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三维坐标 偏转_计算三维图形旋转后坐标

时间:2018-10-14 06:32:46

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三维坐标 偏转_计算三维图形旋转后坐标

三维图形几何变换是二维图形几何变换的扩展。在二维空间中绕一个中心点旋转,实际上就是绕原点旋转再平移,那么在三维空间中我们可以采用类似的思路,任意一种旋转可以分解为旋转+平移两步,其中一次空间的旋转可以分解为X、Y、Z三个方向上的旋转。

对X、Y、Z轴旋转变换

旋转的正方向:右手拇指指向转轴正向,其余四指缠绕方向便是θ角正向。

三维变换矩阵的功能分块

有时候我们用规范化齐次坐标(x,y,z,1)表示三维点,变换矩阵用4×4阶矩阵表示,即:

1)左上角的3X3子块实现比例、旋转、对称、错切等基本变换

2)左下角的1X3子块实现平移变换

3)右上角的3X1子块实现透视变换

4)右下角的1X1子块实现全比例变换

绕X轴旋转θ角的旋转矩阵为

绕Y轴旋转θ角的旋转矩阵为

绕Z轴旋转θ角的旋转矩阵为

代码实现

构造一个正六面体

使其绕X轴旋转30度

# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np

import

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