Numpy（Numerical Python）
Numpy：提供了一个在Python中做科学计算的基础库，重在数值计算，主要用于多维数组（矩阵）处理的库。用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多。本身是由C语言开发，是个很基础的扩展，Python其余的科学计算扩展大部分都是以此为基础。
高性能科学计算和数据分析的基础包
ndarray，多维数组（矩阵），具有矢量运算能力，快速、节省空间
矩阵运算，无需循环，可完成类似Matlab中的矢量运算
线性代数、随机数生成
import numpy as np
ndarray 多维数组(N Dimension Array)
NumPy数组是一个多维的数组对象（矩阵），称为ndarray，具有矢量算术运算能力和复杂的广播能力，并具有执行速度快和节省空间的特点。
注意：ndarray的下标从0开始，且数组里的所有元素必须是相同类型
ndarray拥有的属性
ndim属性：维度个数
shape属性：维度大小
dtype属性：数据类型
ndarray的随机创建
通过随机抽样 (numpy.random) 生成随机数据。
示例代码：
# 导入numpy，别名np
import numpy as np
# 生成指定维度大小（3行4列）的随机多维浮点型数据（二维），rand固定区间0.0 ~ 1.0
arr = np.random.rand(3, 4)
print(arr)
print(type(arr))
# 生成指定维度大小（3行4列）的随机多维整型数据（二维），randint()可以指定区间（-1, 5）
arr = np.random.randint(-1, 5, size = (3, 4)) # 'size='可省略
print(arr)
print(type(arr))
# 生成指定维度大小（3行4列）的随机多维浮点型数据（二维），uniform()可以指定区间（-1, 5）
arr = np.random.uniform(-1, 5, size = (3, 4)) # 'size='可省略
print(arr)
print(type(arr))
print('维度个数: ', arr.ndim)
print('维度大小: ', arr.shape)
print('数据类型: ', arr.dtype)
运行结果：
[[ 0.09371338 0.06273976 0.22748452 0.49557778]
[ 0.30840042 0.35659161 0.54995724 0.018144 ]
[ 0.94551493 0.70916088 0.58877255 0.90435672]]
<class 'numpy.ndarray'>
[[ 1 3 0 1]
[ 1 4 4 3]
[ 2 0 -1 -1]]
<class 'numpy.ndarray'>
[[ 2.25275308 1.67484038 -0.03161878 -0.44635706]
[ 1.35459097 1.66294159 2.47419548 -0.51144655]
[ 1.43987571 4.71505054 4.33634358 2.4809]]
<class 'numpy.ndarray'>
维度个数: 2
维度大小: (3, 4)
数据类型: float64
ndarray的序列创建
1. np.array(collection)
collection 为 序列型对象(list)、嵌套序列对象(list of list)。
示例代码：
# list序列转换为 ndarray
lis = range(10)
arr = np.array(lis)
print(arr) # ndarray数据
print(arr.ndim) # 维度个数
print(arr.shape) # 维度大小
# list of list嵌套序列转换为ndarray
lis_lis = [range(10), range(10)]
arr = np.array(lis_lis)
print(arr) # ndarray数据
print(arr.ndim) # 维度个数
print(arr.shape) # 维度大小
运行结果：
# list序列转换为 ndarray
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
1
(10,)
# list of list嵌套序列转换为 ndarray
[[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]]
2
(2, 10)
2. np.zeros()
指定大小的全0数组。注意：第一个参数是元组，用来指定大小，如(3, 4)。
3. np.ones()
指定大小的全1数组。注意：第一个参数是元组，用来指定大小，如(3, 4)。
4. np.empty()
初始化数组，不是总是返回全0，有时返回的是未初始的随机值（内存里的随机值）。
示例代码（2、3、4）：
# np.zeros
zeros_arr = np.zeros((3, 4))
# np.ones
ones_arr = np.ones((2, 3))
# np.empty
empty_arr = np.empty((3, 3))
# np.empty 指定数据类型
empty_int_arr = np.empty((3, 3), int)
print('------zeros_arr-------')
print(zeros_arr)
print('\n------ones_arr-------')
print(ones_arr)
print('\n------empty_arr-------')
print(empty_arr)
print('\n------empty_int_arr-------')
print(empty_int_arr)
运行结果：
------zeros_arr-------
[[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]]
------ones_arr-------
[[ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1.]]
