⛄一、正交拉丁方置乱及混沌系统简介
0 引言
随着通讯技术的飞速发展, 越来越多的领域需要传送数字图像信号, 因此信息的传送安全问题显得越来越重要。通常应用于数字图像通信的两种保护技术为:数字水印技术和图像加密技术。前一种保护技术因不改变图像的可见性而不适合用于保密图像的传送。后一种技术通过加密操作, 改变图像的可见性, 使原来的图像成为不可辨别的, 而只能通过相应的解密算法得到原始图像。随着通讯技术的发展, 图像加密技术因其具有良好的保密性而得到越来越广泛的应用。
在加密算法中需要一个随机序列发生器。由于离散的混沌系统容易实现, 同时混沌系统对参数和初始条件极其敏感, 把其作为密钥, 则系统具有优良的密码特性, 同时它在二维相平面内的不规则性使其更适用于图像加密。
本文应用离散混沌动力系统, 针对图像数据的存储特点, 设计了一种图像加密算法。所有的密钥都由离散混沌映射产生, 因此算法没有因为增加密钥设置而影响加密/解密的效率和速度。由于利用了混沌映射, 增加了破译难度, 提高了安全性, 仿真结果表明该算法能够有效地实现对数字图像数的加密/解密。
1 正交拉丁方置乱
1.1 基本概念
定义1由元素1, 2, 3，…，n构成一个n×n的方阵（aij) n×n，使得每行每列中各元素恰好只出现一次，这样的方阵叫做n阶拉丁方。
定义2设A=（aij) n×n, B= (bij) n×n是两个n×n的拉丁方，若方阵（ (aij, bij) ）n×n中的n2个偶对（aij, bij）互不相同，i, j=1, 2，…，n，则称A与B为互相正交拉丁方，或称A与B为n阶正交拉丁方。
