数学log练习题和答案
数学log练习题和答案
A． B．12
C．1 D．log127
log123＋log124＝log12＝1.故选C.
C
2．log52·log25的值为
1A. B．1
3C. D．2
log5 log52·log25＝log5log21.故选B. B
3．已知lg2＝a，lg7＝b，那么log898＝________.
2lg98lg log898lg8＝lg2lg72＋lg22lg7＋lg2＝3lg23lg22b＋a＝3ab＋a3a214．设3x＝4y＝36，求＋ xy
∵3x＝36,4y＝36，
∴x＝log336，y＝log436，
111∴xlog36＝log36log363，log363
111＝ylog436log36＝log364，
log364
21∴xy2log363＋log364
＝log36＝
1.
一、选择题
1．log的值为
A．－ B.2
11C D.2
11 log22＝22＝故选D.2
D
lg 152．若lg＝a，lg＝b，则lg 12等于
A.
C.1＋a＋b1＋a＋b B.a＋ba＋2b1－a＋b1－a＋b D.a＋ba＋2b
C．已知a＝log32，用a表示log38－2log36是
A．a－ B．5a－2
C．3a－ D．3a－a2－1
由log38－2log36＝3log32－2＝3a－2＝a－2.
A
4．等于
525A. B.12
9C. D．以上都不对
log3log3?log8log32＋log9? 原式＝?log4log8?·?33??3?
11?log2＋3log32? ＝?2log2＋3log2·32??33??
5525＝6log2×2log32＝12故选B. B
二、填空题
5．327＝________.
327＝log log
6＝6.
116．已知2x＝5y＝10，则xy＝________.
由2x＝5y＝10得x＝log210，y＝log510， 1111＋＝＋xylog210log510＝lg2＋lg5＝1.
1
三、解答题
7．求下列各式的值：
2＋lg0·lg；
7lg 14－2lglg－lg 18；
11log3－log39；
log89×log332.
原式＝2＋lglg
＝2＋
＝2＋1－2＝1.
7方法一：原式＝lg－2lg＋lg－lg
＝lg＋lg－2＋lg－＝0
7方法二：原式＝lg 14＋lg?32＋lg－lg 1105??
14×7＝lg7lg 1＝0. ?2×18?3?
1271原式＝log39＝log3＝－1.
lg9lg322lg35lg210原式＝×＝. lg8lg33lg2lg33
8．已知m2＝a，m3＝b，m>0且m≠1，求2logma＋logmb.
由m2＝a，m3＝b，m>0且m≠1，得logma＝2，logmb＝3； ∴2logma＋logmb＝2×2＋3＝
7.
a9．已知ln a＋ln b＝2ln，求log2b
因为ln a＋ln b＝2ln，解得ab＝2. a2－5ab＋4b2＝0，解得a＝b或a＝4b，
?a>0，又?b>0，?a－2b>0 a所以a>2b>0，故a＝4b，log2＝log24＝2， b
a即log2b的值是2.
对数与对数运算练习题及答案
一．选择题
1．2－3＝18化为对数式为
A．12＝－3B．log1－3)＝2
88
C．log128＝－3D．log12＝82．log63＋log62等于
A．B．5C．1 D．log65
3．如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x等于
A．a＋2b－3cB．a＋b2－c3
ab2
cD.2ab
3c4．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为
A．a－B．5a－2
C．3a－2D．3a－a2－
