怎么样判断一个坐标点在一个多边形区域内？包括规则多边形，不规则多边形，还有圆。。。
1 判断一个坐标是否在圆形区域内？
多边形和圆分开写，首先简单的就是判断是否在圆里面，如何判断一个坐标是否在圆形区域内，相信不用我说都知道，计算这个坐标点和圆心之间的距离，然后跟圆的半径进行比较，如果比半径大，就不在圆形区域内，如果小于等于圆的半径，则该坐标点在圆形区域内。
数学上的计算公式是这样的：
代码采用谷歌地图计算距离的方式，应该算是比较精确。
private static double EARTH_RADIUS = 6378.137;private static double rad(double d) {return d * Math.PI / 180.0;}/*** 通过经纬度获取距离(单位：米)** @param lat1* @param lng1* @param lat2* @param lng2* @return*/public static double getDistance(double lat1, double lng1, double lat2,double lng2) {double radLat1 = rad(lat1);double radLat2 = rad(lat2);double a = radLat1 - radLat2;double b = rad(lng1) - rad(lng2);double s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) +Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));s = s * EARTH_RADIUS;s = Math.round(s * 10000d) / 10000d;return s;}/*** 判断一个点是否在圆形区域内*/public static boolean isInCircle(double lng1, double lat1, double lng2, double lat2, String radius) {return getDistance(lat1, lng1, lat2, lng2) > Double.parseDouble(radius);}
（如果使用Math.hypot()方法，计算(经纬度距离时)结果会有偏差）：
double x = (lon1 - lon2) * PI * R * Math.cos(((lat1 + lat2) / 2) * PI / 180) / 180;double y = (lat1 - lat2) * PI * R / 180;double distance = Math.hypot(x, y);
2 判断一点是否在一个多边形区域内？
这里用到JAVA的关于坐标系和几何图形的一个类GeneralPath，使用这个类，结合传入的各顶点参数，画一个几何图形，并通过它自身的contains方法，判断一点是否在这个几何图形内。
也就是，通过JAVA已经封装好的方法，画一个几何多边形，判断一点是否在这个几何多边形里面。
代码里面也有注释：
/*** 判断是否在多边形区域内* * @param pointLon* 要判断的点的纵坐标* @param pointLat* 要判断的点的横坐标* @param lon* 区域各顶点的纵坐标数组* @param lat* 区域各顶点的横坐标数组* @return*/public static boolean isInPolygon(double pointLon, double pointLat, double[] lon,double[] lat) {// 将要判断的横纵坐标组成一个点Point2D.Double point = new Point2D.Double(pointLon, pointLat);// 将区域各顶点的横纵坐标放到一个点集合里面List<Point2D.Double> pointList = new ArrayList<Point2D.Double>();double polygonPoint_x = 0.0, polygonPoint_y = 0.0;for (int i = 0; i < lon.length; i++) {polygonPoint_x = lon[i];polygonPoint_y = lat[i];Point2D.Double polygonPoint = new Point2D.Double(polygonPoint_x, polygonPoint_y);pointList.add(polygonPoint);}return check(point, pointList);}/*** 一个点是否在多边形内* * @param point* 要判断的点的横纵坐标* @param polygon* 组成的顶点坐标集合* @return*/private static boolean check(Point2D.Double point, List<Point2D.Double> polygon) {java.awt.geom.GeneralPath peneralPath = new java.awt.geom.GeneralPath();Point2D.Double first = polygon.get(0);// 通过移动到指定坐标（以双精度指定），将一个点添加到路径中peneralPath.moveTo(first.x, first.y);polygon.remove(0);for (Point2D.Double d : polygon) {// 通过绘制一条从当前坐标到新指定坐标（以双精度指定）的直线，将一个点添加到路径中。peneralPath.lineTo(d.x, d.y);}// 将几何多边形封闭peneralPath.lineTo(first.x, first.y);peneralPath.closePath();// 测试指定的 Point2D 是否在 Shape 的边界内。return peneralPath.contains(point);}
有没有感觉很方便很简单。。。
以上是用到的各方法介绍。。。
3 当然解决问题的方法肯定不止一种。这里还有一种比较简单的判断一点是否在一个多边形区域内的方法
先将横纵坐标数组的横坐标最大最小值，纵坐标的最大最小值，求出来，需要判断的一点大于横纵坐标的最大值或者小于横纵坐标的最小值，也就是粗略的计算一下，如果这个条件不满足的话，就不用往下计算了，直接不在指定的区域里面。
也就是：
/*** 判断该地理坐标是否在最大范围区域内* * @param pointLon* 要判断的点的纵坐标* @param pointLat* 要判断的点的横坐标* @param lon* 指定区域的纵坐标组成的数组* @param lat* 指定区域的横坐标组成的数组* @return*/private static boolean isInMaxArea(double pointLon, double pointLat, double[] lon,double[] lat) {// 获取区域横纵坐标最大值和最小值double temp = 0.0;for (int i = 0; i < lon.length; i++) {for (int j = 0; j < lon.length - i - 1; j++) {if (lon[j] > lon[j + 1]) {temp = lon[j];lon[j] = lon[j + 1];lon[j + 1] = temp;}}}for (int i = 0; i < lat.length; i++) {for (int j = 0; j < lat.length - i - 1; j++) {if (lat[j] > lat[j + 1]) {temp = lat[j];lat[j] = lat[j + 1];lat[j + 1] = temp;}}}// 如果在最值组成的区域外，那肯定不在重点区域内return (pointLon < lon[0] || pointLon > lon[lon.length - 1] || pointLat < lat[0]|| pointLat > lat[lat.length - 1]);}
如果通过了上面的判断，可以进行接下来的算法判断了
用到了两点间的斜率公式
这个方法就是，通过一点，画一条线，这条线与多边形相交，如果相交点数位奇数，就在区域内，如果为偶数，就不在区域内
代码：
/*** 判断坐标是否在重点区域内* * @param pointLon* 要判断的点的纵坐标* @param pointLat* 要判断的点的横坐标* @param lon* 指定区域的纵坐标组成的数组* @param lat* 指定区域的横坐标组成的数组* @return*/private static boolean isInAccurateArea(double pointLon, double pointLat, double[] lon,double[] lat) {// 代表有几个点int vertexNum = lon.length;boolean result = false;for (int i = 0, j = vertexNum - 1; i < vertexNum; j = i++) {// 满足条件，与多边形相交一次，result布尔值取反一次，奇数个则在区域内if ((lon[i] > pointLon) != (lon[j] > pointLon)&& (pointLat < (lat[j] - lat[i]) * (pointLon - lon[i]) / (lon[j] - lon[i])+ lat[i])) {result = !result;}}return result;}
好了，就这些了，哪里不对欢迎指教。。。有问题也可以探讨。
