二维连续型求边缘分布函数
题型如下：给出F(x,y)，让我们求F(x),F(y)
步骤：
FX(x)=F(x,+∞)FY(y)=F(+∞,y)F_X(x)=F(x,+∞) \\F_Y(y)=F(+∞,y) FX(x)=F(x,+∞)FY(y)=F(+∞,y)
直接做上面那道例题：
二维连续型求边缘密度函数
题干：给出F(x,y)，让我们求f(x),f(y)
方法：
fX(x)=∫−∞+∞f(x,y)dyfY(y)=∫−∞+∞f(x,y)dxf_X(x)=\displaystyle \int^{+∞}_{-∞}{f(x,y)dy} \\f_Y(y)=\displaystyle \int^{+∞}_{-∞}{f(x,y)dx} fX(x)=∫−∞+∞f(x,y)dyfY(y)=∫−∞+∞f(x,y)dx
步骤：
我们以例1为例做一下：
第一步：
第二步：
第三步：**因为是求f(x)，所以要作垂直于x轴的线。**最左边的蓝线和最右边的蓝线中间有几个格，公式里就会有几个区域。
这道题有两个区域。每个区域的积分上限是上边界的表达式，下限是下边界的表达式。这里是求f(x)，所以是对x的表达式。
然后得出答案：
求f(y)同理：
要作垂直于y轴的线
y的范围是区间。积分上限是右边线的y的表达式，下限是左边线的y的表达式。
答案：
接下来尝试自己做例2：
解：
对x：
对y：
已知两个边缘密度函数求f(x,y)
其实就是已知f(x),f(y)来求f(x,y)。
如题：
步骤：
把f(x)，f(y)不为0的表达式相乘，范围加在一起即可（相互独立，可以同时满足）
【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p21-23 二维连续型求边缘分布函数和密度函数 已知两个边缘密度函数求f(x y)