------empty_arr-------
[[ 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0.]]
------empty_int_arr-------
[[0 0 0]
[0 0 0]
[0 0 0]]
5. np.arange() 和 reshape()
arange() 类似 python 的 range() ，创建一个一维 ndarray 数组。
reshape() 将 重新调整数组的维数。
示例代码（5）：
# np.arange()
arr = np.arange(15) # 15个元素的 一维数组
print(arr)
print(arr.reshape(3, 5)) # 3x5个元素的 二维数组
print(arr.reshape(1, 3, 5)) # 1x3x5个元素的 三维数组
运行结果：
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]
[[ 0 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]]
[[[ 0 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]]]
6. np.arange() 和 random.shuffle()
random.shuffle() 将打乱数组序列（类似于洗牌）。
示例代码（6）：
arr = np.arange(15)
print(arr)
np.random.shuffle(arr)
print(arr)
print(arr.reshape(3,5))
运行结果：
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]
[ 5 8 1 7 4 0 12 9 11 2 13 14 10 3 6]
[[ 5 8 1 7 4]
[ 0 12 9 11 2]
[13 14 10 3 6]]
ndarray的数据类型
1. dtype参数
指定数组的数据类型，类型名+位数，如float64, int32
2. astype方法
转换数组的数据类型
示例代码（1、2）：
# 初始化3行4列数组，数据类型为float64
zeros_float_arr = np.zeros((3, 4), dtype=np.float64)
print(zeros_float_arr)
print(zeros_float_arr.dtype)
# astype转换数据类型，将已有的数组的数据类型转换为int32
zeros_int_arr = zeros_float_arr.astype(np.int32)
print(zeros_int_arr)
print(zeros_int_arr.dtype)
运行结果：
[[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]]
float64
[[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]]
int32
ndarray的矩阵运算
数组是编程中的概念，矩阵、矢量是数学概念。
在计算机编程中，矩阵可以用数组形式定义，矢量可以用结构定义!
1. 矢量运算：相同大小的数组间运算应用在元素上
示例代码（1）：
# 矢量与矢量运算
arr = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
print("元素相乘：")
print(arr * arr)
print("矩阵相加：")
print(arr + arr)
运行结果：
元素相乘：
[[ 1 4 9]
[16 25 36]]
矩阵相加：
[[ 2 4 6]
[ 8 10 12]]
2. 矢量和标量运算："广播" - 将标量"广播"到各个元素
示例代码（2）：
# 矢量与标量运算
print(1. / arr)
print(2. * arr)
运行结果：
[[ 1. 0.5 0.33333333]
[ 0.25 0.2 0.16666667]]
[[ 2. 4. 6.]
[ 8. 10. 12.]]
ndarray的索引与切片
1. 一维数组的索引与切片
与Python的列表索引功能相似
示例代码（1）：
# 一维数组
arr1 = np.arange(10)
print(arr1)
print(arr1[2:5])
运行结果：
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[2 3 4]
2. 多维数组的索引与切片：
arr[r1:r2, c1:c2]
arr[1,1] 等价 arr[1][1]
[:] 代表某个维度的数据
示例代码（2）：
# 多维数组
arr2 = np.arange(12).reshape(3,4)
print(arr2)
print(arr2[1])
print(arr2[0:2, 2:])
print(arr2[:, 1:3])
运行结果：
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[4 5 6 7]
[[2 3]
[6 7]]
[[ 1 2]
[ 5 6]
[ 9 10]]
3. 条件索引
布尔值多维数组：arr[condition]，condition也可以是多个条件组合。
注意，多个条件组合要使用 & | 连接，而不是Python的 and or。
示例代码（3）：
# 条件索引
# 找出 data_arr 中 后的数据
data_arr = np.random.rand(3,3)
print(data_arr)
year_arr = np.array([[2000, 2001, 2000],
[, 2002, ],
[2001, , ]])
is_year_after_ = year_arr >=
print(is_year_after_, is_year_after_.dtype)
