原文作者：FPGA设计论坛
基于Verilog的DDS波形发生器的分析与实现（三角波、正弦波）
最近学习了一下关于DDS的相关知识，本篇概要记录一下自己的理解与实现。
DDS信号发生器采用直接数字频率合成(Direct Digital Synthesis，简称DDS)技术，把信号发生器的频率稳定度、准确度提高到与基准频率相同的水平，并且可以在很宽的频率范围内进行精细的频率调节。采用这种方法设计的信号源可工作于调制状态，可对输出电平进行调节，也可输出各种波形。
下图为DDS 的基本结构图
由上图 可以看出，DDS 主要由相位累加器、相位调制器、波形数据表以及 D/A 转换器构成。
相位累加部分控制输出波形频率，相位字输入部分来改变相位，ROM表中存储一个周期波形的幅度值。
其中相位累加器由 N 位加法器与 N 位寄存器构成。每来一个时钟，加法器就将频率控制字与累加寄存器输出的相位数据相加，相加的结果又反馈至累加寄存器的数据输入端，以使加法器在下一个时钟脉冲的作用下继续与频率控制字相加。这样，相位累加器在时钟作用下，不断对频率控制字进行线性相位累加。即在每一个时钟脉冲输入时，相位累加器便把频率控制字累加一次。相位累加器输出的数据就是合成信号的相位。相位累加器的溢出频率，就是 DDS 输出的信号频率。（解释：定义一个N位寄存器，一般为32位，如果来一个时钟计一次，那就要计2^32次才满，这样太慢，因此引入频率控制字设为A，以前以1为单位，现在以A为单位计数累加，可以控制计数更新的速度）
用相位累加器输出的数据，作为波形存储器的相位采样地址，这样就可以把存储在波形存储器里的波形采样值经查表找出，完成相位到幅度的转换。波形存储器的输出送到 D/A 转换器，由 D/A 转换器将数字信号转换成模拟信号输出。
一般32位累加器不会全用来输出作为ROM地址，会根据ROM深度来适当截取高位作为地址，其余位可以作为控制频率。例如现在ROM中存储波形一个周期数据每个数据位宽8位，则数据范围为0-2^8（256），但是要产生一个周期波形需要512个，因为0-256一般是上升期，256-0处于下降期，那么现在ROM深度为512，则地址位宽应为9位，2的9次方=512，则32位累加器只需高9位即可[31：23]寻址，其余位用来控制地址改变的频率。假如现在每来一个时钟地址变一次，那么其余位(即频率控制字A)应设置为32‘h800000即32’b0000_0000_10000000_0000_0000_0000_0000，最高位1其实就是地址的最低位，累加器初始为0，来个时钟沿加一次A，高9位地址变化一次。要想两个时钟变化一次，那么A就是32‘b0000_00000100_0000_0000_0000_0000_0000，两个时钟之后地址的最低位才会变化。这样通过对频率控制字A的设置就可以达到改变地址的变化频率，其实就是输出的频率。不知道这样说看者能否理解。
这里相位累加器位数为 N 位（N 的取值范围实际应用中一般为 24~32），相当于把正弦信号在相位上的精度定义为 N 位，所以其分辨率为1 /2𝑁 。若 DDS 的时钟频率为𝐹𝑐𝑙𝑘，频率控制字 fword 为 1，则输出频率为𝐹𝑜𝑢𝑡 = 𝐹𝑐𝑙𝑘/2𝑁 ，这个频率相当于“基频”。若 fword 为 B，则输出频率为𝐹𝑜𝑢𝑡 = 𝐵 × 𝐹𝑐𝑙𝑘/2𝑁 。因此理论上由以上三个参数就可以得出任意的𝑓𝑜输出频率。且可得出频率分辨率由时钟频率和累加器的位数决定。当参考时钟频率越高，累加器位数越高，输出频率分辨率就越高。
代码：
module dds(clk,rst,Fword, //频率控制字APword, //相位控制字data);input clk,rst;input [31:0] Fword;input [8:0] Pword;output [7:0] data; //8位数据reg [31:0] r_Fword;reg [8:0] r_Pword;reg [31:0] cnt;wire [8:0] rom_adder;always@(posedge clk)beginr_Fword<=Fword;r_Pword<=Pword;endalways@(posedge clk or negedge rst) //累加器部分beginif(!rst)cnt<=32'd0;elsecnt<=cnt+r_Fword;endassign rom_adder=cnt[31:23]+r_Pword; //ROM地址rom rom(//例化一个ROM ip核.address(rom_adder),.clock(clk),.q(data));endmodule/tb:`timescale 1ns/1nsmodule dds_tb;reg clk,rst;reg [31:0] Fword;reg [8:0] Pword;wire [7:0] data;dds u0(.clk(clk),.rst(rst),.Fword(Fword),.Pword(Pword),.data(data));initial clk=1;always #10 clk=~clk;initial beginrst=0;Fword=32'h800000;Pword=9'd0;#101;rst=1;#500;$stop;endendmodule
ROM中值，用来比对，在例化ip是输出加了一个寄存器，因此会延时一拍输出。主时钟50M,下图把data转换为模拟值，两个黄线之间为频率97.65khz，A为32‘h800000=32’d8388608，50_000_000乘以A等于419430400000000，除以2^32等于97656.25khz验证正确。
更改ROM中mif文件，添加三角波，ROM中三角波这里一共有256个数值，0-127,127-0，地址位宽为8位，那么[31:24]作为地址，其余位作为频率控制字。只需改动程序中地址位宽就可以了，A暂时设为32‘h01000000，下图为相位控制字为8‘h0,8’h5；可以看出相位控制字不会改变输出频率.
附加：如果此时知道主时钟50M，想生成一个25M的波形，那么首先根据公式计算出A=2147483648即二进制1000_0000_0000_0000_0000_0000_0000_0000.仿真如下图为方波，因为根据地址变化只取0、127.
总结：本文内容也是在看相关视频后自己更改ROM深度，更换波形仿真后得出，由于叙述水平有限，其中原理可以自行查看其他文章内容了解，关于本文如有不懂之处可以联系我，共同再探讨。同时其中主要思想可以用来作为任意分频设计，后续再做。
文末附上一个mif文件生成器，不然手动输入ROM值太慢了
