点击上方“3D视觉工坊”，选择“星标”
干货第一时间送达
作者：梦寐mayshine
链接：/p/128937547
本文转载自知乎，作者已授权，未经许可请勿二次转载。
特征点：检测子（给一副图像找到特征点的位置）+描述子（特征向量，用于特征匹配）
一、图像特征介绍
1、图像特征点的应用
相机标定：棋盘格角点阴影格式固定，不同视角检测到点可以得到匹配结果，标定相机内参
图像拼接：不同视角匹配恢复相机姿态
稠密重建：间接使用特征点作为种子点扩散匹配得到稠密点云
场景理解：词袋方法，特征点为中心生成关键词袋（关键特征）进行场景识别
2、图像特征点的检测方法
人工设计检测算法：sift、surf、orb、fast、hog
基于深度学习的方法：人脸关键点检测、3D match点云匹配
场景中的人工标记点：影视场景背景简单的标记，特殊二维码设计（快速，精度低）
3、图像特征点的基本要求
差异性：视觉上场景上比较显著点，灰度变化明显，边缘点等
重复性：同一个特征在不同视角中重复出现，旋转、光度、尺度不变性
二、特征检测子
1、Harris 角点检测（早期，原理简单，视频跟踪，快速检测）
/p/90393907动机：特征点具有局部差异性
以每个点为中心取一个窗口，例如，5×5/7×7的像素，描述特征点周围环境
此点具有差异性->窗口往任意方向移动，则周围环境变化较大->具有局部差异性
最小二乘线性系统
加和符号：表示窗口内每个像素
w：表示权重，权值1或者以点为中心的高斯权重（离点越近权重越大）
I：表示像素，RGB/灰度
u，v：窗口移动的方向
H：harris矩阵，由两个方向上的梯度构建而成
图像梯度：
Harris矩阵：
Harris矩阵H 的特征值分析
两个特征值反映相互垂直方向上的变化情况，分别代表变化最快和最慢的方向，特征值大变化快，特征值小变化慢
λ1 ≈ λ2 ≈ 0， 两个方向上变化都很小，兴趣点位于光滑区域
λ1 > 0 , λ2 ≈ 0 ，一个方向变化快，一个方向变化慢，兴趣点位于边缘区域
λ1 , λ2 > 0 ， 两个方向变化都很快，兴趣点位于角点区域（容易判断）
反映特征值情况，trace为迹
k的值越小，检测子越敏感
只有当λ1和λ2同时取得最大值时，C才能取得较大值
避免了特征值分解，提高检测计算效率
非极大值抑制(Non-maximal Suppression) 选取局部响应最大值，避免重复的检测
算法流程：
0）滤波、平滑，避免出现阶跃函数
1）计算图像水平和垂直方向的梯度
2）计算每个像素位置的Harris矩阵
3）计算每个像素位置的Harris角点响应值
3+）非极大值抑制
4）找到Harris角点响应值大于给定阈值且局部最大的位置作为特征点
检测结果：
2、基于LoG的多尺度特征检测子
动机：Harris角点检测不具有尺度不变性，让特征点具有尺度不变性
解决方法：尺度归一化LoG算子，处理尺度的变化
LoG算子：Lindeberg(1993)提出Laplacian of Gaussian (LoG)函数的极值点对应着特征点
尺度空间：
一副图像使用不同大小滤波核滤波（e.g.高斯滤波），越大的滤波核越模糊，分辨率越小，不同滤波核滤波后的空间为尺度空间=3维空间（图像+尺度），模拟人类视觉，较远物体模糊，一系列滤波核构成的不同分辨率图像为尺度空间->LoG能够处理不同尺度的图像
LoG算子[1]形式：高斯滤波性质：卷积->求拉普拉斯算子==求拉普拉斯算子->卷积 其中 是LoG算子
尺度归一化LoG[2]（使得具有可比性=汇率）：其中 是尺度归一化LoG算子
不同尺度下的LoG响应值不具有可比性
构建尺度空间，同时在位置空间和 尺度空间寻找归一化LoG极值(极大 /极小)点作为特征点
不同尺度下 的响应值
LoG特征检测算法流程
1）计算不同尺度上的尺度归一化LoG函数值
2）同时在位置和尺度构成的三维空间上寻找 尺度归一化LoG的极值点
3）进行非极大值抑制，减少重复检测 （去除冗余、保持稳定性）
检测结果：效果好，LoG计算量大
3、基于DoG的多尺度特征检测子（SIFT）——稳定和鲁棒
LoG可以由DoG近似：Lowe()提出归一化LoG近似等价于相邻尺度的高斯差分(DoG)
高斯空间：
高斯差分DoG：相邻的空间做差，极点处对应特征点
尺度空间的构建
高斯空间
高斯差分
有效差分 （尺度空间有上下两个邻域才行，边界无效）
任意设置
阶数：O=3 （octave=阶，每阶图像尺寸减少一半,阶数高->运算量大->尺度变化大）
每阶有效差分数：S=3（每个阶内划分数）
每阶层数：N=S+3
