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图像处理/计算机视觉/ python环境下如何用滤波器（/逆滤波/均值滤波/低通滤波/高通滤

时间：2023-06-23 03:11:31

计算机视觉滤波器实操

基础知识一、计算机视觉技术中常见的几种滤波器二、滤波器相关知识应用一：算术均值、几何均值、谐波逆谐波一、问题分析二、结果图三、代码附录应用二：维纳滤波，逆滤波一、问题分析二、结果图三、代码相关链接

基础知识

一、计算机视觉技术中常见的几种滤波器

1.理想的低通滤波器

其中，D0表示通带的半径。D(u,v)的计算方式也就是两点间的距离，很简单就能得到。

使用低通滤波器所得到的结果如下所示。低通滤波器滤除了高频成分，所以使得图像模糊。由于理想低通滤波器的过度特性过于急峻，所以会产生了振铃现象。

2.巴特沃斯低通滤波器

同样的，D0表示通带的半径，n表示的是巴特沃斯滤波器的次数。随着次数的增加，振铃现象会越来越明显。

3.高斯低通滤波器

D0表示通带的半径。高斯滤波器的过度特性非常平坦，因此是不会产生振铃现象的。

4.维纳滤波

5.算术均值滤波

6.几何均值滤波

二、滤波器相关知识

一、概述

1．定义

凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器，相当于频率“筛子”。

2．分类

幅频特性如下

频率通带：能通过滤波器的频率范围

频率阻带：被滤波器抑制或极大地衰减的信号频率范围。

截止频率：通带与阻带的交界点。

2）按物理原理分：机械式、电路式

按处理信号分：模拟、数字

3．滤波器的作用

1）将有用的信号与噪声分离，提高信号的抗干扰性及信噪比；

2）滤掉不感兴趣的频率成分，提高分析精度；

3）从复杂频率成分中分离出单一的频率分量。

二、理想滤波器与实际滤波器

1．理想滤波器的频率特性

理想滤波器：使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻喧内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。

如理想低通滤波器的频率响应函数为

理想滤波器实际上并不存在。

2．实际滤波器

实际滤波器的特性需要以下参数描述：

①信频程选择性：

与上、下截止频率处相比，频率变化一倍频程时幅频特性的衰减量，即

信频程选择性总是小于等于零，显然，计算信量的衰减量越大，选择性越好。

②滤波器因素：－60dB处的带宽与－3dB处的带宽之比值，即

③分辨力：即分离信号中相邻频率成分的能力，用品质因素Q描述。

3．实际带通滤波器的形式

①恒定带宽带通滤波器:B=常量，与中心频率f0无关。

②恒定百分比带通滤波器：

在高频区恒定百分比带通滤波器的分辨率比恒定带宽带通滤波器差。

三、RC无源模拟式滤波器

1．一阶RC低通滤波器

2．一阶高通滤波器

3．带通滤波器

将RC低通和高通滤波器串联起来，就可以组成RC带通滤波器。

四、数字滤波器简介

数学滤波：通过一定的计算方法和计算程序对离散信号进行加工，将其改造成新要求的。离散信号，有低通、高通、带通、带阻之分。数字滤波是对模拟滤波的一种模拟。如模拟RC低通滤波器。

更加详细的滤波器知识讲解可以参考我的另外一篇博客

链接: [(/champion564/article/details/124688761?spm=1001..3001.5501).

