一、静态工作点稳定的必要性
静态工作点不仅决定了电路是否会产生失真，而且还影响着电压放大倍数、输入电阻等动态参数的变化。实际上静态工作点的不稳定因素主要有三个：① 电源电压的波动；② 元件的老化；③ 温度的变化；这些因素都会造成静态工作点的不稳定，从而使动态参数不稳定，有时电路甚至无法正常工作。其中，温度对晶体管参数的影响是最为主要的。
在图2.4.1中，实线为静态管在20℃时的输出特性曲线，虚线为40℃时的输出特性曲线。从图可知，当环境温度升高时，晶体管的电流放大系数β\betaβ增大，穿透电流ICEOI_{CEO}ICEO增大；这一切集中表现为集电极电流ICQI_{CQ}ICQ明显增大，共射电路中晶体管的管压降UCEQU_{CEQ}UCEQ将减小，Q\pmb QQQ点将沿直流负载线上移到Q′Q'Q′，向饱和区变化；而要想使之回到原来位置，必须减小基极电流IBQI_{BQ}IBQ。当温度降低时，Q\pmb QQQ点将沿直流负载线下移，向截止区变化，要想使之基本不变，则必须增大IBQI_{BQ}IBQ。由此可见，所谓稳定Q\pmb QQQ点，通常是指在环境温度变化时静态集电极电流ICQ\pmb{I_{CQ}}ICQICQ和管压降UCEQ\pmb{U_{CEQ}}UCEQUCEQ基本不变，即QQQ点在晶体管输出特性坐标平面中的位置基本不变，而且，必须依靠IBQI_{BQ}IBQ的变化来抵消ICQI_{CQ}ICQ和UCEQU_{CEQ}UCEQ的变化。常用引入直流负反馈或温度补偿的方法使IBQI_{BQ}IBQ在温度变化时产生与ICQI_{CQ}ICQ相反的变化。
二、典型的静态工作点稳定电路
1、电路组成和Q点稳定原理
典型的QQQ点稳定电路如图2.4.2所示，图(a)为直接耦合方式，图(b)为阻容耦合方式，它们具有相同的直流通路，如图(ccc)所示。在图2.4.2(ccc)所示电路中，节点 B的电流方程为I2=I1+IBQI_2=I_1+I_{BQ}I2=I1+IBQ为了稳定QQQ点，通常使参数的选取满足I1>>IBQ(2.4.1)I_1>>I_{BQ}\kern 73pt(2.4.1)I1>>IBQ(2.4.1)因此，I2≈I1I_2\approx I_1I2≈I1，B点电位UBQ≈Rb1Rb1+Rb2⋅VCC(2.4.2)U_{BQ}\approx \frac{R_{b1}}{R_{b1}+R_{b2}}\cdot V_{CC}\kern 20pt(2.4.2)UBQ≈Rb1+Rb2Rb1⋅VCC(2.4.2)式(2.4.2)表明基极电位几乎仅决定于Rb1R_{b1}Rb1与Rb2R_{b2}Rb2对VCCV_{CC}VCC的分压，而与环境温度无关，即当温度变化时 UBQU_{BQ}UBQ基本不变。
当温度升高时，集电极电流ICI_CIC增大，发射极电流IEI_EIE必然相应增大，因而发射极电阻ReR_eRe上的电压UEU_EUE（即发射极的电位）随之增大；因为UBQU_{BQ}UBQ基本不变，而UBE=UB−UEU_{BE}=U_B-U_EUBE=UB−UE，所以UBEU_{BE}UBE势必减小，导致基极电流IBI_BIB减小，ICI_CIC随之相应减小。结果，ICI_CIC随温度升高而增大的部分几乎被由于IBI_BIB减小而减小的部分相抵消，ICI_CIC将基本不变，UCEU_{CE}UCE也将基本不变，从而QQQ点在晶体管输出特性坐标平面上的位置基本不变。可将上述过程简写为：当温度降低时，各物理量向相反方向变化，ICI_CIC和UCEU_{CE}UCE也将基本不变。
不难看出，在稳定的过程中，ReR_eRe起着重要作用，当晶体管的输出回路电流ICI_CIC变化时，通过ReR_eRe上产生电压的变化来影响b-e间电压，从而使IBI_BIB向相反方向变化，得到稳定QQQ点的目的。这种将输出量（ICI_CIC）通过一定的方式（利用ReR_eRe将ICI_CIC的变化转化成电压的变化）引回到输入回路来影响输入量（UBEU_{BE}UBE）的措施称为反馈；由于反馈的结果使输出量的变化减小，故称为负反馈；又由于反馈出现在直流通路之中，故称为直流负反馈。ReR_eRe为直流负反馈电阻。
