1.引言
形态学一般指生物学中研究动物和植物结构的分支。数学形态学（也称图像代数）表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具。他的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的数学基础和所用的语言是集合论。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持他们基本的形状特征，并出去不相干的结构。数学形态学的算法有天然的并行实现的结构。
在图像处理方面，二值形态学经常应用到对图像进行分割，细化，抽取骨架，边缘提取，形状分析，角点检测，分水岭算法等等。由于其算法简单，算法能够并行运算所以经常应用到硬件中。
2.数学形态学
数学形态学的基本运算有4个：膨胀/扩张（erode）、腐蚀/侵蚀（dilate）、开启（open）和关闭（close）。
2.1 膨胀，腐蚀，开启，关闭的概念和作用
膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。可以用来填补物体中的空洞。
腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。