filtered_arr = data_arr[is_year_after_]
print(filtered_arr)
#filtered_arr = data_arr[year_arr >= ]
#print(filtered_arr)
# 多个条件
filtered_arr = data_arr[(year_arr <= ) & (year_arr % 2 == 0)]
print(filtered_arr)
运行结果：
[[ 0.53514038 0.93893429 0.1087513 ]
[ 0.32076215 0.39820313 0.89765765]
[ 0.6572177 0.71284822 0.15108756]]
[[False False False]
[ True False True]
[False False True]] bool
[ 0.32076215 0.89765765 0.15108756]
#[ 0.32076215 0.89765765 0.15108756]
[ 0.53514038 0.1087513 0.39820313]
ndarray的维数转换
二维数组直接使用转换函数：transpose()
高维数组转换要指定维度编号参数 (0, 1, 2, …)，注意参数是元组
示例代码：
arr = np.random.rand(2,3) # 2x3 数组
print(arr)
print(arr.transpose()) # 转换为 3x2 数组
arr3d = np.random.rand(2,3,4) # 2x3x4 数组，2对应0，3对应1，4对应3
print(arr3d)
print(arr3d.transpose((1,0,2))) # 根据维度编号，转为为 3x2x4 数组
运行结果：
# 二维数组转换
# 转换前：
[[ 0.5005 0.88897914 0.18656499]
[ 0.32765696 0.94564495 0.16549632]]
# 转换后：
[[ 0.5005 0.32765696]
[ 0.88897914 0.94564495]
[ 0.18656499 0.16549632]]
# 高维数组转换
# 转换前：
[[[ 0.91281153 0.61213743 0.16214062 0.73380458]
[ 0.45539155 0.04232412 0.82857746 0.35097793]
[ 0.70418988 0.78075814 0.70963972 0.63774692]]
[[ 0.17772347 0.64875514 0.48422954 0.86919646]
[ 0.92771033 0.51518773 0.82679073 0.18469917]
[ 0.37260457 0.49041953 0.96221477 0.16300198]]]
# 转换后：
[[[ 0.91281153 0.61213743 0.16214062 0.73380458]
[ 0.17772347 0.64875514 0.48422954 0.86919646]]
[[ 0.45539155 0.04232412 0.82857746 0.35097793]
[ 0.92771033 0.51518773 0.82679073 0.18469917]]
[[ 0.70418988 0.78075814 0.70963972 0.63774692]
[ 0.37260457 0.49041953 0.96221477 0.16300198]]]
元素计算函数
ceil(): 向上最接近的整数，参数是 number 或 array
floor(): 向下最接近的整数，参数是 number 或 array
rint(): 四舍五入，参数是 number 或 array
isnan(): 判断元素是否为 NaN(Not a Number)，参数是 number 或 array
multiply(): 元素相乘，参数是 number 或 array
divide(): 元素相除，参数是 number 或 array
abs()：元素的绝对值，参数是 number 或 array
where(condition, x, y): 三元运算符，x if condition else y
示例代码（1、2、3、4、5、6、7）：
# randn() 返回具有标准正态分布的序列。
arr = np.random.randn(2,3)
print(arr)
print(np.ceil(arr))
print(np.floor(arr))
print(np.rint(arr))
print(np.isnan(arr))
print(np.multiply(arr, arr))
print(np.divide(arr, arr))
print(np.where(arr > 0, 1, -1))
运行结果：
# print(arr)
[[-0.75803752 0.0314314 1.15323032]
[ 1.17567832 0.43641395 0.26288021]]
# print(np.ceil(arr))
[[-0. 1. 2.]
[ 2. 1. 1.]]
# print(np.floor(arr))
[[-1. 0. 1.]
[ 1. 0. 0.]]
# print(np.rint(arr))
[[-1. 0. 1.]
[ 1. 0. 0.]]
# print(np.isnan(arr))
[[False False False]
[False False False]]
# print(np.multiply(arr, arr))
[[ 5.16284053e+00 1.77170104e+00 3.04027254e-02]
[ 5.11465231e-03 3.46109263e+00 1.37512421e-02]]
# print(np.divide(arr, arr))
[[ 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1.]]
