潜在结果模型的主要内容包括：定义、推理、假设

潜在结果模型，核心假设-没有操纵就没有因果（No Causation without Manipulation）

定义1: ACE average causal effect

总体的平均因果作用（average causal effect）定义为个体因果作用的期望：

ACE=C(ICE)=E(Y1−Y0)=E(Y1)−E(Y0)ACE=C(ICE)=E(Y_1-Y_0)=E(Y_1)-E(Y_0)ACE=C(ICE)=E(Y1​−Y0​)=E(Y1​)−E(Y0​)

平均因果作用定义为：假设所有个体都接受X=1X=1X=1的平均结果E(Y1)E(Y_1)E(Y1​)于假设所有个体都接受X=0X=0X=0的平均结果E(Y0)E(Y_0)E(Y0​)，这只是理想状态，在现实中不可能让所有个体都做X=1X=1X=1处理，在接受X=0X=0X=0处理，及时这样处理之后，得到的Y可能也不一致。

这里可以用于某一个子总体的平均因果作用，比如：A药对于男性和女性群体的疗效如何？

定义2：

令VVV为协变量，定义V=vV=vV=v子总体的平均作用为E(Y1−Y0∣V=v)E(Y_1-Y_0|V=v)E(Y1​−Y0​∣V=v)

人们常常关心处理组的因果作用，例如, 流行病学家并不关心吸烟对整个人群的因果作用,而只关心吸烟对吸烟人群的因果作用.

定义3：

处理组的平均因果作用定义为E(Y1−Y0∣X=1)E(Y_1-Y_0|X=1)E(Y1​−Y0​∣X=1)

称平均因果作用ACE=E(Y1−Y0)ACE=E(Y_1-Y_0)ACE=E(Y1​−Y0​)为可识别的，如果ACE可以由观测变量的分布pr(X,Y,V)pr(X,Y,V)pr(X,Y,V)唯一确定。如果ACE不可识别，则以为这只是存在两个不相等的ACE≠ACEACE \neq ACEACE​=ACE满足观测到的数据，可以识别性往往是因果推断中最棘手的问题. 为了得到因果作用的可识别性, 通常需要有额外的假定.随机化试验是识别因果作用最有效的方法.

随机化实验

统计学家Fisher给出了识别平均因果作用的方法：随机化实验设计，随机化处理分配XXX给个体iii,例如，确定个体iii的处理XXX，与潜在结果及协变量的取值无关，可以保证潜在结果(Y1,Y0)(Y_1,Y_0)(Y1​,Y0​)与处理分配XXX独立，即在随机化分配下，有(Y1,Y0)∐X(Y_1,Y_0) \coprod X(Y1​,Y0​)∐X有，

在随机化分配下, 平均因果作用表示为观测到的结果变量YYY在处理组X=1X=1X=1与对照组X=0X=0X=0中期望之差不再含有潜在结果变量Y1Y_1Y1​和Y0Y_0Y0​，因此，他是可识别的，通过分别估计E(Y∣X=1)E(Y|X=1)E(Y∣X=1)和E(Y∣X=0)E(Y|X=0)E(Y∣X=0)，传统的统计推断方法可以用来推断平均因为作用。

在随机化试验中，例如，研究吸烟对肺癌的作用，不能随机化分配一个人吸烟或不吸烟。在实际经常面临的其他问题，如代价昂贵和个体不依从等也都限制了随机化试验的作用。