特征点位置的确定：
1）尺度空间和图像空间上：3*3窗口，26个邻域，找极值点比其他都要大DoG，LoG找极大值或极小值
2）横轴向代表离散位置，纵轴代表DoG响应值，在极值点邻域内求二阶函数的极值=准确像素位置
亚像素特征点位置的确定
x： 为三维，坐标空间+尺度空间
f(x)： 为DoG值
x0： 检测到离散坐标下的极大值点
任务：在x0附近近似一个二阶函数，求二阶函数极值得到更准确的亚像素极值位置
矩阵的表达-1阶
矩阵的表达-2阶
极值点有可能是边缘点，->除去边缘点：DoG在边缘处值较大，需要避免检测到边缘点
计算主方向：通过统计梯度直方图的方法确定主方向，使算法具有旋转不变性
SIFT特征检测流程：旋转不变性、尺度不变性、亮度 变化不变性，对视角变化、仿射变换有一定程度的稳定性
1）计算图像尺度空间：
2）DoG极值点检测与定位：保留 的特征点
3）边缘点去除：
4）计算主方向
5）生成描述子
6）检测结果
4、快速特征点检测方法：——实时性要求高
FAST特征点[3]：Feature from Accelerated Segment Test
特性：通过检测局部像素灰度变化来确认特征点的位置，速度快，SIFT的100倍；不具有尺度和旋转不变性
流程：
1）以候选点p为圆心构建一个离散圆
2）比较圆周上的像素与p点像素值
3）当有连续的n个像素值明显亮于或者暗于p时，p被检测为特征点，例Fast9,Fast12
检测：
Oriented FAST (ORB)
获取尺度不变性：构建图像金字塔，在金字塔 每一层上检测关键点
获取旋转不变性 ：通过灰度质心法(Intensity Centroid) 确定图像主方向
图像块B上的矩定义为：
图像块B的质心定义为 ：
计算方向角 ：
检测结果：
三、特征描述子
特征描述子 Feature Descriptor
每个特征点独特的身份认证
同一空间点在不同视角的特征点具有高度相似的描述子
不同特征点的的描述子差异性尽量大
通常描述子是一个具有固定长度的向量
特征支持区域
主方向:进行旋转并重新插值
特征尺度:影响支持区域的大小
1、基于直方图的描述子
（1）用于微小运动的描述子 [4]（e.g.相邻两帧视频）
定义：以特征点为中心的矩形区域内所有像素的灰度值作为描述子
特性：适用于微小变化的图像对 图像存在明显的旋转、尺度、光照和透视变换时不稳定
（2）Sift描述子——旋转主方向
定义：根据主方向对支持区域进行旋转，并通过双线性插值重构
特性：图像归一化处理，去除光照变化
统计局部梯度信息流程：
1）将区域划分成4x4的block ；
2）每个block内统计梯度方向 的直方图(高斯加权梯度作为系数)
（2）Sift描述子——生成描述子
（2）Sift描述子——归一化处理
处理方式
1）门限处理-直方图每个方向的梯度幅值不超过0.2
2）描述子长度归一化
特性：归一化处理提升了特征点光度变化的不变性
SIFT描述子变种：PCA-SIFT/SURF
（3）GLOH描述子[5]：Gradient Location-orientation Histogram
一共有1+2x8=17 个blocks
每个blocks计算16个方向的直方图
描述子共16x17=272维
通过PCA可以降维到128
（4）DAISY描述子[6]：每个圆的半径对应高斯的尺度
2、基于不变性的描述子
3、二进制描述子——BRIEF
描述子形式：描述向量由N个0或者1组成 N=128,256,512
描述子特性：生成速度快（汉明距离），匹配效率高 ，简单有效；不具有旋转不变性
描述子流程：
1）图像进行如高斯滤波预处理——去除噪声
2）在支持区域内随机采样N对大小5×5的patch
3）比较patch内像素和的大小，并保留结果构成特征向量 p(x),p(y)是简历在x，y处的patch
四、特征匹配
计算两幅图像中特征描述子的匹配关系
1、距离度量
归一化互相关，1 ->非常匹配，0->不匹配
2、匹配策略
最近邻：加了距离约束，防止孤立点
3、高效匹配
4、特征匹配验证
参考
T. Lindeberg. Detecting salient blob-like image structures and their scales with a scalespace primal sketch: A method for focus-of-attention. International Journal of Computer Vision, 11(3):283–318, Dec. 1993.