应用一：算术均值、几何均值、谐波逆谐波

一、问题分析

使用算术均值滤波、几何均值滤波器、谐波滤波器、逆谐波滤波器处理图片，观察不同滤波器处理过后的图片。

二、结果图

原图

算术均值图

几何均值图

谐波均值滤波均值图

三、代码附录

import numpy as npimport cv2#算术均值滤波器：def a_mean(img,kernel_size):G_mean_img = np.zeros(img.shape)#print(G_mean_img[0][0])#print(img)k = int((kernel_size-1)/2)#print(k)for i in range(img.shape[0]):for j in range(img.shape[1]):if i <k or i>(img.shape[0]-k-1) or j <k or j>(img.shape[1]-k-1):G_mean_img[i][j]=img[i][j]else:for n in range(kernel_size):for m in range(kernel_size):G_mean_img[i][j] +=np.float(1/(kernel_size*kernel_size)*img[i-k+n][j-k+m])#G_mean_img[i][j]=1/9*(img[i-1][j-1]+img[i-1][j]+img[i-1][j+1]+img[i][j-1]+img[i][j]+img[i][j+1]+img[i+1][j-1]+img[i+1][j]+img[i+1][j+1])G_mean_img = np.uint8(G_mean_img)return G_mean_img#几何均值滤波器：def G_mean(img,kernel_size):G_mean_img = np.ones(img.shape)#print(G_mean_img[0][0])#print(img)k = int((kernel_size-1)/2)#print(k)for i in range(img.shape[0]):for j in range(img.shape[1]):if i <k or i>(img.shape[0]-k-1) or j <k or j>(img.shape[1]-k-1):G_mean_img[i][j]=img[i][j]else:for n in range(kernel_size):for m in range(kernel_size):G_mean_img[i][j] *=np.float(img[i-k+n][j-k+m])G_mean_img[i][j] = pow(G_mean_img[i][j],1/(kernel_size*kernel_size))#G_mean_img[i][j]=1/9*(img[i-1][j-1]+img[i-1][j]+img[i-1][j+1]+img[i][j-1]+img[i][j]+img[i][j+1]+img[i+1][j-1]+img[i+1][j]+img[i+1][j+1])G_mean_img = np.uint8(G_mean_img)return G_mean_img#谐波均值滤波均值滤波器：def H_mean(img,kernel_size):G_mean_img = np.zeros(img.shape)#print(G_mean_img[0][0])#print(img)k = int((kernel_size-1)/2)#print(k)for i in range(img.shape[0]):for j in range(img.shape[1]):if i <k or i>(img.shape[0]-k-1) or j <k or j>(img.shape[1]-k-1):G_mean_img[i][j]=img[i][j]else:for n in range(kernel_size):for m in range(kernel_size):if img[i-k+n][j-k+m] ==0:G_mean_img[i][j] = 0breakelse:G_mean_img[i][j] +=1/np.float(img[i-k+n][j-k+m])else:continuebreakif G_mean_img[i][j]!=0:G_mean_img[i][j] = (kernel_size*kernel_size)/G_mean_img[i][j]#G_mean_img[i][j]=1/9*(img[i-1][j-1]+img[i-1][j]+img[i-1][j+1]+img[i][j-1]+img[i][j]+img[i][j+1]+img[i+1][j-1]+img[i+1][j]+img[i+1][j+1])G_mean_img = np.uint8(G_mean_img)return G_mean_img#逆谐波均值滤波均值滤波器：def HT_mean(img,kernel_size,Q):G_mean_img = np.zeros(img.shape)#print(G_mean_img[0][0])#print(img)k = int((kernel_size-1)/2)#print(k)for i in range(img.shape[0]):for j in range(img.shape[1]):if i <k or i>(img.shape[0]-k-1) or j <k or j>(img.shape[1]-k-1):G_mean_img[i][j]=img[i][j]else:result_top = 0result_down = 0for n in range(kernel_size):for m in range(kernel_size):if Q>0:result_top +=pow(np.float(img[i-k+n][j-k+m]),Q+1)result_down +=pow(np.float(img[i-k+n][j-k+m]),Q)else:if img[i-k+n][j-k+m]==0:G_mean_img[i][j] = 0breakelse:result_top +=pow(np.float(img[i-k+n][j-k+m]),Q+1)result_down +=pow(np.float(img[i-k+n][j-k+m]),Q)else:continuebreakelse:if result_down !=0:G_mean_img[i][j] = result_top/result_down#G_mean_img[i][j]=1/9*(img[i-1][j-1]+img[i-1][j]+img[i-1][j+1]+img[i][j-1]+img[i][j]+img[i][j+1]+img[i+1][j-1]+img[i+1][j]+img[i+1][j+1])G_mean_img = np.uint8(G_mean_img)return G_mean_imgif __name__ == "__main__":img = cv2.imread('D:\\01.JPG',0)G_mean_img_3 = HT_mean(img,kernel_size = 3,Q=-1.5)G_mean_img_5 = HT_mean(img,kernel_size = 5,Q=-1.5)G_mean_img_9 = HT_mean(img,kernel_size = 9,Q=-1.5)print(G_mean_img_3.max())cv2.imshow("show1",img)cv2.imshow("show2_3",G_mean_img_3)cv2.imshow("show3_5",G_mean_img_5)cv2.imshow("show3_9",G_mean_img_9)cv2.waitKey(0)print("test_end")

