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今天,谭编给大家演示一下,只利用Orign软件,两步法搞定曲线的微分。
1数据的插值精简
我们从仪器测试得到的充放电数据文件中,按照充电、放电数据单独复制并粘贴为两列数据,那么我们得到4列数据(图1),点击第3列顶部标题可以全选这一列,然后右键set as(设置为)→X,此时第3、4列自动变为X2、Y2。
图1 充电、放电数据单独处理
对数据进行插值精简,目的是去除重复数据。
在充电(或放电)的两列数据顶部,点击X列标题并向右移动鼠标选中XY两列数据,然后点击菜单
Analysis(分析)→
Mathematics(数学)→
Interpolate/Extrapolate(内插/外推)→
OpenDialog…→OK
图2 数据的均一化处理
在Origin8中Number of Points点数:数据行数的1/5最佳。在Origin中,选择自动(本文的曲线数据,自动匹配为1000个点,最终生成的总数据量为1000行),只需要点击OK按钮即可。
图3 点数的设置(默认自动)
大家可能要疑问了,在微分之前,对数据进行差值/外推有什么作用?会不会破坏原始数据?谭编对处理前后数据绘图做了对比,发现完全重合,为了方便对比,谭编将其中一条曲线在垂直方向上平移处理,错开一点,对比一下两者的区别,发现利用插值/外推方法对数据进行均一化之后,数据由1681行数据精简为1000行,绘制的曲线两者相当吻合,如图4所示。
图4 数据内插处理前后的曲线对比
其实,Origin的Interpolate/Extrapolate(内插/外推)功能对数据进行了linear interpolation(线性插值),并进行了表内关联,即内插数据(虽然只有1000行)与相应X列数据(1681行)是绑定的(图5)。
图5 内插数据与X数据的关联
注意:如果我们单独将Origin内插数据及其XY数据复制成新数据表,绘制的曲线并不吻合,因为内插的1000行数据与1681行X数据就不关联了(如图6)。
图6 复制的内插数据绘图不吻合
经过上述分析,内插处理其实类似于去重(去除重复数据)。图7是上述充电初始阶段的数据。数据出现了很多个相同的电压数据,黄色部分是去重后的值,其微分为0(正常);红色部分为重复数据;其微分发生突变(异常,在绘图中表现为竖线、毛线);灰色部分是分母为0的逻辑错误!
图7 充放电数据的特征分析
取第一个充电平台2.5V附件的60行数据,进行去重,然后对去重前、后的数据以步长为1求ΔQ,最终求出微分数据(ΔQ/ΔV),分别对充放电数据、去重前后的微分数据作图进行比较,如图8所示。
图8 充电曲线及其去重前后的微分曲线
可以看出,去重前的微分曲线缺失峰、噪声大、曲线乱、有断点(图8中蓝色曲线的断点来自除0逻辑错误);而去重后绘制的微分曲线相对平直,峰的起落干净利索。
2数据的微分
在前面我们采用插值后得到了精简的数据(如前面的图5),首先点击E(Y#)列标题选中数据(插值后的数据),然后点击菜单
Analysis(分析)→
Mathematics(数学)→
Differentiate(微分)→
OpenDialog…→OK
具体步骤如图9所示。
图9 数据的微分
谭编为了对比研究前面第一个步骤中,设置不同点数比(插值点数÷数据量,下称“点比”)得到的精简数据的微分效果,考察“自动”(数据量1681行,自动生成1000点,点数比约60%)、1/5(点数为336点)、1/10(点数为168点)三种点比条件,得到对比图如图10所示。
图10 不同点数比插值精简所得数据的微分曲线
对比发现,在第一步插值操作中,选用1/10点比得到的微分曲线最平滑,但是主要峰(尖峰)大幅缩水;相比之下,1/5点比得到的微分曲线毛刺较大,主峰尖锐。
总结|利用Origin两步法计算曲线微分的方法:1/5数据点插值+微分!
但这还不够完美,请往下看!
★完美方法:插值(自动)+微分(平滑10点)
在前面我们讨论了点比,其实是数据的压缩比,当然数据的压缩比越大,插值精简后导致数据信息丢失的越严重,很多网友采用的1/5点比一般认为比较合适。
谭编建议采用Origin推荐的“自动”(前面图3)匹配的数据,这样保证数据信息不至于严重丢失,但是自动匹配插值精简数据直接微分得到的曲线毛刺很大(前面图10)。谭编在第二步微分时勾选平滑即可得到完美的微分曲线(图11)。
图11 自动插值精简数据的平滑微分曲线、1/5点比插值精简数据的微分曲线
具体怎么操作呢?
我们对充电(或放电)数据进行自动插值精简后,选中精简数据,点击菜单
Analysis(分析)→
Mathematics(数学)→
Differentiate(微分)→
OpenDialog…→
在打开的微分对话框中,勾选“平滑”,然后点击OK。具体设置如图12所示。
图12 平滑微分的设置
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