由此可见，图2.4.2(ccc)所示电路QQQ点稳定的原因是：
（1）ReR_eRe的直流负反馈作用；
（2）在I1>>IBQI_1>>I_{BQ}I1>>IBQ的情况下，UBQU_{BQ}UBQ在温度变化时基本不变。
所以也称这种电路为分压式电流负反馈Q\pmb QQQ点稳定电路。从理论上讲，ReR_eRe愈大，反馈愈强，QQQ点愈稳定。但是实际上，对于一定的集电极电流ICI_CIC，由于VCCV_{CC}VCC的限制，ReR_eRe太大会使晶体管进入饱和区，电路将不能正常工作。
2、静态工作点的估算
已知I1>>IBQI_1>>I_{BQ}I1>>IBQUBQ≈Rb1Rb1+Rb2⋅VCCU_{BQ}\approx\frac{R_{b1}}{R_{b1}+R_{b2}} \cdot V_{CC}UBQ≈Rb1+Rb2Rb1⋅VCC发射极电流IEQ=UBQ−UBEQRe(2.4.3)I_{EQ}=\frac{U_{BQ}-U_{BEQ}}{R_e}\kern 46pt(2.4.3)IEQ=ReUBQ−UBEQ(2.4.3)由于ICQ≈IEQI_{CQ}\approx I_{EQ}ICQ≈IEQ，管压降UCEQ≈VCC−ICQ(Rc+Re)(2.4.4)U_{CEQ}\approx V_{CC}-I_{CQ}(R_c+R_e)\kern 11pt(2.4.4)UCEQ≈VCC−ICQ(Rc+Re)(2.4.4)基极电流IBQ=IEQ1+β(2.4.5)I_{BQ}=\frac{I_{EQ}}{1+\beta}\kern 82pt(2.4.5)IBQ=1+βIEQ(2.4.5)应当指出，不管电路参数是否满足I1>>IBQI_1>>I_{BQ}I1>>IBQ，ReR_eRe的负反馈作用都存在。利用戴维南定理，可将图2,4,2(ccc)所示电路变换成图2.4.3所示电路
其中VBB=Rb1Rb1+Rb2⋅VCCV_{BB}=\frac{R_{b1}}{R_{b1}+R_{b2}}\cdot V_{CC}VBB=Rb1+Rb2Rb1⋅VCCRb=Rb1//Rb2R_b=R_{b1}//R_{b2}Rb=Rb1//Rb2列输入回路方程VBB=IBQRb+UBEQ+IEQReV_{BB}=I_{BQ}R_b+U_{BEQ}+I_{EQ}R_eVBB=IBQRb+UBEQ+IEQRe可得出IEQI_{EQ}IEQIEQ=VBB−UBEQRb1+β+ReI_{EQ}=\frac{V_{BB}-U_{BEQ}}{\displaystyle \frac{R_b}{1+\beta}+R_e}IEQ=1+βRb+ReVBB−UBEQ当Re>>Rb1+βR_e>>\displaystyle\frac{R_b}{1+\beta}Re>>1+βRb，即(1+β)Re>>Rb(1+\beta)R_e>>R_b(1+β)Re>>Rb时，IEQI_{EQ}IEQ的表达式与式(2.4.3)相同。因此，可用(1+β)Re(1+\beta)R_e(1+β)Re与Rb1//Rb2R_{b1}//R_{b2}Rb1//Rb2的大小关系来判断I1>>IBQI_1>>I_{BQ}I1>>IBQ是否成立。
3、动态参数的估算