# print(np.where(arr > 0, 1, -1))
[[ 1 1 -1]
[-1 1 1]]
元素统计函数
np.mean(), np.sum()：所有元素的平均值，所有元素的和，参数是 number 或 array
np.max(), np.min()：所有元素的最大值，所有元素的最小值，参数是 number 或 array
np.std(), np.var()：所有元素的标准差，所有元素的方差，参数是 number 或 array
np.argmax(), np.argmin()：最大值的下标索引值，最小值的下标索引值，参数是 number 或 array
np.cumsum(), np.cumprod()：返回一个一维数组，每个元素都是之前所有元素的 累加和 和 累乘积，参数是 number 或 array
多维数组默认统计全部维度，axis参数可以按指定轴心统计，值为0则按列统计，值为1则按行统计。
示例代码：
arr = np.arange(12).reshape(3,4)
print(arr)
print(np.cumsum(arr)) # 返回一个一维数组，每个元素都是之前所有元素的 累加和
print(np.sum(arr)) # 所有元素的和
print(np.sum(arr, axis=0)) # 数组的按列统计和
print(np.sum(arr, axis=1)) # 数组的按行统计和
运行结果：
# print(arr)
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
# print(np.cumsum(arr))
[ 0 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66]
# print(np.sum(arr)) # 所有元素的和
66
# print(np.sum(arr, axis=0)) # 0表示对数组的每一列的统计和
[12 15 18 21]
# print(np.sum(arr, axis=1)) # 1表示数组的每一行的统计和
[ 6 22 38]
元素判断函数
np.any(): 至少有一个元素满足指定条件，返回True
np.all(): 所有的元素满足指定条件，返回True
示例代码：
arr = np.random.randn(2,3)
print(arr)
print(np.any(arr > 0))
print(np.all(arr > 0))
运行结果：
[[ 0.05075769 -1.31919688 -1.80636984]
[-1.29317016 -1.3336612 -0.19316432]]
True
False
元素去重排序函数
np.unique():找到唯一值并返回排序结果，类似于Python的set集合
示例代码：
arr = np.array([[1, 2, 1], [2, 3, 4]])
print(arr)
print(np.unique(arr))
运行结果：
[[1 2 1]
[2 3 4]]
[1 2 3 4]
美国总统大选民意调查数据统计：
项目地址：/fivethirtyeight/-election-polls
该数据集包含了11月至11月期间对于美国大选的选票数据，共27列数据
示例代码1 ：
# loadtxt
import numpy as np
# csv 名逗号分隔值文件
filename = './presidential_polls.csv'
# 通过loadtxt()读取本地csv文件
data_array = np.loadtxt(filename, # 文件名
delimiter=',', # 分隔符
dtype=str, # 数据类型，数据是Unicode字符串
usecols=(0,2,3)) # 指定读取的列号
# 打印ndarray数据，保留第一行
print(data_array, data_array.shape)
运行结果：
[["b'cycle'" "b'type'" "b'matchup'"]
["b''" 'b\'"polls-plus"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\'']
["b''" 'b\'"polls-plus"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\'']
...,
["b''" 'b\'"polls-only"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\'']
["b''" 'b\'"polls-only"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\'']
["b''" 'b\'"polls-only"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\'']] (10237, 3)
示例代码2：
import numpy as np
# 读取列名，即第一行数据
with open(filename, 'r') as f:
col_names_str = f.readline()[:-1] # [:-1]表示不读取末尾的换行符'\n'
# 将字符串拆分，并组成列表
col_name_lst = col_names_str.split(',')
# 使用的列名：结束时间，克林顿原始票数，川普原始票数，克林顿调整后票数，川普调整后票数
use_col_name_lst = ['enddate', 'rawpoll_clinton', 'rawpoll_trump','adjpoll_clinton', 'adjpoll_trump']
# 获取相应列名的索引号
use_col_index_lst = [col_name_lst.index(use_col_name) for use_col_name in use_col_name_lst]
