如何用计算机模拟光的传播 一种模拟激光辐射颗粒的数值建模方法与流程

本发明涉及计算机模拟仿真领域，具体涉及一种激光辐射颗粒的热辐射模拟仿真领域。

背景技术：

在激光烧结技术中，激光的参数与作用方式会直接影响到烧结件的质量。考虑到激光光斑及粉末粒径的尺寸太小且激光扫描的速度较快，所以通过摄像捕捉的手段来研究粉末在激光辐射下的温度变化等情况是一件十分困难的工作，因此通过数值模拟的手段研究激光辐射更加方便。

技术实现要素：

鉴于现有技术的以上不足，本发明的目的是提供一种模拟激光辐射颗粒的数值建模方法。该方法计算效率高，充分考虑了光线在颗粒间的真实传播情况，可迅速计算出各个颗粒的温度变化，并可通过改变激光参数、激光对颗粒的作用方式、颗粒参数的方式来模拟任意激光与任意圆形颗粒间的辐射情况。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种模拟激光辐射颗粒的数值建模方法，包括以下步骤：

(1)使用一个与激光光斑半径相等的颗粒来模拟激光源，通过将激光源发出的连续光线离散成一定数量的等间距光束的方式来模拟激光辐射；

(2)使用局部优化算法迅速搜寻到被每一束激光直接作用的颗粒；

所述局部优化算法的逻辑如下：与所有颗粒存在的整个范围相比，建立一个范围小但至少包含6个颗粒的搜索盒子，仅需在搜索盒子内寻找到被光线直接辐射的颗粒；搜索盒子的长度方向与光线的传播方向垂直，光线从搜索盒子的中心点穿过，搜索盒子最上方边界线的中点的纵坐标为颗粒群中所有颗粒圆心纵坐标的最大值；

(3)将所有被激光作用的颗粒看作灰体，基于光的传播特性，充分考虑光线的反射、折射及穿透现象，分别寻找到每束激光辐射至颗粒表面后的反射光线与折射后穿透光线所作用的颗粒；

(4)根据热量计算公式计算出被光线作用颗粒的温度增加量，完成激光辐射颗粒的建模过程；

其具体为对于被光线作用的颗粒，其热量计算公式满足下式：

式中，△T表示颗粒的温度变化量，Q表示颗粒所获热量，Cv表示颗粒材料的比热容，m表示颗粒的质量；颗粒所获热量与颗粒对光线的吸收率、光线在颗粒内部的折射率及光线对颗粒材料的最大穿透深度有关。

在一较佳实施例中：所述连续光线具体为一段光强服从高斯分布的光线。

在一较佳实施例中：为了得到一个最小的搜索盒子，将所有颗粒中的颗粒最大半径rmax作为搜索盒子长度的1/2，搜索盒子的宽度为a*rmax，a的取值根据颗粒粒径来定义。

在一较佳实施例中：步骤4中所述的颗粒所获热量与颗粒对光线的吸收率、光线在颗粒内部的折射率及光线对颗粒材料的最大穿透深度有关，其具体为将入射能量等于颗粒所获热量，入射能量E与反射能量ER、吸收能量EA及穿透能量ET满足下列公式：

E＝ER+EA+ET

材料的光线吸收率A指的是吸收能量与入射能量的比值，与之对应的还有反射率R、逸出率T，三者相加和为1，当光线未穿出颗粒时，T＝0；因此有：

R+A+T＝1

模型中令颗粒所获热量与光线穿透颗粒的深度满足线性关系，具体关系如下式：

式中，EAmax表示最大吸收能量；EA表示当前吸收能量；LA表示当前穿透深度；LAS表示光线在当前颗粒前面的数个颗粒中穿透深度总和；LAmax表示最大穿透深度，该值由材料属性与激光属性共同决定。

相较于现有技术，本发明的技术方案具备以下有益效果：

本发明提供了一种模拟激光辐射颗粒的建模方法，使用一个与激光光斑半径相等的特殊颗粒来模拟激光源。将激光源发出的连续光线离散成一定数量的等间距光束的方式来模拟激光辐射，使用局部优化算法迅速搜寻到被每一束激光直接作用的颗粒。将所有被激光作用的颗粒看作灰体，基于光的传播特性，充分考虑光线的反射、折射及穿透现象，并分别寻找到每束激光辐射至颗粒表面后的反射光线与折射后穿透光线的作用颗粒。根据热量计算公式可推算出被光线作用颗粒的温度增加量，最终实现激光辐射颗粒的模拟过程。模拟中激光的光强服从高斯分布，该方法真实地考虑了光线与颗粒的作用关系，使得仿真结果更加可信。