画出图2.4.2(b)所示电路的交流等效电路如图2.4.4(a)所示，电容CeC_eCe为旁路电容，容量很大，对交流信号可视为短路。若将Rb1//Rb2R_{b1}//R_{b2}Rb1//Rb2看成一个电阻RbR_bRb，则图2.4.4(a)所示电路与阻容耦合共射放大电路的交流等效电路（见图2.3.18）完全相同，因此动态参数{A˙u=U˙oU˙i=−βRL′rbe(2.4.6a)Ri=U˙iI˙i=Rb//rbe=Rb1//Rb2//rbe(2.4.6b)Ro=Rc(2.4.6c)\left\{\begin{matrix} \dot A_u=\displaystyle{\frac{\dot U_o}{\dot U_i}}=-\frac{\beta R'_L}{r_{be}}\kern 95pt(2.4.6a)\\R_i=\displaystyle{\frac{\dot U_i}{\dot I_i}}=R_b//r_{be}=R_{b1}//R_{b2}//r_{be}\kern 20pt(2.4.6b)\\R_o=R_c\kern 140pt(2.4.6c)\end{matrix}\right. ⎩⎨⎧A˙u=U˙iU˙o=−rbeβRL′(2.4.6a)Ri=I˙iU˙i=Rb//rbe=Rb1//Rb2//rbe(2.4.6b)Ro=Rc(2.4.6c)倘若没有旁路电容CeC_eCe，则图2.4.2(b)所示电路的交流等效电路如图2.4.4(b)所示。由图可知U˙i=I˙brbe+I˙eRe=I˙brbe+I˙b(1+β)Re\dot U_i=\dot I_br_{be}+\dot I_eR_e=\dot I_br_{be}+\dot I_b(1+\beta)R_eU˙i=I˙brbe+I˙eRe=I˙brbe+I˙b(1+β)ReU˙o=−I˙cRL′\dot U_o=-\dot I_cR'_LU˙o=−I˙cRL′所以{A˙u=U˙oU˙i=−βRL′rbe+(1+β)Re(RL′=Rc//RL)(2.4.7a)Ri=U˙iI˙i=Rb1//Rb2//[rbe+(1+β)Re](2.4.7b)Ro=Rc(2.4.7c)\left\{\begin{matrix} \dot A_u=\displaystyle\frac{\dot U_o}{\dot U_i}=-\frac{\beta R'_L}{r_{be}+(1+\beta)R_e}\kern 10pt(R'_L=R_c//R_L)\kern 10pt(2.4.7a)\\R_i=\displaystyle\frac{\dot U_i}{\dot I_i}=R_{b1}//R_{b2}//[r_{be}+(1+\beta)R_e]\kern 45pt(2.4.7b)\\R_o=R_c\kern 180pt(2.4.7c)\end{matrix}\right.⎩⎨⎧A˙u=U˙iU˙o=−rbe+(1+β)ReβRL′(RL′=Rc//RL)(2.4.7a)Ri=I˙iU˙i=Rb1//Rb2//[rbe+(1+β)Re](2.4.7b)Ro=Rc(2.4.7c)在式(2.4.7a)中，若(1+β)Re>>rbe(1+\beta)R_e>>r_{be}(1+β)Re>>rbe，且β>>1\beta>>1β>>1，则A˙u=U˙oU˙i≈−RL′Re(RL′=Rc//RL)(2.4.8)\dot A_u=\frac{\dot U_o}{\dot U_i}\approx-\frac{R'_L}{R_e}\kern 10pt(R'_L=R_c//R_L)\kern 68pt(2.4.8)A˙u=U˙iU˙o≈−ReRL′(RL′=Rc//RL)(2.4.8)可见，虽然ReR_eRe使∣A˙u∣|\dot A_u|∣A˙u∣减小了，但由于A˙u\dot A_uA˙u仅决定于电阻取值，不受环境温度的影响，所以温度稳定性好。
【例2.4.1】在图2.4.2(b)所示电路中，已知VCC=12VV_{CC}=12\,\textrm VVCC=12V，Rb1=5kΩR_{b1}=5\,\textrm kΩRb1=5kΩ，Rb2=15kΩR_{b2}=15\,\textrm kΩRb2=15kΩ，Re=2.3kΩR_e=2.3\,\textrm kΩRe=2.3kΩ，Rc=5.1kΩR_c=5.1\,\textrm kΩRc=5.1kΩ，RL=5.1kΩR_L=5.1\,\textrm kΩRL=5.1kΩ；晶体管的β=50\beta=50β=50，rbe=1.5kΩr_{be}=1.5\,\textrm kΩrbe=1.5kΩ，UBEQ=0.7VU_{BEQ}=0.7\,\textrm VUBEQ=0.7V。