应用二：维纳滤波，逆滤波

一、问题分析

使用维纳滤波、逆滤波处理图片实现去雾效果，观察不同滤波器处理过后的图片。

二、结果图

左边为原图，右边为经过处理后的效果图

三、代码

import matplotlib.pyplot as graphimport numpy as npfrom numpy import fftimport mathimport cv2# 仿真运动模糊def motion_process(image_size,motion_angle):PSF = np.zeros(image_size)print(image_size)center_position=(image_size[0]-1)/2print(center_position)slope_tan=math.tan(motion_angle*math.pi/180)slope_cot=1/slope_tanif slope_tan<=1:for i in range(15):offset=round(i*slope_tan) #((center_position-i)*slope_tan)PSF[int(center_position+offset),int(center_position-offset)]=1return PSF / PSF.sum() #对点扩散函数进行归一化亮度else:for i in range(15):offset=round(i*slope_cot)PSF[int(center_position-offset),int(center_position+offset)]=1return PSF / PSF.sum()#对图片进行运动模糊def make_blurred(input, PSF, eps):input_fft = fft.fft2(input)# 进行二维数组的傅里叶变换PSF_fft = fft.fft2(PSF)+ epsblurred = fft.ifft2(input_fft * PSF_fft)blurred = np.abs(fft.fftshift(blurred))return blurreddef inverse(input, PSF, eps): # 逆滤波input_fft = fft.fft2(input)PSF_fft = fft.fft2(PSF) + eps #噪声功率，这是已知的，考虑epsilonresult = fft.ifft2(input_fft / PSF_fft) #计算F(u,v)的傅里叶反变换result = np.abs(fft.fftshift(result))return resultdef wiener(input,PSF,eps,K=0.01): #维纳滤波，K=0.01input_fft=fft.fft2(input)PSF_fft=fft.fft2(PSF) +epsPSF_fft_1=np.conj(PSF_fft) /(np.abs(PSF_fft)**2 + K)result=fft.ifft2(input_fft * PSF_fft_1)result=np.abs(fft.fftshift(result))return resultimage = cv2.imread('C:/Users/admin/Desktop/OIP-C.jpg')image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2GRAY)img_h=image.shape[0]img_w=image.shape[1]graph.figure(1)graph.xlabel("Original Image")graph.gray()graph.imshow(image)#显示原图像graph.figure(2)graph.gray()#进行运动模糊处理PSF = motion_process((img_h,img_w), 60)blurred = np.abs(make_blurred(image, PSF, 1e-3))graph.subplot(231)graph.xlabel("Motion blurred")graph.imshow(blurred)result = inverse(blurred, PSF, 1e-3) #逆滤波graph.subplot(232)graph.xlabel("inverse deblurred")graph.imshow(result)result=wiener(blurred,PSF,1e-3)#维纳滤波graph.subplot(233)graph.xlabel("wiener deblurred(k=0.01)")graph.imshow(result)blurred_noisy=blurred + 0.1 * blurred.std() * \np.random.standard_normal(blurred.shape) #添加噪声,standard_normal产生随机的函数graph.subplot(234)graph.xlabel("motion & noisy blurred")graph.imshow(blurred_noisy)#显示添加噪声且运动模糊的图像result = inverse(blurred_noisy, PSF, 0.1+1e-3) #对添加噪声的图像进行逆滤波graph.subplot(235)graph.xlabel("inverse deblurred")graph.imshow(result)result=wiener(blurred_noisy,PSF,0.1+1e-3)#对添加噪声的图像进行维纳滤波graph.subplot(236)graph.xlabel("wiener deblurred(k=0.01)")graph.imshow(result)graph.show()