# 通过genfromtxt()读取本地csv文件，
data_array = np.genfromtxt(filename, # 文件名
delimiter=',', # 分隔符
#skiprows=1, # 跳过第一行，即跳过列名
dtype=str, # 数据类型，数据不再是Unicode字符串
usecols=use_col_index_lst)# 指定读取的列索引号
# genfromtxt() 不能通过 skiprows 跳过第一行的
# ['enddate' 'rawpoll_clinton' 'rawpoll_trump' 'adjpoll_clinton' 'adjpoll_trump']
# 去掉第一行
data_array = data_array[1:]
# 打印ndarray数据
print(data_array[1:], data_array.shape)
运行结果：
[['10/30/' '45' '46' '43.29659' '44.72984']
['10/30/' '48' '42' '46.29779' '40.72604']
['10/24/' '48' '45' '46.35931' '45.30585']
...,
['9/22/' '46.54' '40.04' '45.9713' '39.97518']
['6/21/' '43' '43' '45.2939' '46.66175']
['8/18/' '32.54' '43.61' '31.62721' '44.65947']] (10236, 5)
Numpy库常用函数总结
ndarray对象操作
.ndim ：秩，即轴的数量或者维度的数量
.shape ：ndarray对象的尺度（以元组形式），对于矩阵，n行m列
.size ：ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值
.dtype ：ndarray对象元素类型 dtype(‘int32’)
.itemsize ：ndarray对象每个元素的大小，以字节为单位 ，每个元素占4个字节
数组的维度变换
.reshape(shape) : 不改变当前数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变
.resize(shape) : 返回一个shape形状的数组，但修改当前数组
.swapaxes(ax1, ax2) : 将数组n个维度中两个维度进行调换
.flatten() : 对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变
数组的类型变换
.astype(new_type) : eg, a.astype (np.float)数据类型的转换，会创建新的数组
.tolist() 数组向列表的转换
数组的索引和切片
一维数组切片
a = np.array ([9, 8, 7, 6, 5, ])
a[1:4:2] –> array([8, 6]) ： a[起始编号：终止编号（不含）： 步长]
多维数组索引
a = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
a[1, 2, 3] 表示 3个维度上的编号， 各个维度的编号用逗号分隔
多维数组切片
a [：，：，：：2 ] 缺省时，表示从第0个元素开始，到最后一个元素
数组的运算
np.abs(a) np.fabs(a) : 取各元素的绝对值
np.sqrt(a) : 计算各元素的平方根
np.square(a): 计算各元素的平方
np.log(a) np.log10(a) np.log2(a) : 计算各元素的自然对数、10、2为底的对数
np.ceil(a) np.floor(a) : 计算各元素的ceiling 值， floor值（ceiling向上取整，floor向下取整）
np.rint(a) : 各元素 四舍五入
np.modf(a) : 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
np.exp(a) : 计算各元素的指数值
np.sign(a) : 计算各元素的符号值 1（+），0，-1（-）
.
np.maximum(a, b) np.fmax() : 比较（或者计算）元素级的最大值
np.minimum(a, b) np.fmin() : 取最小值
np.mod(a, b) : 元素级的模运算
np.copysign(a, b) : 将b中各元素的符号赋值给数组a的对应元素
ndarray数组的创建
np.arange(n) ; 元素从0到n-1的ndarray类型，range的numpy版
np.ones(shape): 生成全1
np.zeros((shape)， ddtype = np.int32) ： 生成int32型的全0
np.full(shape, val): 生成全为val
np.eye(n) : 生成单位矩阵
np.ones_like(a) : 按数组a的形状生成全1的数组
np.zeros_like(a): 同理
np.full_like (a, val) : 同理
np.linspace（1,10,4）： 根据起止数据等间距地生成数组
np.linspace（1,10,4, endpoint = False）：endpoint 表示10是否作为生成的元素
np.concatenate():
数据的CSV文件存取
CSV (Comma-Separated Value,逗号分隔值) 只能存储一维和二维数组
np.savetxt(frame, array, fmt=’% .18e’, delimiter = None): frame是文件、字符串等，可以是.gz .bz2的压缩文件； array 表示存入的数组； fmt 表示元素的格式 eg： %d % .2f % .18e ; delimiter： 分割字符串，默认是空格
