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卡拉兹(Callatz)猜想

时间:2021-09-11 09:37:39

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卡拉兹(Callatz)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想:对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

输出格式:输出从n计算到1需要的步数。

输入样例:

3

C:

#include<stdio.h>

int main()

{

int a,i;

scanf("%d",&a);

for(i=0;a!=1;i++){

a=(a%2==0)?a/2:(3*a+1)/2;

}

printf("%d",i);

return 0;

}

JAVA:

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args){

Scanner sc=new Scanner(System.in);

while(sc.hasNext()){

int a = sc.nextInt();

int n;

for(n=0;a!=1;n++)

a=(a%2==0)?a/2:(3*a+1)/2;

System.out.println(n);

}

}

}

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