（1）估算静态工作点QQQ；
（2）分别求出有、无CeC_eCe两种情况下的A˙u\dot A_uA˙u和RiR_iRi。
（3）若Rb1R_{b1}Rb1因虚焊而开路，则电路会产生什么现象？
解：（1）求解QQQ点，因为(1+β)Re>>Rb1//Rb2(1+\beta)R_e>>R_{b1}//R_{b2}(1+β)Re>>Rb1//Rb2，所以UBQ=Rb1Rb1+Rb2⋅VCC=(55+15⋅12)V=3VU_{BQ}=\frac{R_{b1}}{R_{b1}+R_{b2}}\cdot V_{CC}=\left(\frac{5}{5+15}\cdot 12\right)\textrm V=3\,\textrm VUBQ=Rb1+Rb2Rb1⋅VCC=(5+155⋅12)V=3VIEQ=UBQ−UBEQRe≈(3−0.72.3)mA=1mAI_{EQ}=\frac{U_{BQ}-U_{BEQ}}{R_e}\approx\left(\frac{3-0.7}{2.3}\right)\textrm {mA}=1\,\textrm{mA}IEQ=ReUBQ−UBEQ≈(2.33−0.7)mA=1mAUCEQ≈VCC−ICQ(Rc+Re)=[12−1×(5.1+2.3)]V=4.6VU_{CEQ}\approx V_{CC}-I_{CQ}(R_c+R_e)=[12-1\times(5.1+2.3)]\textrm V=4.6\,\textrm VUCEQ≈VCC−ICQ(Rc+Re)=[12−1×(5.1+2.3)]V=4.6VIBQ=IEQ1+β=(11+50)mA≈0.02mA=20μAI_{BQ}=\frac{I_{EQ}}{1+\beta}=\left(\frac{1}{1+50}\right)\textrm{mA}\approx0.02\,\textrm{mA}=20\,\textrm{μA}IBQ=1+βIEQ=(1+501)mA≈0.02mA=20μA（2）求解A˙u\dot A_uA˙u和RiR_iRi。当有CeC_eCe时：A˙u=−βRL′rbe=−50×5.11.5×2=−85\dot A_u=-\frac{\beta R'_L}{r_{be}}=-\frac{50\times5.1}{1.5\times2}=-85A˙u=−rbeβRL′=−1.5×250×5.1=−85Ri=Rb1//Rb2//rbe≈1.07kΩR_i=R_{b1}//R_{b2}//r_{be}\approx1.07\,\textrm kΩRi=Rb1//Rb2//rbe≈1.07kΩ当无CeC_eCe时，由于(1+β)Re>>rbe(1+\beta)R_e>>r_{be}(1+β)Re>>rbe，且β>>1\beta>>1β>>1，所以A˙u≈−RL′Re=−1.1\dot A_u\approx-\frac{R'_L}{R_e}=-1.1A˙u≈−ReRL′=−1.1Ri=Rb1//Rb2//[rbe+(1+β)Re]≈3.64kΩR_i=R_{b1}//R_{b2}//[r_{be}+(1+\beta)R_e]\approx3.64\,\textrm kΩRi=Rb1//Rb2//[rbe+(1+β)Re]≈3.64kΩ当无CeC_eCe时，电路的电压放大能力很差，因此在使用电路中常常将ReR_eRe分成两部分，只将其中一部分接旁路电容。
