1305PairwiseSumandDivide
题目来源：HackerRank
基准时间限制：1秒 空间限制：131072KB 分值:5难度：1级算法题
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有这样一段程序，fun会对整数数组A进行求值，其中Floor表示向下取整：
fun(A)
sum = 0
for i = 1 to A.length
for j = i+1 to A.length
sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j]))
return sum
给出数组A，由你来计算fun(A)的结果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。
Input
第1行：1个数N，表示数组A的长度(1<=N<=100000)。第2-N+1行：每行1个数A[i]（1<=A[i]<=10^9)。
Output
输出fun(A)的计算结果。
Input示例
3141
Output示例
4
按照题目的意思来模拟的话，代码应该是如下所示：
#pragma GCC optimize(2)#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))#define line cout<<"-----------------"<<endl;typedef long long ll;const int maxn = 1e5+10;const int MAXN = 1e6+10;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MOD = 1e9+7;const int N = 1010;ll n;ll a[maxn];ll fun(ll n){ll sum = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = i + 1; j <= n; j++){sum = sum + floor((a[i] + a[j]) / (a[i] * a[j]));}}return sum;}int main(){scanf("%lld", &n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld", &a[i]);}printf("%lld\n", fun(n));return 0;}
毫无疑问，肯定超时。我们再来重新思考一下这道题目。
对于两个数 x , y. floor((x + y) / (x * y)) 只可能有三种情况。0 、 1 、 2
当
x == 1 y == 1 的时候结果为2
x == 1 y == R 的时候结果为1
x == 2 y == 2 的时候结果为2
分别统计1 和 2 出现的次数 统计其对结果的贡献
#pragma GCC optimize(2)#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))#define line cout<<"-----------------"<<endl;typedef long long ll;const int maxn = 1e5+10;const int MAXN = 1e6+10;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MOD = 1e9+7;const int N = 1010;int n;int a[maxn];int main(){scanf("%d", &n);int num1 = 0, num2 = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &a[i]); if(a[i] == 1) num1 ++;else if(a[i] == 2) num2 ++;}ll ans = 0;ans += num2 * (num2 - 1) / 2;ans += num1 * (n - 1);cout << ans << endl;return 0;}
