凌云时刻
编者按：本文作者曾志明，花名攀爬。北京师范大学地理学学士，中科院地理所地理信息系统（GIS）博士。从事GIS基础软件开发，其参与开发的GIS产品曾荣获国家二等奖/北京市一等奖/GIS行业特等奖，评为正高职称。4月入职阿里巴巴集团，负责阿里云GIS能力建设。
GIS作为一门采集、管理、表达空间地物的学问，其核心是空间对象模型，即如何看待需要被管理的空间地物，并用适当的数据结构予以表达，从而实现对该空间地物的存储/分析和绘制等能力。
GIS最入门的概念就是区分矢量和栅格，前者用离散的眼光来看待地物，即地物是一个个的个体，而栅格用连续的方式来看待地物，即地物是连续不可分割的。下图很好的表达了这两者的区别。由于本文并非专门科普矢量与栅格，这里就不展开论述了。
图：矢量与栅格的对比
对于空间数据模型，强烈建议阅读《Modeling Our World》一书。此书在GIS领域，个人认为是圣经一般的存在。貌似现在也有了中文版本，名字为《为我们的世界建模》。不过条件允许的情况下，还是建议能阅读英文原著。
在GIS发展早期，由于数据编辑能力不足，故而很多测绘单位都是采用CAD软件来采集数据。因此很多原始的空间数据都是DGN/DWG/DXF格式的。在CAD软件中，为了采集的效率和存储压缩等因素考虑，很多都是采用参数化的形式来存储空间数据。例如圆心和半径来表达一个圆，三个点表达一个圆弧，还有B样条曲线和Cardinal曲线等等。
这样的数据作为地图绘制固然OK，但要进入到GIS软件中进行空间分析，则存在不足，例如一个扇形被切割后，很难继续用参数化的形式来表达结果。这样势必就要求在GIS中，用一种更加通用的方式来存储。这种通用的方式其实也很简单粗暴，就是根据精度设置，采用间隔的离散点来存储中间的节点。
只要间隔越小，中间的采样点越多，最后的计算精度也是能有保证的。最大的不足在于经过如此处理后，就无法再直接根据圆心和半径的调整来修改图形的形状了。为了兼容这类数据和要求，主流GIS软件也会支持参数化的空间对象，绘制的时候在内存中转化为离散点，在分析的时候再转化为线面。
图：圆弧转化为离散点
图：SuperMap直接打开CAD数据
采用离散点的方式来存储线/面数据，又可以分为允许自相交和不允许自相交两种模式。对于自相交的数据，在图形绘制的时候是没有任何问题的，甚至包括如下图的五角星都是可以顺利绘制的。但在空间计算时，则大多都要求不能存在自相交的情况。那么，对于在允许存在自相交的GIS软件中，在调用这些空间分析功能前，会做相应的检查和数据处理，以保证后续的计算是可行的。
图：自相交的空间对象（五角星）
简单总结一下，对于二维矢量数据，可以分为：CAD的参数化对象，自相交对象和不自相交对象三种情况。参数化对象适合编辑数据，很多空间分析算法只适合不自相交的对象。对于GIS软件，则多采用参数化和非参数化两种结构都支持的模式，以便根据实际情况来予以选择使用。
需要补充说明的是，为了适应房地产等对数据精度要求非常高的行业需要，GIS软件也在着手把参数化与非参数化两者融合在一起。即一部分是点串，一部分是弧段。我们可以设想一个带有阳台的房间，阳台的外围是一个弧面，那么采用参数化和非参数化结合的方式，则能精确的计算面积（这个对房产很重要），还便于进行编辑修改。
随着技术的发展，GIS从二维升级到三维，数据模型和存储结构也相应随之升级。对应为CAD软件升级为BIM软件、自相交对象升级为Mesh结构、不自相交对象升级为半边结构，分别简要说明如下：
在Revit等BIM软件中，为了构建和编辑三维对象方便，可采用参数化的方式来构建，例如采用长宽高来设置墙体，用圆和高度来设置柱子。这样后续调整，也只需要修改对应的参数数值即可。当然，更复杂的三维对象，是采用多种参数化三维单件之间的组合来完成的；这种结构的术语为：实体几何模型，Constructive Solid Geometry，简称：CSG。
图：BIM参数化建模
而在三维GIS软件中，为了便于三维渲染，则多采用Mesh这样能直接传递给OpenGL进行三维绘制的三角面片的数据结构。
图：适合三维渲染的Mesh结构
对于三维模型之间的并交差等计算，则要求三维模型数据必须满足二维流形，即一条边最多只能用在两个面，可以简单理解为不能存在三维空间的自相交。无论是三角面片的Mesh结构，还是PostGIS的多面体结构，都无法保证三维模型是符合二维流形要求的，而半边结构则可以从数据结构本身来保证这一要求。对于半边结构的详细说明，可参考优酷视频：/v_show/id_XNDM4MjgwMTQ2MA==.html
图：适合三维布尔运算的半边结构
在当前主流三维GIS中，由于一开始更多是承担三维渲染的角色，故而一般都是采用Mesh结构。BIM等建模软件为了制作和编辑模型方便，则会采用参数化结构。而CGAL作为计算几何软件库，在做三维模型的布尔运算前，会要求转化为半边结构进行计算。
从参数化结构转化为Mesh结构，是单向的；而Mesh结构与半边结构，则是可以相互转化的。整个流程为：BIM建模软件（参数化结构）--> 三维GIS（Mesh结构）<--> 三维布尔运算（半边结构），当然，有些Mesh结构的数据由于不符合二维流形的要求，存在无法转化为半边结构，这部分则会被舍弃掉。
对于未来三维GIS的发展，或早或晚都会引入参数化结构，以更好地兼容BIM等数据，并以此增加对三维模型的编辑能力。预计也会引入半边结构，以提高在三维空间分析时的效率，避免数据的来回隐性转化。
到底选择哪种结构，选择权交给用户，由用户根据当前应用的阶段来确定，并在需要时进行结构的转化。至于是否能有一统天下的三维数据结构，这就有待从理论到实践的重大突破了。
本文仅简单论述了二维和三维矢量数据结构。表达连续性的栅格/TIN/TIM（不规则多面体）等更多内容，在后续的文章中再予以阐述。
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