附图说明

图1为激光离散的示意图；

图2为模拟截面的示意图；

图3为离散后的激光束的功率占比图；

图4为局部优化算法的示意图；

图5为光线与颗粒的作用原理图；

图6为仅考虑光线反射时光线与颗粒的作用模拟图；

图7为仅考虑光线折射时光线与颗粒的作用模拟图；

图8的a-d为不同时刻激光辐射颗粒的模拟图；

具体实施方式

下文结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

一种模拟激光辐射颗粒的数值建模方法，示例激光选用光斑直径为100μm、功率为40W、波长为10.6μm的CO2激光器，示例材料选用尼龙PA3200粉末，示例离散元软件选用PFC2D 5.0，包括如下步骤：

(1)使用一个与激光光斑半径相等的特殊颗粒(激光颗粒)来模拟激光源，通过将激光源发出的连续光线离散成一定数量的等间距光束的方式来模拟激光辐射。

在本实例中，模型中使用一个直径为100μm的颗粒作为激光颗粒，激光发出的连续光线被离散成10束等距光线，即每束光线的距离为10μm，详见图1。

更具体地说，激光强度的分布遵循高斯分布。由于2D模型可看做3D模型的一个截面，若将2D激光离散化成10束光，那么在3D模型中应该是10*10＝100束光(网格)，本实例选择靠近中心的截面作为模拟截面，模拟截面选择示意图见图2。根据高斯分布，3D模型中100束光线的功率占比图见图3，假设激光照射的投影面为xoy平面，不同网格的功率占比rxy数据见表1。

根据高斯分布表，模拟截面的总功率为40*0.2257＝9.03W，该截面中每束光线的功率Px5分布数据表见表2，Px5中的x5表示平行x轴且位于y轴上第5个等分点所在的截面，即所选的靠近中心的截面作为模拟截面。

将2D模型中颗粒看作是单位厚度(1m)的圆盘，模拟截面中10束光线的功率密度Ex5表见表3。

表1不同网格中激光功率占比rxy的分配表

表2模拟截面的功率P分布表(保留2位小数)

表3模拟截面的功率密度Ex5的分布表(单位：W/mm2，不保留小数)

(2)使用局部优化算法迅速搜寻到被每一束激光直接作用的颗粒。

在本实例中，局部优化算法逻辑如下：与所有颗粒存在的整个范围相比，建立一个范围小但至少包含6个颗粒的搜索盒子，仅需在搜索盒子内寻找到被光线直接辐射的颗粒即可。搜索盒子长度方向与光线方向垂直，光线从搜索盒子的中心点穿过，盒子最上方直线的中点的纵坐标为颗粒群中所有颗粒圆心纵坐标的最大值。为了得到一个最小的搜索盒子(代表最短的搜索时间)，将所有颗粒中的颗粒最大半径rmax作为盒子长度的1/2，盒子的宽度为a*rmax，a的取值根据实际情况来定义，本模型中a＝6，优化算法原理图详见图4。

(3)将所有颗粒看作灰体，基于光的传播特性，充分考虑光线的反射、折射及穿透现象，分别寻找到每束激光辐射至颗粒表面后的反射光线与折射后穿透光线(若能穿透)的作用颗粒。

更具体地说，将颗粒看作灰体时需要设置颗粒对光能的吸收率、反射率、光线在颗粒内部的折射率以及光线能穿透材料的最大深度。本实例中取吸收率为0.95，反射率为0.05、折射率为1.4、光线对材料的最大穿透深度为1μm。

光线与颗粒的作用原理图见图5，入射能量E与反射能量ER、吸收能量EA及穿透能量ET满足下列公式：

E＝ER+EA+ET (1)

材料的光线吸收率A指的是吸收能量与入射能量的比值，与之对应的还有反射率R、逸出率T，三者相加和为1，当光线未穿出颗粒时，T＝0。因此有：

R+A+T＝1 (2)

颗粒吸收的能量与穿透深度应是一种非线性关系，但这种非线性关系很难确定，考虑到计算的方便性，在模型中令两者满足线性关系，具体关系如下式所示：

式中，EAmax表示最大吸收能量；EA表示当前吸收能量；LA表示当前穿透深度；LAS表示前穿透深度总和；LAmax表示最大穿透深度。

仅考虑光线反射的模拟图见图6，仅考虑光线折射的模拟图见图7(为了更好的折射效果，将最大穿透深度设置为200μm)。

(4)根据热量计算公式计算出被光线作用颗粒的温度增加量，完成激光辐射颗粒的建模过程。

更具体地说，激光的能量被颗粒吸收导致颗粒升温，对于被光线作用的颗粒，其热量计算公式满足下式：

式中，△T表示颗粒的温度变化量，Q表示颗粒所获热量，Cv表示颗粒材料的比热容，m表示颗粒的质量。颗粒所获热量与颗粒对光线的吸收率、光线在颗粒内部的折射率及光线对颗粒材料的最大穿透深度有关。

将激光移动扫描速率设置为500mm/s时不同时刻的模拟图见图8中的a-d，其中约束颗粒的正方形墙体边长为5mm，以正方形中心为原点，激光颗粒的初始坐标及终点坐标分别为(-2.4e-3,1e-3)、(2.4e-3,1e-3)，单位为m。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均属于侵犯本发明保护范围的行为。