R语言数据降维——主成分分析
一、项目环境
开发工具：RStudioR：3.5.2相关包：sqldf，dplyr二、导入数据
# 这里我们使用的是鸢尾花数据集（iris）data(iris)head(iris)
相关数据解释：
Sepal.Length：萼片长度
Sepal.Width：萼片宽度
Petal.Length：花瓣长度
Petal.Width：花瓣宽度
Species：鸢尾花品种
三、 数据划分
library(dplyr)library(sqldf)# 为数据集增加序号列（id）iris$id <- c(1:nrow(iris))# 将鸢尾花数据集中70%的数据划分为训练集iris_train <- sample_frac(iris, 0.7, replace = TRUE)# 使用sql语句将剩下的30%花费为测试集iris_test <- sqldf("select *from iriswhere id not in (select idfrom iris_train)")# 去除序号列（id）iris_train <- iris_train[,-6]iris_test <- iris_test[,-6]
【注】：这里使用到sqldf包的函数sqldf函数来时间在R语言中使用SQL语句
四、 进行主成分分析
# 对鸢尾花数据集的前4列进行主成分分析iris_train_pca <- princomp(iris_train[,1:4])# 绘制碎石图screeplot(iris_train_pca, npcs = ncol(iris_train),type="lines")
【注】：碎石图的分析方法主要是根据纵坐标的值，纵坐标值越大就表示表示该主成分能够解释的方差的比例越大，因此一般情况下我们会选择纵坐标值较大的几个主成分。
五、 提取主成分的信息
# 第一行是特征值（Standard deviation），# 第二列是方差的贡献率（Proportion of Variance）# 第三列是累计方差的贡献率（Cumulative Proportion）# 方差的贡献率： 标准化后的特征值，全部相加等于100%# 累计方差的贡献率：累加后的方差的贡献率summary(iris_train_pca)
【注】：特征值越大，它所对应的主成分变量包含的信息就越多
从输出的结果我们可以得知，在输出的4个主成分中，前两个主成分就包含了原来4个指标98.20%的信息，也就是能够解释98.20%的方差。因此，将前两个作为鸢尾花数据集的主成分。
六、 查看各个主成分与原始数据的关系
# loadings代表每一个成分中之前特征系数iris_train_pca$loadings
loadings显示的是载荷的内容，这个值实际上是主成分对于原始变量Sepal.Length，Sepal.Width ，Petal.Length ，Petal.Width的系数。也是特征值对应的特征向量，它们是线性无关的单位向量。第1列表示主成分一的得分系数，依次类推。据此可以写出由标准化变量所表达的主成分的关系式，即：
C o m p . 1 = 0.366 × S e p a l . L e n g t h + 0.857 × P e t a l . L e n g t h + 0.351 × P e t a l . W i d t h Comp.1 = 0.366 × Sepal.Length + 0.857 × Petal.Length + 0.351 × Petal.Width Comp.1=0.366×Sepal.Length+0.857×Petal.Length+0.351×Petal.Width
C o m p . 2 = 0.676 × S e p a l . L e n g t h + 0.709 × S e p a l . W i d t h − 0.194 × P e t a l . L e n g t h Comp.2 = 0.676 × Sepal.Length + 0.709 × Sepal.Width - 0.194 × Petal.Length Comp.2=0.676×Sepal.Length+0.709×Sepal.Width−0.194×Petal.Length
七、 对测试集进行降维处理
# 使用之间建好的公式对测试集进行降维处理# new_test <- as.matrix(iris_test[,1:4])%*%as.matrix(iris_train_pca$loadings[,1:2])# 用上面这种方法进行计算可能会出现问题，建议使用下面这种new_test <- predict(iris_train_pca, iris_test[,-5])# 转化为数据框new_test <- as.data.frame(new_test)
【注】：iris_train_pca$loadings[,1:2] 之所以这里取前两个数是因为之前主成分分析确定的。
这样就达到了对数据进行降维的作用，同时可以将降维后的数据用与机器学习以降低维度过多，而造成的计算时间过长等问题。
需要注意的是，这里的训练集和测试集维度必须完全相同，也就是说如果之前有与预先对训练集进行其他影响维度的操作，那么后续也需要对测试集进行相应的操作，才能保证降维的成功
很长一段时间没有在csdn中写文章了，事实上后面自己学习过程中的大部分文档都是在语雀中完成的，基本都是自己写自己看。后续文章都会分享到自己的个人博客上，感兴趣的话可以关注一下。个人博客地址