（3）若Rb1R_{b1}Rb1开路，则电路如图2.4.5所示。设电路中晶体管仍工作在放大状态，则基极电流和集电极电流（也约为发射极电流）分别为IBQ=VCC−UBEQRb2+(1+β)Re=[12−0.715+(1+50)×2.3]mA≈0.09mAI_{BQ}=\frac{V_{CC}-U_{BEQ}}{R_{b2}+(1+\beta)R_e}=\left[\frac{12-0.7}{15+(1+50)\times2.3}\right]\textrm{mA}\approx0.09\,\textrm {mA}IBQ=Rb2+(1+β)ReVCC−UBEQ=[15+(1+50)×2.312−0.7]mA≈0.09mAICQ=βIBQ=(50×0.09)mA=4.5mAI_{CQ}=\beta I_{BQ}=(50\times0.09)\textrm{mA}=4.5\,\textrm {mA}ICQ=βIBQ=(50×0.09)mA=4.5mA管压降UCEQ≈VCC−ICQ(Rc+Re)=[12−4.5×(5.1+2.3)]V=−21.3VU_{CEQ}\approx V_{CC}-I_{CQ}(R_c+R_e)=[12-4.5\times(5.1+2.3)]\textrm V=-21.3\,\textrm VUCEQ≈VCC−ICQ(Rc+Re)=[12−4.5×(5.1+2.3)]V=−21.3V上式表明，原假设不成立，管子已不工作在放大区，而进入饱和区，动态分析已无意义。
若晶体管的饱和管压降UCES=UBEQ=0.7VU_{CES}=U_{BEQ}=0.7\,\textrm VUCES=UBEQ=0.7V，则管子的发射极电位和集电极电位分别近似为UEQ=VCC−UCESRc+Re⋅Re=(12−0.75.1+2.3×2.5)V≈3.51VU_{EQ}=\frac{V_{CC}-U_{CES}}{R_c+R_e}\cdot R_e=\left(\frac{12-0.7}{5.1+2.3}\times2.5\right)\textrm V\approx 3.51\,\textrm VUEQ=Rc+ReVCC−UCES⋅Re=(5.1+2.312−0.7×2.5)V≈3.51VUCQ=UEQ+UCES=(3.51+0.7)V=4.21VU_{CQ}=U_{EQ}+U_{CES}=(3.51+0.7)\textrm V=4.21\,\textrm VUCQ=UEQ+UCES=(3.51+0.7)V=4.21V
三、稳定静态工作点的措施
典型的静态工作点稳定电路中利用负反馈稳定QQQ点，而图2.4.6(a)中则采用温度补偿的方法来稳定QQQ点。
使用温度补偿方法稳定静态工作点时，必须在电路中采用对温度敏感的器件，如二极管、热敏电阻等。在图2.4.6(a)所示电路中，电源电压VCCV_{CC}VCC远大于晶体管b-e间导通电压UBEQU_{BEQ}UBEQ，因此RbR_bRb中静态电流IRb=VCC−UBEQRb≈VCCRbI_{R_b}=\frac{V_{CC}-U_{BEQ}}{R_b}\approx\frac{V_{CC}}{R_b}IRb=RbVCC−UBEQ≈RbVCC节点 B的电流方程为IRb=IR+IBQI_{R_b}=I_R+I_{BQ}IRb=IR+IBQIRI_RIR为二极管的反向电流，IBQI_{BQ}IBQ为晶体管的基极静态电流。当温度升高时，一方面ICI_CIC增大，另一方面由于IRI_RIR增大导致IBI_BIB减小，从而ICI_CIC随之减小。当参数合适时，ICI_CIC可基本不变。其过程简述如下：从这个过程的分析可知，温度补偿的方法是靠温度敏感器件直接对基极电流IBI_BIB产生影响，使之产生与ICI_CIC相反方向的变化。
图2.4.6(b)所示电路同时使用引入直流负反馈和温度补偿两种方法来稳定QQQ点。根据二极管的正向特性，温度升高时，二极管内电流基本不变，因此管压降UDU_DUD必然减小，稳定过程简述如下：当温度降低时，各物理量向相反方向变化。