eg： np.savetxt(‘a.csv’, a, fmt=%d, delimiter = ‘,’ )
np.loadtxt(frame, dtype=np.float, delimiter = None, unpack = False) : frame是文件、字符串等，可以是.gz .bz2的压缩文件； dtype：数据类型，读取的数据以此类型存储； delimiter: 分割字符串，默认是空格; unpack: 如果为True， 读入属性将分别写入不同变量。
多维数据的存取
a.tofile(frame, sep=’’, format=’%s’ ) : frame: 文件、字符串； sep: 数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制 ； format:： 写入数据的格式
eg: a = np.arange(100).reshape(5, 10, 2)
a.tofile(“b.dat”, sep=”,”, format=’%d’)
np.fromfile(frame, dtype = float, count=-1, sep=’’)： frame： 文件、字符串 ； dtype： 读取的数据以此类型存储； count：读入元素个数， -1表示读入整个文件； sep: 数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制
PS: a.tofile() 和np.fromfile（）要配合使用，要知道数据的类型和维度。
np.save(frame, array) : frame: 文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为.npz ； array为数组变量
np.load(fname) : frame: 文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为
np.save() 和np.load() 使用时，不用自己考虑数据类型和维度。
numpy随机数函数
numpy 的random子库
rand(d0, d1, …,dn) : 各元素是[0, 1）的浮点数，服从均匀分布
randn(d0, d1, …,dn)：标准正态分布
randint(low， high,（ shape）): 依shape创建随机整数或整数数组，范围是[ low, high）
seed(s) ： 随机数种子
shuffle(a) : 根据数组a的第一轴进行随机排列，改变数组a
permutation(a) : 根据数组a的第一轴进行随机排列， 但是不改变原数组，将生成新数组
choice(a[, size, replace, p]) : 从一维数组a中以概率p抽取元素， 形成size形状新数组，replace表示是否可以重用元素，默认为False。
eg：
replace = False时，选取过的元素将不会再选取
uniform(low, high, size) : 产生均匀分布的数组，起始值为low，high为结束值，size为形状
normal(loc, scale, size) : 产生正态分布的数组， loc为均值，scale为标准差，size为形状
poisson(lam, size) : 产生泊松分布的数组， lam随机事件发生概率，size为形状
eg: a = np.random.uniform(0, 10, (3, 4)) a = np.random.normal(10, 5, (3, 4))
numpy的统计函数
sum(a, axis = None) : 依给定轴axis计算数组a相关元素之和，axis为整数或者元组
mean(a, axis = None) : 同理，计算平均值
average(a, axis =None, weights=None) : 依给定轴axis计算数组a相关元素的加权平均值
std（a, axis = None） ：同理，计算标准差
var（a, axis = None）: 计算方差
eg： np.mean(a, axis =1) ： 对数组a的第二维度的数据进行求平均
a = np.arange(15).reshape(3, 5)
np.average(a, axis =0, weights =[10, 5, 1]) : 对a第一各维度加权求平均，weights中为权重，注意要和a的第一维匹配
min(a) max(a) : 计算数组a的最小值和最大值
argmin(a) argmax(a) : 计算数组a的最小、最大值的下标（注：是一维的下标）
unravel_index(index, shape) : 根据shape将一维下标index转成多维下标
ptp(a) : 计算数组a最大值和最小值的差
median(a) : 计算数组a中元素的中位数（中值）
eg：a = [[15, 14, 13],
[12, 11, 10] ]
np.argmax(a) –> 0
np.unravel_index( np.argmax(a), a.shape) –> (0,0)
numpy的梯度函数
np.gradient(a) ： 计算数组a中元素的梯度，f为多维时，返回每个维度的梯度
离散梯度： xy坐标轴连续三个x轴坐标对应的y轴值：a, b, c 其中b的梯度是（c-a）/2
而c的梯度是： (c-b)/1
当为二维数组时，np.gradient(a) 得出两个数组，第一个数组对应最外层维度的梯度，第二个数组对应第二层维度的梯度。
图像的表示和变换
PIL， python image library 库
from PIL import Image
Image是PIL库中代表一个图像的类（对象）
im = np.array(Image.open(“.jpg”))
im = Image.fromarray(b.astype(‘uint8’)) # 生成
