马云霞
地区: 甘肃省 - 定西市 - 安定区
学校:定西市安定区李家堡初级中学 共1课时
信息技术应用用计算机画函数图象">信息技术应用用计算机… 初中数学 人教课标版 1教学目标:1、会用描点法画正比例函数的图象,掌握正比例函数的性质.2、通过性质的探索、研究、发现,使学生感受、领悟数形结合思想,同时培养学生的观察、分析、归纳的逻辑思维能力。3、通过小组互助学习,培养学生的合作能力,在探索、研究过程中体验成功的喜悦. 2学情分析:所授课的八年级学生已经具有一定的分析能力,学生的思维正从形象思维向抽象思维过渡,已经掌握平面内的点与有序实数对的对应关系,所授课班级,在课外初步了解了几何画板的基本功能,多次进行过小组合作学习。 3重点难点:探索正比例函数的图象和性质.正比例函数图象的画法和性质的探索. 4教学过程 4.1第一学时教学活动 活动1【导入】旧知回顾
1、正比例函数的概念.
形如y=kx(k是常数,k ≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
2、下列函数中是正比例函数的是( ).
(1)y=x2; (2)y=2x;
(3)y= ; (4)y=-2x 活动2【讲授】新知探究
例1 、画出正比例函数y=2x的图象.
解:列表
描点,并连线.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-6
-4
-2
0
2
4
6
…
练习:画出正比例函数y= x的图象. 活动3【活动】讨论与
思考1:
1.两函数图象是什么?
两函数图象都是一条直线。
2.两函数图象都经过哪个点?
两函数图象都经过原点。
3.两函数图象都经过哪些象限?
两函数图象都经过一、三象限。
4.两函数y随x的增大而怎样变化?
函数y随x的增大而增大。
例2、画出正比例函数y=-2x的图象.
解:列表
描点,并连线.
思考1:
1.两函数图象是什么?
两函数图象都是一条直线。
2.两函数图象都经过哪个点?
两函数图象都经过原点。
3.两函数图象都经过哪些象限?
两函数图象都经过一、三象限。
4.两函数y随x的增大而怎样变化?
函数y随x的增大而增大。
例2、画出正比例函数y=-2x的图象.
解:列表
描点,并连线.
练习:画出正比例函数y= x的图象. 活动4【活动】讨论与
思考2:
1.两函数图象是什么?
两函数图象都是一条直线。
2.两函数图象都经过哪个点?
两函数图象都经过原点。
3.两函数图象都经过哪些象限?
两函数图象都经过二、四象限。
4.两函数y随x的增大而怎样变化?
函数y随x的增大而减小。 活动5【活动】观察与比较
观察 比较函数 y=kx(k≠0)中,当 k>0与 k<0时,两类函数图象的相同点与不同点. 活动6【活动】归纳
归纳小结:
一般地,正比例函数 y=kx (k是常数,k≠0 )的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线 y=kx .当k>0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即函数值y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即函数值y随x的增大而减小. 活动7【练习】巩固练习
练习
1、正比例函数y=-3x的图象分布在 象限,y随x的增大而 。
2、正比例函数y=(m-3)x的图象分布在一、三象限,则m的取值范围是 ,
y随x的增大而 。
3、正比例函数y=kx(k≠0)中,y随x的增大而减小,则这个函数的图象分布
在 象限。 活动8【活动】课堂小结
这节课的内容是通过研究正比例函数的图象,理解正比例函数的性质,为学习一次函数做好铺垫.
信息技术应用用计算机画函数图象 课时设计 课堂实录
信息技术应用用计算机画函数图象 1第一学时 教学活动 活动1【导入】旧知回顾
1、正比例函数的概念.
形如y=kx(k是常数,k ≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
2、下列函数中是正比例函数的是( ).
(1)y=x2; (2)y=2x;
(3)y= ; (4)y=-2x 活动2【讲授】新知探究
例1 、画出正比例函数y=2x的图象.
解:列表
描点,并连线.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-6
-4
-2
0
2
4
6
…
练习:画出正比例函数y= x的图象. 活动3【活动】讨论与
思考1:
1.两函数图象是什么?
两函数图象都是一条直线。
2.两函数图象都经过哪个点?
两函数图象都经过原点。
3.两函数图象都经过哪些象限?
两函数图象都经过一、三象限。
4.两函数y随x的增大而怎样变化?
函数y随x的增大而增大。
例2、画出正比例函数y=-2x的图象.
解:列表
描点,并连线.
思考1:
1.两函数图象是什么?
两函数图象都是一条直线。
2.两函数图象都经过哪个点?
两函数图象都经过原点。
3.两函数图象都经过哪些象限?
两函数图象都经过一、三象限。
4.两函数y随x的增大而怎样变化?
函数y随x的增大而增大。
例2、画出正比例函数y=-2x的图象.
解:列表
描点,并连线.
练习:画出正比例函数y= x的图象. 活动4【活动】讨论与
思考2:
1.两函数图象是什么?
两函数图象都是一条直线。
2.两函数图象都经过哪个点?
两函数图象都经过原点。
3.两函数图象都经过哪些象限?
两函数图象都经过二、四象限。
4.两函数y随x的增大而怎样变化?
函数y随x的增大而减小。 活动5【活动】观察与比较
观察 比较函数 y=kx(k≠0)中,当 k>0与 k<0时,两类函数图象的相同点与不同点. 活动6【活动】归纳
归纳小结:
一般地,正比例函数 y=kx (k是常数,k≠0 )的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线 y=kx .当k>0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即函数值y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即函数值y随x的增大而减小. 活动7【练习】巩固练习
练习
1、正比例函数y=-3x的图象分布在 象限,y随x的增大而 。
2、正比例函数y=(m-3)x的图象分布在一、三象限,则m的取值范围是 ,
y随x的增大而 。
3、正比例函数y=kx(k≠0)中,y随x的增大而减小,则这个函数的图象分布
在 象限。 活动8【活动】课堂小结
这节课的内容是通过研究正比例函数的图象,理解正比例函数的性质,为学习一次函数做好铺垫.
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