Matlab-数字图像编码实验-有损压缩/压缩算法实验
代码链接：/download/qq_43571150/12033274
查阅JPEG编码的有关资料，对图像进行JPEG压缩
算法步骤必须包括如下几个部分：
图像分块离散余弦变换量化ac和dc系数的Z字形编排
问题1：质量因子分别选为20，60，80，对比显示原图与不同质量因子下解码后的图像；
问题2：记录图像大小、压缩比、均方根误差；对结果进行分析。
JPEG标准亮度量化表👇
结果👇
Matlab代码👇
function JPEG;close all;clear all;clc;J=imread('05.jpg'); imwrite(J,'05 质量因子80.jpg','quality',80);x=imread('05 质量因子80.jpg');R=rgb2gray(x);I=double(R);imwrite(R,'05 灰度图.jpg');
图像分割
以8x8为最小单元分割，可分割成4096个方块，从上往下，得到32768x8的矩阵
%% 图像分割 以8x8为最小单元分割，可分割成4096个方块，从上往下，得到32768x8的矩阵% lena512: 512*512% Block: 32768*8Block=[];for numi=1:64 %逐行取方阵m=(numi-1)*8+1; %每块行的开头for numj=1:64 %逐列取方阵n=(numj-1)*8+1; %每块列的开头Block=[Block; I(m:m+7,n:n+7)];endend
离散余弦变换（DCT变换）
对4096个方阵分别进行DCT变换，得到4096个变换方阵，从上往下存，32768x8的矩阵
%% 离散余弦变换 DCT变换 对4096个方阵分别进行DCT变换，得到4096个变换方阵，从上往下存，32768x8的矩阵% Block: 32768*8% FBlock: 32768*8for num=1:4096start=(num-1)*8+1;FBlock(start:start+7,:)=dct2(Block(start:start+7,:));end
量化
对4096个方阵分别根据JPEG亮度标准量化表进行量化，从上往下
%% 量化 对4096个方阵分别根据JPEG亮度标准量化表进行量化，从上往下存，32768x8的矩阵，部分高频分量被舍弃，减小了视觉冗余% FBlock: 32768*8% QBlock: 32768*8load('JPEG512.mat','lighttable');%JPEG标准亮度量化表for num=1:4096start=(num-1)*8+1;QBlock(start:start+7,:)=round(FBlock(start:start+7,:)./lighttable);end
反向量化
%% 反向量化% QBlock: 32768*8% reFBlock: 32768*8for num=1:4096start=(num-1)*8+1;reFBlock(start:start+7,:)=QBlock(start:start+7,:).*lighttable;end
反离散余弦变换（IDCT）
for num=1:4096start=(num-1)*8+1;Block(start:start+7,:)=idct2(reFBlock(start:start+7,:));end
图像重构
%% 图像重构reI=[];for numi=1:64m=(numi-1)*512+1;% 分成64个512*8阵列，每个阵列有64个8*8方阵A=[];for numj=1:64n=(numj-1)*8;A=[A Block(m+n:m+n+7,:)];endreI=[reI; A];end
JPEG Figure
subplot(1,2,1);imshow(I./256);title('input');subplot(1,2,2);imshow(reI./256);title('JPEG压缩');imwrite(reI./256,'05 质量因子80.jpg');
CODE
%% 锯齿形 ZIG-ZAG 对每一个方阵采用ZIG-ZAG排序，以增加图像中的连0个数，得到4096x64的矩阵% QBlock: 32768*8% QLine: 4096*64QLine=[];load('JPEG512.mat','zigzag');%快速Z型排序行向量zigzag = zigzag + 1; % 下标加1，从0开始for num=1:4096start=(num-1)*8+1;A=reshape(QBlock(start:start+7,:),1,64);% 变成行向量QLine=[QLine;A(zigzag)];end%% 对第一列的DC分量进行DPCM编码 第一个记为0，后面的都只记录与前者的差值% QLine: 4096*64% VLIDC: 4096*1% 对第一列进行DPCM编码，第一个值记为DC，并赋0DC=QLine(1,1);%保留备用sumcode=0;%计算编码长度QLine(1,1)=0;for num=4096:-1:2QLine(num,1)=QLine(num,1)-QLine(num-1,1);endVLIDC=ones(4096,1);% VLI分组for num=1:4096temp=abs(QLine(num,1));%用绝对值判断组别if temp==0VLIDC(num)=0;elsefor k=1:7%经测试，第一列最大值为80，前7组够用if (temp>=2^(k-1)) && (temp<2^k)VLIDC(num)=k;break;endendendendfor num=1:4096%先根据DC亮度huffman表计算sumcodeif (VLIDC(num)<=5) && (VLIDC(num)>=0)sumcode=sumcode+3;elseif VLIDC(num)==6sumcode=sumcode+4;elsesumcode=sumcode+5;end%再根据VLI表计算sumcodesumcode=sumcode+VLIDC(num);end%% 对其余63列AC分量进行RLC编码% QLine: 4096*64% 经测试，后63列最大值为58，VLI前6组够用。eob=max(QLine(:))+1; %设一个超大值作为每一行结束符for numn=1:4096 %放eobfor numm=64:-1:2if QLine(numn,numm)~=0QLine(numn,numm+1)=eob;break;endif (numm==2)%没找到QLine(numn,2)=eob;endendendtest=QLine';[col,~]=find(test==eob);%我们只要eob列位置validAC=col-1; %每一行保留的AC数据量，含EOBmaxcz=0;for numn=1:4096 %逐行计算并加至sumcodecz=[];%记录前0数VLIAC=[];%记录组号count=0;%记录连0数for numm=2:1+validAC(numn)if QLine(numn,numm)==eobcz=[cz 0];VLIAC=[VLIAC 0];elseif QLine(numn,numm)==0count=count+1;else %遇到非0值if count>15 %遇到连0大于15的cz=[cz 15];count=0;VLIAC=[VLIAC 0];continue;endcz=[cz count];count=0;temp=abs(QLine(numn,numm));%用绝对值判断组别for k=1:6%经测试，后63列最大值为58，前6组够用if (temp>=2^(k-1)) && (temp<2^k)VLIAC=[VLIAC k];break;endendendend%该行cz和VLIAC已定，开始计算sumcode=sumcode+4;%EOB对应1010，就是4bitczlen=length(cz)-1; %czlen不包括EOBload('JPEG512.mat','codelength');%霍夫曼编码码长矩阵（AC、DC亮度编码表）for k=1:czlenif VLIAC(k)==0sumcode=sumcode+11;elsesumcode=sumcode+codelength(cz(k)+1,VLIAC(k));endend end
压缩率
%% 压缩率OB=512*512*8;CR=OB/sumcode;D=I-reI;MSE = sum(D(:).*D(:))/prod(size(I));disp(['原图 Bit: ',num2str(OB),' bit']);disp(['压缩图像 Bit:',num2str(sumcode),' bit']);disp(['压缩比: ',num2str(CR)]);disp(['均方根误差: ',num2str(MSE)]);end