im.save(“路径.jpg”) # 保存
im = np.array(Image.open(“.jpg”).convert(‘L’)) # convert(‘L’)表示转为灰度图
一、生成数据表
pandas内置了三个数据结构，一维的Series，二维的DataFrame，三维的Panel。你可以把DataFrame看做容器，容器元素是Series，可以把Panel看做容器，容器元素是DataFrame。可以对容器进行插入、删除操作，操作方式和python中的字典很相似。
DataFrame的index就是每一行的id，column就是数据库表的列名。与其对应的是axis=0，axis=1。
Series的长度就不可变，一旦创建，长度就不能修改。和Series不同，DataFrame可以增加、删除列。
pandas中的大多数方法不会直接在传入的参数上进行操作，而是返回一个新的结果对象。
1、首先导入pandas库，一般都会用到numpy库，所以我们先导入备用：
import numpy as np
import pandas as pd
2、导入CSV或者xlsx文件：
df = pd.DataFrame(pd.read_csv('name.csv',header=1))
df = pd.DataFrame(pd.read_excel('name.xlsx'))
3、用pandas创建数据表：
df = pd.DataFrame({"id":[1001,1002,1003,1004,1005,1006],
"date":pd.date_range('0102', periods=6),
"city":['Beijing ', 'SH', ' guangzhou ', 'Shenzhen', 'shanghai', 'BEIJING '],
"age":[23,44,54,32,34,32],
"category":['100-A','100-B','110-A','110-C','210-A','130-F'],
"price":[1200,np.nan,2133,5433,np.nan,4432]},
columns =['id','date','city','category','age','price'])
2、数据表信息查看
1、维度查看：
df.shape
2、数据表基本信息（维度、列名称、数据格式、所占空间等）：
df.info()
3、每一列数据的格式：
df.dtypes
4、某一列格式：
df['B'].dtype
5、空值：
df.isnull()
6、查看某一列空值：
df.isnull()
7、查看某一列的唯一值：
df['B'].unique()
8、查看数据表的值：
df.values
9、查看列名称：
df.columns
10、查看前10行数据、后10行数据：
df.head() #默认前10行数据
df.tail() #默认后10 行数据
三、数据表清洗
1、用数字0填充空值：
df.fillna(value=0)
2、使用列prince的均值对NA进行填充：
df['prince'].fillna(df['prince'].mean())
3、清楚city字段的字符空格：
df['city']=df['city'].map(str.strip)
4、大小写转换：
df['city']=df['city'].str.lower()
5、更改数据格式：
df['price'].astype('int')
6、更改列名称：
df.rename(columns={'category': 'category-size'})
7、删除后出现的重复值：
df['city'].drop_duplicates()
8、删除先出现的重复值：
df['city'].drop_duplicates(keep='last')
9、数据替换：
df['city'].replace('sh', 'shanghai')
四、数据预处理
df1=pd.DataFrame({"id":[1001,1002,1003,1004,1005,1006,1007,1008],
"gender":['male','female','male','female','male','female','male','female'],
"pay":['Y','N','Y','Y','N','Y','N','Y',],
"m-point":[10,12,20,40,40,40,30,20]})
1、数据表合并
df_inner=pd.merge(df,df1,how='inner') # 匹配合并，交集
df_left=pd.merge(df,df1,how='left') #
df_right=pd.merge(df,df1,how='right')
df_outer=pd.merge(df,df1,how='outer') #并集
2、设置索引列
df_inner.set_index('id')
3、按照特定列的值排序：
df_inner.sort_values(by=['age'])
4、按照索引列排序：
df_inner.sort_index()
5、如果prince列的值>3000，group列显示high，否则显示low：
df_inner['group'] = np.where(df_inner['price'] > 3000,'high','low')
6、对复合多个条件的数据进行分组标记
df_inner.loc[(df_inner['city'] == 'beijing') & (df_inner['price'] >= 4000), 'sign']=1
7、对category字段的值依次进行分列，并创建数据表，索引值为df_inner的索引列，列名称为category和size
pd.DataFrame((x.split('-') for x in df_inner['category']),index=df_inner.index,columns=['category','size']))
