train_dataloader):optimizer.zero_grad()output = mnist_net(data)loss = F.nll_loss(output,target) #对数似然损失loss.backward()optimizer.step()if idx % 10 == 0:print('Train Epoch: {} [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(epoch, idx * len(data), len(train_dataloader.dataset),100. * idx / len(train_dataloader), loss.item()))train_loss_list.append(loss.item())train_count_list.append(idx*train_batch_size+(epoch-1)*len(train_dataloader))torch.save(mnist_net.state_dict(),"model/mnist_net.pkl")torch.save(optimizer.state_dict(), 'results/mnist_optimizer.pkl')def test():test_loss = 0correct = 0mnist_net.eval()test_dataloader = get_dataloader(train=False)with torch.no_grad():for data, target in test_dataloader:output = mnist_net(data)test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1] #获取最大值的位置,[batch_size,1]correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).sum()test_loss /= len(test_dataloader.dataset)print('\nTest set: Avg. loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.2f}%)\n'.format(test_loss, correct, len(test_dataloader.dataset),100. * correct / len(test_dataloader.dataset)))if __name__ == '__main__':test() for i in range(5): #模型训练5轮train(i)test()

视频参考（23~27）：/video/BV1fA411e7ad?p=23

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Gitee：/xcalan/Handwritting-numeral-recognition