T. Lindeberg. Feature detection with automatic scale selection. International Journal of Computer Vision, 30(2):79–116, Nov. 1998.
E. Rosten and T. Drummond. Fusing points and lines for high performance tracking. In IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV), .
Scharstein, D. and Szeliski, R. (2002). A taxonomy and evaluation of dense two-framestereo correspondence algorithms. International Journal of Computer Vision, 47(1):7–42.
Mikolajczyk, K. and Schmid, C. (). A performance evaluation of local descriptors.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 27(10):1615–1630.
S. Winder and M. Brown. Learning local image descriptors. In IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), .
推荐阅读：
吐血整理|3D视觉系统化学习路线
那些精贵的3D视觉系统学习资源总结（附书籍、网址与视频教程）
超全的3D视觉数据集汇总
大盘点|6D姿态估计算法汇总(上)
大盘点|6D姿态估计算法汇总（下）
机器人抓取汇总|涉及目标检测、分割、姿态识别、抓取点检测、路径规划
汇总|3D点云目标检测算法
汇总|3D人脸重建算法
那些年，我们一起刷过的计算机视觉比赛
总结|深度学习实现缺陷检测
深度学习在3-D环境重建中的应用
汇总|医学图像分析领域论文
大盘点|OCR算法汇总
重磅！3DCVer-学术论文写作投稿交流群已成立
扫码添加小助手微信，可申请加入3D视觉工坊-学术论文写作与投稿微信交流群，旨在交流顶会（ICRA/IROS/ROBIO/CVPR/ICCV/ECCV等）、顶刊（IJCV/TPAMI/TIP等）、SCI、EI等写作与投稿事宜。
同时也可申请加入我们的细分方向交流群，目前主要有3D视觉、CV&深度学习、SLAM、三维重建、点云后处理、自动驾驶、CV入门、三维测量、VR/AR、3D人脸识别、医疗影像、缺陷检测、行人重识别、目标跟踪、视觉产品落地、视觉竞赛、车牌识别、硬件选型、学术交流、求职交流等微信群，请扫描下面微信号加群，备注：”研究方向+学校/公司+昵称“，例如：”3D视觉+ 上海交大 + 静静“。请按照格式备注，否则不予通过。添加成功后会根据研究方向邀请进去相关微信群。原创投稿也请联系。
▲长按加微信群或投稿
▲长按关注公众号
3D视觉从入门到精通知识星球：针对3D视觉领域的知识点汇总、入门进阶学习路线、最新paper分享、疑问解答四个方面进行深耕，更有各类大厂的算法工程人员进行技术指导。与此同时，星球将联合知名企业发布3D视觉相关算法开发岗位以及项目对接信息，打造成集技术与就业为一体的铁杆粉丝聚集区，近1000+星球成员为创造更好的AI世界共同进步，知识星球入口：
学习3D视觉核心技术，扫描查看介绍，3天内无条件退款
圈里有高质量教程资料、可答疑解惑、助你高效解决问题