8、将完成分裂后的数据表和原df_inner数据表进行匹配
df_inner=pd.merge(df_inner,split,right_index=True, left_index=True)
1
五、数据提取
主要用到的三个函数：loc,iloc和ix，loc函数按标签值进行提取，iloc按位置进行提取，ix可以同时按标签和位置进行提取。
1、按索引提取单行的数值
df_inner.loc[3]
2、按索引提取区域行数值
df_inner.iloc[0:5]
3、重设索引
df_inner.reset_index()
4、设置日期为索引
df_inner=df_inner.set_index('date')
5、提取4日之前的所有数据
df_inner[:'-01-04']
6、使用iloc按位置区域提取数据
df_inner.iloc[:3,:2] #冒号前后的数字不再是索引的标签名称，而是数据所在的位置，从0开始，前三行，前两列。
7、适应iloc按位置单独提起数据
df_inner.iloc[[0,2,5],[4,5]] #提取第0、2、5行，4、5列
8、使用ix按索引标签和位置混合提取数据
df_inner.ix[:'-01-03',:4] #-01-03号之前，前四列数据
9、判断city列的值是否为北京
df_inner['city'].isin(['beijing'])
10、判断city列里是否包含beijing和shanghai，然后将符合条件的数据提取出来
df_inner.loc[df_inner['city'].isin(['beijing','shanghai'])]
11、提取前三个字符，并生成数据表
pd.DataFrame(category.str[:3])
六、数据筛选
使用与、或、非三个条件配合大于、小于、等于对数据进行筛选，并进行计数和求和。
1、使用“与”进行筛选
df_inner.loc[(df_inner['age'] > 25) & (df_inner['city'] == 'beijing'), ['id','city','age','category','gender']]
2、使用“或”进行筛选
df_inner.loc[(df_inner['age'] > 25) | (df_inner['city'] == 'beijing'), ['id','city','age','category','gender']].sort(['age'])
3、使用“非”条件进行筛选
df_inner.loc[(df_inner['city'] != 'beijing'), ['id','city','age','category','gender']].sort(['id'])
4、对筛选后的数据按city列进行计数
df_inner.loc[(df_inner['city'] != 'beijing'), ['id','city','age','category','gender']].sort(['id']).city.count()
5、使用query函数进行筛选
df_inner.query('city == ["beijing", "shanghai"]')
6、对筛选后的结果按prince进行求和
df_inner.query('city == ["beijing", "shanghai"]').price.sum()
七、数据汇总
主要函数是groupby和pivote_table
1、对所有的列进行计数汇总
df_inner.groupby('city').count()
2、按城市对id字段进行计数
df_inner.groupby('city')['id'].count()
3、对两个字段进行汇总计数
df_inner.groupby(['city','size'])['id'].count()
4、对city字段进行汇总，并分别计算prince的合计和均值
df_inner.groupby('city')['price'].agg([len,np.sum, np.mean])
八、数据统计
数据采样，计算标准差，协方差和相关系数
1、简单的数据采样
df_inner.sample(n=3)
2、手动设置采样权重
weights = [0, 0, 0, 0, 0.5, 0.5]
df_inner.sample(n=2, weights=weights)
3、采样后不放回
df_inner.sample(n=6, replace=False)
4、采样后放回
df_inner.sample(n=6, replace=True)
5、 数据表描述性统计
df_inner.describe().round(2).T #round函数设置显示小数位，T表示转置
6、计算列的标准差
df_inner['price'].std()
7、计算两个字段间的协方差
df_inner['price'].cov(df_inner['m-point'])
8、数据表中所有字段间的协方差
df_inner.cov()
9、两个字段的相关性分析
df_inner['price'].corr(df_inner['m-point']) #相关系数在-1到1之间，接近1为正相关，接近-1为负相关，0为不相关
10、数据表的相关性分析
df_inner.corr()
九、数据输出
分析后的数据可以输出为xlsx格式和csv格式
1、写入Excel
df_inner.to_excel('excel_to_python.xlsx', sheet_name='bluewhale_cc')
2、写入到CSV
df_inner.to_csv('excel_to_python.csv')
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原文：/Yasin0/article/details/82748430
