短时傅里叶变换,short-time fourier transformation,有时也叫加窗傅里叶变换,时间窗口使得信号只在某一小区间内有效,这就避免了传统的傅里叶变换在时频局部表达能力上的不足,使得傅里叶变换有了局部定位的能力。
1. spectrogram:matlab 下的 stft
stft 不同于 ft 之处在于,多了时间的概念,对信号 y=sin(128⋅π⋅t)+sin(256⋅π⋅t)(2πft⇒f 是频率 )进行短时傅里叶变换,该模拟信号中有 64 和 128 两种。
fs = 1000;
t = 0:1/fs:2;
y = sin(128*pi*t) + sin(256*pi*t);
figure;
win_sz = 128;
han_win = hanning(win_sz); % 选择海明窗
nfft = win_sz;
nooverlap = win_sz - 1;
[S, F, T] = spectrogram(y, window, nooverlap, nfft, fs);
imagesc(T, F, log10(abs(S)))
set(gca, YDir, ormal)
xlabel(Time (secs))
ylabel(Freq (Hz))
title(short time fourier transform spectrum)
2. cwt:连续小波变换
小波变换进一步拓展了时频局部分析的能力。